宜興市樹人中學2013—2014學年度第一學期期中考試試題
九年級數學學科
出卷老師：顏科審卷老師：吳波考試分值：130分考試時間：120分鐘
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.使有意義的的取值範圍是
a．x>－3 b．x>3 c．x≥－3 d．x≥3
2．下列計算中，正確的是
a．＋＝ b．×＝6 c．÷＝4 d．－＝
3．下列方程中，有兩個相等的實數根的是
a． b． c． d．
4. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為 （ ）
a.8 b. 10 c. 8或10 d.不能確定
5．用配方法解方程，則方程可變形為
a． b． cd．
6．某學校準備修建乙個面積為200平方公尺的矩形花圃，它的長比寬多10公尺，設花圃的寬為x公尺，則可列方程為
a．x(x－10)＝200b．2x＋2(x－10)＝200
c．x(x＋10)＝200d．2x＋2(x＋10)＝200
7．關於x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有兩個實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k≥－4b．k≥4c．k>－4 d．k≥－4且k≠0
8．如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e，則下列結論一定正確的個數
有①ce=de；②be=oe；③ =；④∠cab=∠dab；⑤ac=ad
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
9．如圖，ab是⊙o的直徑，c、d是⊙o上兩點，∠cdb＝20°，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點e，則∠e等於
a．40° b．50c．60d．70°
10．如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交於a、b兩點，圓心p的座標為（1，0），⊙p與y軸相切於點o．若將⊙p沿x軸向左移動，當⊙p與該直線相交時，滿足橫座標為整數的點p的個數是
a．3b．4c．5d．6
二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共18分)
11．某廠一月份生產某機器100臺，計畫三月份生產160臺．設
二、三月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是
12．關於x的一元二次方程有一根為0，則m的值為 ．
13. 最簡二次根式與是同類二次根式，則＝ ．
14．在平面直角座標系中，以點（3，4）為圓心，3為半徑的圓必定與x軸 ．
15．乙個寬為2 cm的刻度尺在圓形光碟上移動，當刻度尺的一邊與光碟相切時，另一邊與光碟邊緣兩個交點處的讀數恰好是「2」和「10」（單位：cm），那麼該光碟的直徑為_________cm．
16．如圖，某中學準備在校園裡利用圍牆的一段，再砌三面圍成乙個矩形花壇abcd（圍牆mn最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的花壇的材料，若要使矩形花園的面積為300m2，則垂直牆的一邊長為
17．已知，則．
18．如圖，ab為⊙o的弦，⊙o的半徑為5，oc⊥ab於點d，交⊙o於點c，且
cd＝l，則弦ab的長是若點p是弦ab上的乙個動點，那麼經過點p的所有弦中，弦長為整數的弦共有條．
三、解答題（本大題共10小題，共82分．）
19．（本題滿分8分）計算或化簡：
（1） （2）先化簡，然後從，0，1，-1中選取乙個你認為合適的數作為x的值代入求值．
20．（本題滿分8分）解方程：
（1）（x－1）2＝112） (x－3)2＋4x(x－3)＝0
21．（本題滿分8分）
關於x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的兩個實數根分別為x1、x2．
（1）求m的取值範圍； （2）若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0．求m的值．
22．（本題滿分6分）如圖，△abc是⊙o的內接三角形，∠a＝30°，bc=3cm．
求⊙o的半徑．
23．（本題滿分8分）已知⊙o1經過a（－4，2）、
b（－3，3）、c（－1，－1）、o（0，0）四點，一次函式y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交於點d．
（1）在右邊的平面直角座標系中畫出直線l，則直線l與⊙o1的交點座標為
（2）若⊙o1上存在點p，使得△apd為等腰三角形，則這樣的點p有個，試寫出其中乙個點p座標為
24．（本題滿分8分）已知關於x的方程x2－(m＋2)x＋2m－1＝0．
(1)試說明無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若此方程的兩根分別是p和3，試求的值．
25．（本題滿分8分）在rt△acb中，∠acb＝90°，d是ab邊上一點，
以bd為直徑的⊙o與邊ac相切於點e，鏈結de並延長，與bc
的延長線交於點f．
(1)求證：bd＝bf；
(2)若bc＝6，ad＝4，求⊙o的面積．
26．（本題滿分8分）已知直角座標系中菱形abcd的位置如圖，且c(4,0)、d(0,3)．現有兩動點p、q分別從a、c同時出發，點p沿線段ad向終點d運動，點q
沿折線cba向終點a運動，設運動時間為t秒．
(1)填空：菱形abcd的邊長是 、面積是 、
高be的長是 ；
(2)若點p的速度為每秒1個單位，點q的速度
為每秒2個單位．當點q**段ba上時，求△apq的面
積s關於t的函式關係式，並求出s的最大值．
27．（本題滿分10分）已知某種水果的批發單價與批發量的函式關係如圖1所示．
(1)看圖1回答：①當批發價為5元時，批發量m的範圍是
②當批發價為4元時，批發量m的範圍是
(2)寫出批發該種水果的金額w（元）與批發量m（kg）之間的函式關係式；
在圖2的座標系中畫出該函式圖象；指出金額在什麼範圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果．
(3)經調查，某經銷商銷售該種水果的日銷量與零售價x(元)之間的函式關係如圖3所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．
28．（本題滿分10分）如圖，點a(－10,0)，b(－6,0)，點c在y軸的正半軸上，∠cbo=45°，cd∥ab，∠cda=90°．點p從點q(8,0)出發，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點a勻速運動，運動時間為t秒．
(1)求點c的座標；
(2)當∠bcp=15°，求t的值；
(3)以點p為圓心，pc為半徑的⊙p隨點p的
運動而變化，當⊙p與四邊abcd的邊(或邊所
在的直線)相切時，求t的值．
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