二元一次方程組
1、(2013杭州)若a+b=3,a﹣b=7,則ab=( )
a.﹣10 b.﹣40 c.10 d.40
考點:完全平方公式.
專題:計算題.
分析:聯立已知兩方程求出a與b的值,即可求出ab的值.
解答:解:聯立得:,
解得:a=5,b=﹣2,
則ab=﹣10.
故選a.
點評:此題考查了解二元一次方程組,求出a與b的值是解本題的關鍵.
2、(2013涼山州)已知方程組,則x+y的值為( )
a.﹣1 b.0 c.2 d.3
考點:解二元一次方程組.
專題:計算題.
分析:把第二個方程乘以2,然後利用加減消元法求解得到x、y的值,再相加即可.
解答:解:,
②×2得,2x+6y=10③,
③﹣①得,5y=5,
解得y=1,
把y=1代入①得,2x+1=5,
解得x=2,
所以,方程組的解是,
所以,x+y=2+1=3.
故選d.
點評:本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數的係數較小時可用代入法,當未知數的係數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單.
3、(2013廣安)如果a3xby與﹣a2ybx+1是同類項,則( )
4、(2023年廣州市)已知兩數x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程組正確的是( )
a b c d
分析:根據等量關係為:兩數x,y之和是10;x比y的3倍大2,列出方程組即可
解:根據題意列方程組,得:.故選:c.
點評:此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語「x比y的3倍大2」,找出等量關係,列出方程組是解題關鍵.
5、(2013鞍山)若方程組,則3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .
考點:解二元一次方程組.
專題:整體思想.
分析:把(x+y)、(3x﹣5y)分別看作乙個整體,代入進行計算即可得解.
解答:解:∵,
∴3(x+y)﹣(3x﹣5y)=3×7﹣(﹣3)=21+3=24.
故答案為:24.
點評:本題考查了解二元一次方程組,計算時不要盲目求解,利用整體思想代入計算更加簡單.
6、(2013咸寧)已知是二元一次方程組的解,則m+3n的立方根為 2 .
7、(2013畢節地區)二元一次方程組的解是 .
8、(2013安順)4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程,那麼a﹣b= .
考點:二元一次方程的定義;解二元一次方程組.
分析:根據二元一次方程的定義即可得到x、y的次數都是1,則得到關於a,b的方程組求得a,b的值,則代數式的值即可求得.
解答:解:根據題意得:,
解得:.
則a﹣b=0.
故答案是:0.
點評:主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點:含有2個未知數,未知數的項的次數是1的整式方程.
9、(2013遵義)解方程組.
10、(2013湘西州)解方程組:.
11、(2013成都市)解方程組:
.解析:
①式+②式有3x=6x=2 代入①得y=-1
∴方程解為
12、(2013黃岡)解方程組:.
13、(13年山東青島、16)(1)解方程組
解析:(1)兩式相加,得:x=1,把x=1代入第2式,得y=1,
所以原方程組的解:
14、(2023年廣東省5分、17)解方程組
答案:解析:用代入消元法可求解。
二元一次方程組
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知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...