一．課前練習。
1. 已知函式f(x)=ax2+bx+c(2a-3≤x≤1)是偶函式，則a∈___，b∈____，c∈___。
2. 設f(x)(x∈r)是以3為週期的奇函式，且f(1)＞1，f(2)=a，則
(a)a＞2 (b)a＜-2 (c)a＞1d)a＜-1
3. 已知奇函式f(x)在x＞0時的表示式為f(x)=2x-1/2，則當x＜-1/4時，有
(a)f(x)＞0b)f(x)＜0 (c) f(x)+f(-x)＜0 (d) f(x)+f(-x)＞0
4. 函式的奇偶性是
(a)奇函式 (b)偶函式 (c) 既是奇函式又是偶函式d)非奇非偶
5. 已知y=f(x-1)是偶函式，則y=f(x)的圖象關於
a.直線x+1=0對稱 b.直線x-1=0對稱 c.直線x-1/2=0對稱 軸對稱
6. 下列函式中，在區間(-∞，0)上是增函式的是
(a)f(x)=x2-4x+8 (b)g(x)=ax+3(a≥0) (c)h(x)=-2/(x+1) (d)s(x)=log(1/2)(-x)
7. 定義在區間(-∞，+∞)的奇函式f(x)為增函式，偶函式g(x)在區間[0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合，設a＜b＜0，給出下列不等式：①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a) 其中成立的是
(a)①與b)②與c)①與d)②與④
8. 如果函式f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，4]上是減函式，那麼實數a的取值範圍是( )。
(a)(-∞，-3) (b)(-∞，-3] (c)(-3d)(-∞，3)
9. 函式的減區間是函式的減區間是_______。
10. 函式f(x)= log(1/2)(-x2+3x-2)的減區間是( )。
a.(-∞，1b.(2c.（1，3/2] d.[3/2，2]
二．典型例題分析
1. 判斷下列函式的奇偶性，並說明.
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
2. 對於函式，是否存在這樣的實數a，使f(x)是偶函式或奇函式？
3. 討論函式f(x)=2x+1/x在x>0上的單調性。
4. 求函式的單調遞減區間。
5. 已知偶函式f(x)的定義域為r，它在上是減函式，且f(1-a)-f(a2-2a)<0，求實數a的取值範圍。
6.設f(x)是定義在r上的函式，對任意實數x，y有f(x+y)=f(x)+f(y)，
（1）求證f(x)是奇函式；
（2）若當x>0時，有f(x)>0，求證f(x)是增函式。
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