概率§3.1 隨機事件及其概率
重難點：根據隨機事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的型別，並能用概率來刻畫實際生活中發生的隨機現象, 理解頻率和概率的區別和聯絡．
考綱要求：①了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別．
經典例題：某市統計近幾年新生兒出生數及其中男嬰數（單位：人）如下
(1)試計算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；
(2)該市男嬰出生的概率是多少？
§2.1 抽樣方法
當堂練習：
1．下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到800c時會沸騰；②擲一枚硬幣，出現反面；③實數的絕對值不小於零。是不可能事件的有（ ）
a．②； bcd．③
2下面事件：①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在00c結冰，是隨機事件的有（ ）
a．②； b．③； c．①； d．②、③
3．某地區的年降水量在下列範圍內的概率如下表所示
則年降水量在［150，300］（mm）範圍內的概率為（ ）
a．0.41 b．0.45 c．0.55d．0.67
4．下面事件：①如果a， b∈r，那麼a·b=b·a；②某人買彩票中獎；③3 +5＞10；是必然事件有（ ）
a．① ； bc．③； d．①、②
5．下列敘述錯誤的是（ ）
a．頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
b．若隨機事件a發生的概率為，則
c．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
d．5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙後抽，那麼乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同
6．下列說法：
①既然拋擲硬幣出現正面的概率為0.5，那麼連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；
②如果某種彩票的中獎概率為，那麼買1000張這種彩票一定能中獎；
③在桌球、排球等比賽中，裁判通過讓運動員猜上拋均勻塑料圓板著地是正面還是
反面來決定哪一方先發球，這樣做不公平；
④乙個骰子擲一次得到2的概率是，這說明乙個骰子擲6次會出現一次2．
其中不正確的說法是（ ）
abcd．③
7．下列說法：（1）頻率是反映事件發生的頻繁程度，概率反映事件發生的可能性的大小；（2）做次隨機試驗，事件發生的頻率就是事件的概率；（3）百分率是頻率，但不是概率；（4）頻率是不能脫離具體的次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴於試驗次數的理論值；（5）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值．其中正確的是（ ）
a．（1）（4）（5） b．（2）（4）（5） c．（1）（3）（4） d．（1）（3）（5）
8．下面語句可成為事件的是（ ）
a．拋乙隻鋼筆 b．中靶 c．這是一本書嗎 d．數學測試，某同學兩次都是優秀
9．同時擲兩枚骰子，點數之和在點間的事件是事件，點數之和為12點的事件是事件，點數之和小於2或大於12的事件是事件，點數之差為6點的事件是事件．（ ）
a．隨機、必然、不可能、隨機b．必然、隨機、不可能、不可能
c．隨機、必然、隨機、隨機d．必然、隨機、隨機、不可能
10．10件產品中有8件**，兩件次品，從中隨機地取出3件，則下列事件中是必然事
件的為（ ）
a．3件都是** b．至少有一件次品 c．3件都是次品 d．至少有一件**
11．100件產品中，95件**，5件次品，從中抽取6件：至少有1件**；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件**.以上四個事件中，隨機事件的個數是（ ）
a．3b．4c．2d．1
12．從一批準備出廠的電視機中，隨機抽取10臺進行質檢，其中有一台是次品，則這批電視機中次品率（ ）
a．大於0.1 b．小於0.1 c．等於0.1 d．不確定
13．若在同等條件下進行次重複試驗得到某個事件a發生的頻率，則隨著的逐
漸增大，有（ ）
a．與某個常數相等b．與某個常數的差逐漸減小
c．與某個常數的差的絕對值逐漸減小 d．與某個常數的附近擺動並趨於穩定
14．在200件產品中，有192件一級產品，8件二級產品， 則事件
①「在這200件產品中任意選出9 件，全部是一級品」②「在這200件產品中任意選出9件，全部是二級品」③「在這200件產品中任意選出9 件，不全是一級品」 ④ 「在這200件產品中任意選出9 件，其中不是一級品的件數小於100」 中，
是必然事件是不可能事件是隨機事件．
15．袋內有大小相同的四個白球和三個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有乙個黑球的概率是 ．
16．對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測，資料如下：
則該廠生產的電視機優等品的概率為
17．投擲紅、藍兩顆均勻的骰子，觀察出現的點數，至多一顆骰子出現偶數點的概率是 ．
18．2023年降雨量的概率如下表所示：
(1)求年降雨量在範圍內的概率；
(2)求年降雨量在或範圍內的概率；
(3)求年降雨量不在範圍內的概率；
(4)求年降雨量在範圍內的概率．
19．把一顆均勻的骰子投擲次，記第一次出現的點數為，第一次出現的點數為，試就方程組解答下列各題：
(1)求方程組只有乙個解的概率；
(2)求方程組只有正數解的概率．
20．（1）某廠一批產品的次品率為，問任意抽取其中10件產品是否一定會發現一件次品？為什麼？（2）10件產品中次品率為，問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確？為什麼？
21．某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習，結果如下表所示：
（1）計算表中進球的頻率；
（2）這位運動員投籃一次，進球概率約是多少？
§3.2 古典概型
重難點：理解古典概型的特徵以及能用列舉法解決古典概型的概率問題．
考綱要求：①理解古典概型及其概率計算公式．
②會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率．
經典例題：乙個各面都塗有色彩的正方體，被鋸成個同樣大小的小正方體，將這些正方體混合後，從中任取乙個小正方體，求：⑴有一面塗有色彩的概率；⑵有兩面塗有色彩的概率；⑶有三面塗有色彩的概率.
當堂練習：
1．某人忘記了**號碼的最後乙個數字，隨意撥號，則撥號不超過三次而接通**的概率為（ ）
a． 9/10 b． 3/10c． 1/8d． 1/10
2．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率（ ）
a． 1/2 b． 1/3 c． 2/3 d． 1
3．先後拋擲兩顆骰子，設出現的點數之和是12，11，10的概率依次是p1，p2，p3 ，則（ ）
a． p1=p24．從五件**，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產品中恰好是一件**，一件次品的概率（ ）
a． 1 bcd．
5．袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取乙個，有放回地抽取3次，則下旬事件中概率是8/9的是（ ）
a．顏色全相同 b．顏色不全相同 c．顏色全不同 d．顏色無紅色
6． 5名桌球隊員中選3人參加團體比賽，其中甲在乙前出場的概率為（ ）
abcd．
7．某人射擊5槍，命中3槍，3槍中恰有2槍從連中的概率為（ ）
abcd．
8．將一顆骰子連續拋擲兩次，至少出現一次6點向上的概率是（ ）
abcd．
9．盒中有100個鐵釘，其中90個是合格的10個是不合格的，從中任意抽取10個，其中沒有乙個是不合格鐵釘的概率是（ ）
a．0.9 bc．0.1d．
10．某小組有成員3人，每人在乙個星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（ ）
abcd．
11．十個人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率為（ ）
abcd．
12．從數字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數字構成乙個兩位數，則這兩位數大於40的概率是（ ）
必修3知識點總結第三章概率
作者 曹克權郵箱 1019780638 高中數學必修3知識點總結 第三章概率 3.1.1 3.1.2隨機事件的概率及概率的意義 1 基本概念 1 必然事件 在條件s下，一定會發生的事件，叫相對於條件s的必然事件 2 不可能事件 在條件s下，一定不會發生的事件，叫相對於條件s的不可能事件 3 確定事件...
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