會寧縣2015—2016學年度第一學期期中考試
九年級數學試卷
本試卷滿分150分，考試時間120分鐘
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填填在括號中)．
1、下列命題中正確的是（ ）
a． 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
b． 有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
c． 對角線垂直的平行四邊形是正方形
d． 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2、下面關於的方程中1.一元二次方程的個數是（）
a.1 b.2 c.3 d.4
3、如圖，菱形abcd中，ab=4，∠b=60°，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分別為e，f，連線ef，則的△aef的面積是（ ）
4、在乙個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出乙個小球記下標號後放回，再從中隨機摸出乙個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大於4的概率是（ ）
a． b． c． d．
5、如圖，在矩形abcd中，r，p分別是dc，bc上的點，e，f分別是ap，rp的中點，當點p在bc上從b向c移動而r不動時，那麼下列結論成立的是（ ）
（a）線段ef的長逐漸增大b）線段ef的長逐漸減少
（c）線段ef的長不變d）線段ef的長不能確定
6、如圖，ab∥cd∥ef，則在圖中下列關係式一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
7、根據下列**對應值：
判斷關於的方程的乙個解的範圍是（ ）
a. ＜3.24b. 3.24＜＜3.25
c.3.25＜＜3.26d. 3.25＜＜3.28
8、若關於x 的一元二次方程有解，那麼m的取值範圍是（ ）
a. b. c. 且 d. 且
9、某市2023年投入教育經費2億元，為了發展教育事業，該市每年教育經費的年增長率均為x，從2023年到2023年共投入教育經費9.5億元,則下列方程正確的是（ ）
a. b．
c． d．
10、如圖，四邊形abcd中，對角線ac⊥bd，且ac=8，bd=4，各邊中點分別為a1、b1、c1、d1，順次連線得到四邊形a1b1c1d1，再取各邊中點a2、b2、c2、d2，順次連線得到四邊形a2b2c2d2，……，依此類推，這樣得到四邊形anbn***n,則四邊形anbn***n的面積為（ ）
a - b c - d 不確定
二、填空題 （本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫在題中的橫線上.）
11、順次連線四邊形abcd各邊中點e、f、g、h，得到四邊形efgh，只要新增條件，就能保證四邊形efgh是矩形.
12、如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，點e、f分別是ao、ad的中點，若ab=6cm，bc=8cm，則△aef的周長= cm．
第12題圖第16題圖第18題圖
13、若，則的值為________．
14、已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數根，則＋的值為________．
15、現有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個角各剪去乙個邊長為xcm的小正方形，做成乙個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，根據題意列方程，化簡可得
16、如圖所示，正方形abcd的面積為12，△abe是等邊三角形，點e在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pd＋pe的和最小，則這個最小值為 ．
17、在比例尺為1：5 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為25厘公尺，則甲、乙兩地的實際距離約為千公尺；
18、如圖，在菱形abcd中，ab=4cm，∠adc=120°，點e、f同時由a、c兩點出發，分別沿ab、cb方向向點b勻速移動（到點b為止），點e的速度為1cm/s，點f的速度為2cm/s，經過t秒△def為等邊三角形，則t的值為
三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19、解下列方程（每小題3分，共12分）
（1） （公式法）
（2） 7x2 -23x +6 = 0. （配方法）
(3)（分解因式法）
（4）解方程：（適當的方法）
20、設x、y均為實數，且，求的值．（5分）
21、設a是方程的乙個根，求代數式的值．（5分）
22、（6分）如圖所示，四邊形abcd∽四邊形，求未知邊的長度和的度數。
23、（共10分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90，過點c的直線mn∥ab，d為ab邊上一點，過點d作de⊥bc，交直線mn於e，垂足為f，連線cd，be
（1）求證：ce=ad
（2）當點d在ab中點時，四邊形becd是什麼特殊四邊形？說明理由
（3）若d為ab的中點，則當∠a的大小滿足什麼條件時，四邊形becd是正方形？說明理由。
四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
24、（共8分）已知：平行四邊形abcd的兩邊ab、bc的長是關於的方程的兩個實數根．
（1）試說明：無論取何值方程總有兩個實數根
（2）當為何值時，四邊形abcd是菱形？求出這時菱形的邊長；
（3）若ab的長為2，那麼平行四邊形abcd的周長是多少？
25、(共10分）已知關於x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數根x1，x2.
(1)求k的取值範圍；
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
26、（共10分）小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去**，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了乙個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，並按如下遊戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然後將抽出的兩張牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果；
（2）哥哥設計的遊戲規則公平嗎？為什麼？若不公平，請設計一種公平的遊戲規則．
27、（共10分）西瓜經營戶以2元/千克的**購進一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克．為了**，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
28、（共12分）如圖，正方形abco的邊oa、oc在座標軸上，點b座標為（3，3）．將正方形abco繞點a順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形adef，ed交線段oc於點g，ed的延長線交線段bc於點p，連ap、ag．
（1）求證：△aog≌△adg；
（2）求∠pag的度數；並判斷線段og、pg、bp之間的數量關係，說明理由；
（3）當∠1=∠2時，求直線pe的解析式；
【注：】
（4）在（3）的條件下，直線pe上是否存在點m，使以m、a、g為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出m點座標；若不存在，請說明理由．
參***
一、選擇題
1、b． 2、b 3、b 4、c 5、c 6、c 7、b 8、d 9、d 10、b
二、填空題：
11、 12、9 13、2/3 14、10 15、x2﹣70x+825=0
16、 17、1250 18、
3、計算題（一）
19（1）、 （2）、3，
（3）、 （4）、，
20、21、-1．
22、由題意得：，∴＝18，∵∠＝360°－（63°＋129°＋78°）＝90°，∵四邊形abcd∽四邊形，∴∠c＝∠＝90°，即＝90°．
23、（1）證明：∵de⊥bc,∠acb=90°∴ac∥de,又∵mn∥ab,
∴四邊形cade是平行四邊形，∴ce=ad.
（2）四邊形becd是菱形，理由：d是ab邊的中點，所以ad=db,又ad=ce,所以db=ce,而db∥ce,四邊形dbec是平行四邊形，因為δacb是直角三角形，d是斜邊ab的中點，所以cd=db,所以四邊形becd是菱形。
（3）∠a=45°時，四邊形becd是正方形，理由：∵∠acb=90°又∠a=45°∴ca=cb,點d是ab的中點，∴cd⊥ab,即∠cdb=90°，而四邊形becd是菱形，∴四邊形becd是正方形。
4、計算題（二）
24、（1）
∵無論m取何值
∴無論取何值方程總有兩個實數根
（2）∵四邊形abcd是菱形
∴ab=bc即m=1代入方程得 ∴
即菱形的邊長為
（3）將ab=2代入方程解得m= 將帶入方程解得（或用根與係數的關係求得） 即bc= ∴周長為5
25、解：(1)由方程有兩個實數根，可得
δ＝b2－4ac＝4(k－1)2－4k2
＝4k2－8k＋4－4k2＝－8k＋4≥0.
解得k≤.
(2)依據題意，可得x1＋x2＝2(k－1)．
由(1)可知k≤，
∴2(k－1)＜0，x1＋x2＜0.
∴|x1＋x2|＝－x1－x2＝x1·x2－1.
∴－2(k－1)＝k2－1.
解得k1＝1(捨去)，k2＝－3.
∴k的值是－3.
26、解：（1）
由上表可知，兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果共有16種．
第一學期期中考試動員班會
主題班會 期中考試動員 班會目的 在期中考試即將來臨之際，為了讓全體同學積極的備考，倡導同學們誠信考試，並在這次期中考試中取得乙個良好的成績，我班特舉行此次期中考試動員大會。班會時間 2011年10月31日 班會物件 八 1 班全體同學 班會過程 1.班會由我班副班長王兆芳主持,學習委員劉琴策劃。班...
第一學期期中考試九年級化學
注意事項 1 答案全部填在答題卷上 2 選用的相對原子質量在答題卷首。一 單項選擇 本題包括20小題，每小題1分，共20分。每小題只有1個選項符合題意 1 下列變化中，前者屬於物理變化，後者屬於化學變化的是 a 空氣液化，礦石粉碎 b 碘昇華，紅磷燃燒 c 食物腐爛，鐵生鏽 d 冰融化成水，分離液態...
高三化學第一學期期中考試
考試時間120分鐘，滿分150分 相對原子質量 fe 56 cu 64 h 1 o 16 n 14 第 卷 共66分 一 選擇題 本題共10分，每小題2分，只有乙個正確答案 1 資訊 材料 和 能源 被稱為新科技革命的三大支柱。下列有關說法中，錯誤的是 a 在即將到來的新能源時代，核能 太陽能 氫能...