2010—2011學年度第一學期
（華東師大版）
時間：100分鐘滿分：100分得分：
一、選擇題（每小題2分，共24分）
在下列各題的四個備選答案中，只有乙個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內.
1. -5的倒數是
a. 5bc. -5d.
2．計算 (-1)2 +(-1)3 等於
a. 2b. 0c. -1d.-2
3．化簡 -3a+(3a-2)的結果是
a. -6a-2b. 6a-2c. 2d. -2
4. 數軸上表示 -5與-1這兩點間的距離是
a．-4b．-6c．4d．6
5. 若x-2y=-3，則代數式5-x+2y的值是
a．8b．5c．2d．0
6. 圖1是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的正檢視是
7. 乙個整式減去 -2a2的結果是a2-b2，則這個整式是
a．-a2+b2b．a2+b2c．3a2-b2d．-a2-b2
8．如圖2，鐘錶中9點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數為
a．90b．105c．120d．135°
9．如圖3，下列說法中錯誤的是
a．oa方向是北偏東15b. ob方向是西北方向
c. oc方向是南偏西30d. od方向是南偏東25
10. 如圖4，co⊥ab，若∠1=∠2,則圖中互餘的角共有
a. 2對b. 3對c. 4對d. 5對
11．如圖5,已知ab∥cd，∠d=50°，bc平分∠abd，則∠abc等於
a．65b．55c．50d．45°
12. 某人將一枚質量均勻的硬幣連續拋10次，落地後正面朝上6次，反面朝上4次，下列說法正確的是
a．出現正面的頻率是6b．出現正面的頻率是60%
c．出現正面的頻率是4d．出現正面的頻率是40%
二、填空題（每小題3分，共18分）
13. 計算：-3ab2-5ab2
14. 如圖6，o是直線ab上一點，若∠aoc=51°38′，則∠boc
15．如圖7，c是線段ab的中點，d**段cb上，ad=7，db=4，則cd的長等於 .
16. 如圖8，請填寫乙個適當的條件使得de∥ab.
17. 如圖9，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=28°，則∠2等於
度.18．如圖10，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成．圖中，第1個黑色「」形由3個正方形組成，第2個黑色「」形由7個正方形組成，……，那麼組成第n個黑色「」形的正方形個數是用含n的代數式表示）．
三、解答題（共58分）
19．計算（第（1）小題4分，第（2）小題5分，共9分）
（12）.
20. (6分)先化簡，再求值.
2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-.
21．（7分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%定出**，後來因庫存積壓減價，按原價的85%**. 試用含a的代數式表示.
（1）該商品最初每件的定價為多少元？
（2）該商品每件按定價的85%**後，售價為多少元？每件還能盈利多少元？
22．（12分）利用圖11.1、圖11.2提供的資訊，回答下列問題：
（1）某企業2023年管理費支出的金額是萬元，保險費用支出的金額是萬元；
（2）原料佔2023年總支出額的百分比為 ，這個扇形的圓心角的度數為 °；
（3）2023年總支出比2023年增加萬元，增加百分比為 (精確到0.1%).
23．(12分)如圖12所示的方格紙中，點c是∠aob的邊ob上的一點，按下列要求畫圖並回答問題.
（1）過點c畫ob的垂線，交oa於點d，該垂線是否經過格點？若經過格點，請在圖中標出垂線所經過的格點；
（2）過點c畫oa的垂線，垂足為e.
① 線段ce的長度是點c到的距離是點d到ob的距離；
② 因為直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短，所以線段cd、ce、od、oc這四條線段大小關係是用「＜」號連線）；
（3）過d點畫直線df∥ob，若∠aob=x°，
則∠adc用含x的
代數式表示）.
24．(12分) 如圖13，已知ef⊥bc，∠1=∠c，∠2+∠3=180°. 試說明直線ad與bc垂直.(請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由).
理由：∵ ∠1=∠c已知 ）
∴ ∠2
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴ ∠3+ =180°.（ 等量代換 ）
∴ ∠adc=∠efc
∵ ef⊥bc已知 ）
∴ ∠efc=90°，
∴ ∠adc=90°，
參***及評分標準
一、dbdca adbcc ab
二、13．-8ab2 14. 128°22′ 15．1.5 16．∠abd=∠d（答案不唯一）
17．62 18．4n-1
三、19.（1）原式=8-36+4 ……（2分） （2）原式=-1+(1-)×(-8) ……（2分）
=-24. ……（4分1+(-)×(-8) ……（3分）
1+44分）
35分）
20. 原式=4xy2-y2-4xy2-y2+x2y-y22分）
=-3y2+x2y4分）
當x=，y=-時，原式=-3×(-)2+()2×(-).
6分）21．（1）1.22a4分）
（2）1.037a , 0.037a7分）
22.（1）80，404分）
（2）25%，908分）
（3）200，33.312分）
23．（1）如圖所示，圖中該垂線經過的格點有點d、m、n3分）
（2）如圖所示，①直線oa，線段cd的長度；② ce＜cd＜oc＜od. （9分）
（3）如圖所示，90°+x12分）
24. ∵ ∠1=∠c， （已知
∴ gd∥ac， （同位角相等，兩直線平行3分）
∴ ∠2=∠dac. （兩直線平行，內錯角相等5分）
又∵ ∠2+∠3=180°， （已知
∴ ∠3+∠dac=180°.（等量代換6分）
∴ ad∥ef同旁內角互補，兩直線平行 ） …………（8分）
∴ ∠adc=∠efc. （兩直線平行，同位角相等10分）
∵ ef⊥bc已知
∴ ∠efc=90°，
∴ ∠adc=90°，
∴ ad⊥bc12分）
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