浦東區第一學期期末質量抽測

2023-02-02 12:06:05 字數 1993 閱讀 8104

初二數學試卷

(完卷時間:90分鐘,滿分:100分)

一、選擇題(每小題2分,共12分)

1.下列二次根式中,最簡二次根式是( ).

(abcd).

2.方程的解是( ).

(a) 4b) 2c) 4, 0; (d) 0.

3.下列命題中真命題是( ).

(a)同旁內角相等,兩直線平行

(b)兩銳角之和為鈍角;

(c)到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

(d)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.

4.如圖,在△中,,∠cab的平分線ad交bc於點d,bc=8,bd=5,那麼點d到ab的距離是( ).

(a)3b)4c)5d)6

5.如圖,一棵樹在一次強颱風中於離地面3公尺處折斷倒下,倒下部分與地面成30°角,這棵樹在折斷前的高度為( ).

(a) 6公尺b) 9公尺c) 12公尺d)15公尺.

6.在rt△中,,,ac=2,如果將這個三角形摺疊,使得點b與點a重合,摺痕交ab於點m,交bc於點n,那麼bn等於( ).

(a) 2b) 4c) 6d) 8.

二、填空題(每小題3分,共36分

7.計算

8.方程=0的解為

9.正比例函式的影象是經過點和的

10.已知命題「線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等」,用「如果… ,那麼…」的形式寫出它的逆命題,並判斷其真假.

逆命題這個逆命題是命題(填「真」或「假」).

11.如圖,點d、e在bc上, ab=ac,bd=ec,要證∠1=∠2,可以先由ab=ac,得∠b= ;再證⊿abd得∠1=∠2.

12.已知△中,ad是的平分線,de⊥ab,垂足是e,df⊥ac,垂足是f,且△的面積為28,ac=4,ab=10,則de

13.平面內到點o的距離等於3厘公尺的點的軌跡是

14.在rt△中,∠c=90°,ab=,bc=,那麼∠b= 度.

15.如圖,在等腰直角△中,ac=bc,點d在ab上.如果ad=ac,de⊥ab與bc相交於點e,那麼bd ce(填「>」、「=」、「<」).

16.在△中,ab=ac,∠a=120°,d是bc的中點,de⊥ab,垂足是e,則ae︰be

17.點c在x軸上,點c到點a(-1,4)與點b(2,-5)的距離相等,則點c的座標為 .

18.已知在△中,ab=,ac=2,bc邊上的高為,那麼bc的長是

三、解答題(19、20題,每題5分;21、22每題6分,共22分)

19.計算20.解方程:.

21.已知:如圖,⊿abc和⊿ade都是等邊三角形.求證:bd=ce.

22.已知:如圖,rt⊿abc和rt⊿adc,∠abc=∠adc=90°,點e是ac的中點.求證:∠ebd=∠edb.

四、解答題(23、24題,每題7分;25、26題,每題8分,共30分)

23.已知反比例函式的影象經過點a(-1,2).

(1)如果正比例函式的影象與上述函式的影象沒有公共點,那麼的取值範圍是什麼?

(2)如果函式影象上三點的座標分別是()、()、(),且有,試判斷的大小.

24.已知:如圖,在⊿abc中,∠c=90°,∠b=30°,ab的垂直平分線交ab於e,交bc於點d.

(1)求證:de=dc.

(2)若de=2,求⊿abc三邊的長.

25.如圖,點a的座標為(3,0),點c的座標為(0,4),oabc為矩形,反比例函式的影象過ab的中點d,且和bc相交於點e,f為第一象限的點,af=12,cf=13.

(1)求反比例函式和直線oe的函式解析式;

(2)求四邊形oafc的面積.

26.已知:如圖,在⊿abc中,∠c=90°,∠b=30°,ac=6,點d在邊bc上,ad平分∠cab,e為ac上的乙個動點(不與a、c重合),ef⊥ab,垂足為f.

(1)求證:ad=db;

(2)設ce=x,bf=y,求y關於x的函式解析式;

(3)當∠def=90°時,求bf的長.

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