課題：7.7 測定金屬的電阻率
實驗目的
1．學會正確使用螺旋測微器及正確讀數方法．
2．測定金屬的電阻率．
實驗原理
1．螺旋測微器的構造原理及讀數
(1)螺旋測微器的構造：如圖所示是常用的螺旋測微器．它的小砧a和固定刻度s固定在u形框架f上．旋鈕k、微調旋鈕k′和可動刻度h、測微螺桿p連在一起，通過精密螺紋套在s上．
(2)螺旋測微器的原理： 測微螺桿p與固定刻度s之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕k每旋轉一周，p前進或後退0.
5 mm，可動刻度h上的刻度為50等份，每轉動一小格，p前進或後退0.01 mm.即螺旋測微器的精確度為0.
01 mm.讀數時誤差出現在公釐的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺．
(3)讀數：測量時被測物體長度的整數公釐數由固定刻度讀出，小數部分由可動度讀出．刻測量值(公釐)＝固定刻度數(公釐)(注意半公釐刻線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01(公釐)．
2．測出金屬導線的長度l和它的直徑d，計算出導線的橫截面積s，再用伏安法測出金屬導線的電阻r由電阻定律得金屬導線的電阻率
實驗器材
被測金屬導線、螺旋測微器、公尺尺、電壓表、電流錶、直流電源、開關、滑動變阻器、導線若干．
實驗步驟
一、測量直徑
1．用螺旋測微器在被測金屬導線上三個不同的位置各測一次直徑，求出其平均值d.
二、連線電路及測量
2. 按右圖所示電路圖鏈結好用伏安法測電阻的實驗電路．
3．用刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反覆測量3次，求出其平均值l.
4．把滑動變阻器的滑片調節到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經檢查確認無誤後，閉合開關s.改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流錶、電壓表的示數i和u的值，填入記錄**內，斷開開關s.求出導線電阻r的平均值．
三、資料處理、整理器材
5．將測得r、l、d的值，代入電阻率計算公式中，計算出金屬導線的電阻率．
6． 拆去實驗電路，整理好實驗器材．
注意事項
1．本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路必須用電流錶外接法．
2．實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流錶、待測金屬導線、滑動變阻器連成主幹線路(閉合電路)，然後再把電壓表併聯在待測金屬導線的兩端．
3．測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直．
4．在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度i不宜過大(電流錶用0～0.6 a量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯公升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大．
5．求r的平均值可用兩種方法：第一種是用r＝u/i算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖象(u—i圖線)來求出．若採用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能的讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮．
誤差分析
1．測量金屬絲直徑時出現誤差：(1)金屬絲本身直徑並不嚴格均勻；(2)螺旋測微器本身有誤差；(3)讀數時觀測有誤差．因此測量時要在金屬絲的不同部位，且不同方向上多測幾次．
2．測量金屬絲長度時出現誤差：(1)長度為接入電路的有效長度；(2)讀數時觀測有誤差，因此要把金屬絲拉緊拉直，測量時在接線柱壓線處測，多測幾次．
3．電阻r測量本身有誤差，因用外接法r測＜r真．因此ρ測＜ρ真．
4．通電電流過大，時間過長，金屬絲發熱、電阻率變化．測量時要迅速果斷，避免其發熱.
題型1 儀器選取及電路設計
【例1】 某興趣小組在做「測定金屬絲的電阻率」的實驗中，通過粗測電阻絲的電阻約為5 ω，為了使測量結果盡量準確，從實驗室找到以下供選擇的器材：
a．電池組(3 v，內阻約1 ω)b．電流錶a1(0～3 a，內阻0.012 5 ω)
c．電流錶a2(0～0.6 a，內阻約0.125 ω)d．電壓表v1(0～3 v，內阻4 kω)
e．電壓表v2(0～15 v，內阻15 kω)f．滑動變阻器r1(0～20 ω，允許最大電流1 a)
g．滑動變阻器r2(0～2 000 ω，允許最大電流0.3 a)h．開關、導線若干
(1)實驗時應從上述器材中選用________(填寫儀器前字母代號)．
(2)測電阻時，電流錶、電壓表、待測電阻rx在組成測量電路時，應採用安培表________接法，將設計的電路圖畫在方框內．
(3)若用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d的讀數如圖，則讀數為______ mm.
(4)若用l表示金屬絲的長度，d表示直徑，測得電阻為r，
請寫出計算金屬絲電阻率的表示式
【例2】 某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了乙個電極(接觸電阻不計)，兩電極相距l＝0.700 m，其間充滿待測的導電溶液．用下圖器材進行測量：電壓表(量程15 v，內阻約30kω)、電流錶 (量程300 μa，內阻約50 ω)、滑動變阻器(100 ω，1 a)、電池組(電動勢e＝12v，內阻r＝6 ω)、單刀單擲開關乙個、導線若干．下表是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗資料．實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如下：
根據以上所述請回答下面的問題：(1)玻璃管內徑d的測量值為________ cm；
(2)根據表中資料在下圖座標中描點，請作出u－i圖象，根據圖象求出電阻r＝____ω(保留兩位)
(3)計算導電溶液的電阻率表示式是ρ＝____(用r、d、l表示)，測量值為_____ω·m(保留兩位)；
(4)請在虛線框內畫出測量導電溶液電阻的電路圖，並在實物圖中補畫出未連線的導線．
張甸中學高三物理一輪複習作業
課題：7.7 測定金屬的電阻率編制：胡光磊審核：王昭民班級姓名
1.在「測定金屬的電阻率」的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖所示，用公尺尺測出金屬絲的長度l，金屬絲的電阻大約為5 ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻rx，然後根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．
(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________ mm.
(2)為此取來兩節新的乾電池、開關和若干導線及下列器材：
a．電壓表0～3 v，內阻10 kω b．電壓表0～15 v，內阻50 kω
c．電流錶0～0.6 a，內阻0.05 ω d．電流錶0～3 a，內阻0.01 ω
e．滑動變阻器，0～10 ω f．滑動變阻器，0～100 ω
①要求較準確地測出其阻值，電壓表應選________，電流錶應選________，滑動變阻器應選填序號)
②實驗中實物接線如圖所示，請指出該同學實物接線中的兩處明顯錯誤．
錯誤1 錯誤2
2．一位電工師傅為測量某電線廠生產的銅芯電線的電阻率，他擷取了一段長為l的電線，並測得其直徑為d，用多用電表測其電阻發現阻值小於1 ω.為提高測量的精度，他從下圖器材中挑選了一些元件，設計了乙個電路，重新測量這段導線(下圖中用rx表示)的電阻
a．電源e：電動勢為3.0 v，內阻不計
b．電壓表v1：量程為0～3.0 v，內阻約為2 kω
c．電壓表v2：量程為0～15.0 v，內阻約為6 kω
d．電流錶a1：量程為0～0.6 a，內阻約為1 ω
e．電流錶a2：量程為0～3.0 a，內阻約為0.1 ω
f．滑動變阻器r1：最大阻值5 ω，額定電流2.0 a
g．滑動變阻器r2：最大阻值1 kω，額定電流1.0 a
h．開關s乙個，導線若干
(1)實驗時電壓表選____；電流錶選____；滑動變阻器選____(填元件符號)．
(2)請設計合理的測量電路，把電路圖畫在作圖框中，在圖中表明元件符號．
(3)在實物圖中用筆畫線替代導線連線元件．
(4)某次測量時，電壓表示數為u，電流表示數為i，則該銅芯電線材料的電阻率的表示式為
3．某研究性學習小組設計了如圖(1)所示的電路，用來研究稀鹽水溶液的電阻率與濃度的關係．圖中e為直流電源，k為開關，k1為單刀雙擲開關，v為電壓表，a為多量程電流錶，r為滑動變阻器，rx為待測稀鹽水溶液液柱．
(1)實驗時，閉合k之前應將r的滑片p置於________(填「c」或「d」)端；當用電流錶外接法測量rx的阻值時，k1應置於位置________(填「1」或「2」)．
(2)在一定條件下，用電流錶內、外接法得到rx的電阻率隨濃度變化的兩條曲線如圖(2)所示(不計由於通電導致的化學變化)．實驗中rx的通電面積為20 cm2，長度為20 cm，用內接法測得rx的阻值是3 500 ω，則其電阻率為m.由圖中對應曲線填「1」或「2」)可得此時溶液濃度約為結果保留兩位有效數字)．
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