第三章章末檢測
(時間：120分鐘滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( )
a．必然事件b．隨機事件
c．不可能事件d．無法確定
2．若事件a是必然事件，事件b是不可能事件，則事件a與b的關係是( )
a．互斥不對立b．對立不互斥
c．互斥且對立d．不對立且不互斥
3．某醫院**一種疾病的**率為，那麼，前4個病人都沒有**，第5個病人**的概率是( )
a．1bcd．0
4．從含有20個次品的1 000個映象管中任取乙個，則它是**的概率為( )
abcd.
5．同時投擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結果，記a為「所得點數之和小於5」，則事件a包含的基本事件數是( )
a．3b．4c．5d．6
6．盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取乙個恰為合格鐵釘的概率是( )
abcd.
7．先後拋擲兩枚骰子，若出現點數之和為2,3,4的概率分別為p1，p2，p3，則有( )
a．p1c．p1>p2>p3d．p28．如圖如果你向靶子上射200支鏢，大約有多少支鏢落在黑色區域(顏色較深的區域)( )
a．50 b．100 c．150 d．200
9.如圖，a是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點a′，連線aa′，它是一條弦，它的長度大於等於半徑長度的概率為( )
ab.cd.
10．乙個盒子裡裝有標號為1,2，…，10的標籤，隨機地選取兩張標籤，若標籤的選取是無放回的，則兩張標籤上數字為相鄰整數的概率為( )
abcd.
11．假設在500 m2的一塊平地上有乙隻野兔，但不知道它的方位．在乙個漆黑的晚上，5位獵人同時向這塊地探照圍捕這只野兔．若每位獵人探照範圍為10 m2，並且所探照光線不重疊．為了不驚動野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，則成功的概率為( )
abcd.
12．現有五個球分別記為a，c，j，k，s，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放乙個球，則k或s在盒中的概率是( )
abcd.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13．一箱產品中有**4件，次品3件，從中任取2件，其中事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件**和至少1件次品；④至少有1件次品和全是**．
其中互斥事件為填序號)
14．口袋中裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球40個，從口袋中摸出乙個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為________．
15．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．
16．向邊長為a的正三角形內任投一點，點落在三角形內切圓內的概率是________．
三、解答題(本大題共6小題，共70分)
17．(10分)下表是某種油菜子在相同條件下的發芽試驗結果表，請完成**並回答問題.
(1)完成上面**；
(2)該油菜子發芽的概率約是多少？
18．(12分)從分別寫有數字1,2,3，…，9的9張卡片中，任取2張，觀察上面數字，試求下列事件的概率：
(1)兩數和為偶數；
(2)兩數積為完全平方數．
19．(12分)設a為圓周上一定點，在圓周上等可能的任取一點與a鏈結，求弦長超過半徑的倍的概率．
20．(12分)乙個盒子裝有標號是1,2,3,4,5的標籤共5張，今依次隨機選取2張標籤，如果(1)標籤的選取是無放回的；(2)標籤的選取是有放回的．
求2張標籤上的數字為相鄰整數的概率．
21．(12分)袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各乙個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取乙個球．
(1)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．
22．(12分)汽車廠生產a，b，c三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：
按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有a類轎車10輛．
(1)求z的值；
(2)用分層抽樣的方法在c類轎車中抽取乙個容量為5的樣本．將該樣本看成乙個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
(3)用隨機抽樣的方法從b類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4,8.
6,9.2,9.6,8.
7,9.3，9.0，8.
2.把這8輛轎車的得分看成乙個總體，從中任取乙個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．
第三章章末檢測
1．b [正面向上恰有5次的事件可能發生，也可能不發生，該事件為隨機事件．]
2．c3．b [每乙個病人**與否都是隨機事件，故第五個人被**的概率仍為.]
4．c [1 000個映象管中含有980個**，任取乙個得到**的概率為＝.]
5．d [事件a包含(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)共6個．]
6．c [從盒中任取乙個鐵釘包含的基本事件總數為10，其中抽到合格鐵釘(記為事件a)包含8個基本事件，所以，所求概率為p(a)＝＝.]
7．a [先後投擲兩枚骰子，共有36個不同結果，點數之和為2的有1種情況，故p1＝，點數之和為3的有2種情況，故p2＝，點數之和為4的有3種情況，故p3＝，所以，p18．b [這是幾何概型問題．這200支鏢落在每一點的可能性都是一樣的，對每一支鏢來說，落在黑色區域的概率p＝＝，每一支鏢落在黑色區域的概率都是，則200支鏢落在黑色區域的概率還是，
則落在黑色區域的支數＝200支×＝100支．]
9．b [
如圖，當aa′長度等於半徑時，a′位於b或c點，此時∠boc＝120°，則優弧bc＝πr，
∴滿足條件的概率為
p＝＝.]
10．a [若選取無放回，共有10×9÷2＝45種可能，而兩張標籤上的數字相鄰可能結果有9種(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)、(7,8)、(8,9)、(9,10)，
所以p＝＝.]
11．b
12．d [k或s在盒中的對立事件是k，s都不在盒中，即a，c，j在三個盒子中，記為a，則p(a)＝.
∴1－p(a)＝.]
13．①④
14．0.37
解析摸出黑球可以看作是摸出紅、白球的對立事件；摸出白球概率p1＝0.23；摸出紅球概率p2＝＝0.40；所以摸出黑球概率p＝1－0.23－0.40＝0.37.
15.16.π
17．解 (1)填入表中的資料依次為1,0.8,0.9,0.857，0.892，0.913,0.893,0.903,0.905.
(2)該油菜子發芽的概率約為0.9.
18．解從9張卡片中任取2張，共有9×8÷2＝36(種)可能結果．
(1)兩數和為偶數，則取得的兩數同為奇數或同為偶數，共有＋＝16(種)可能結果，故所求事件的概率為p＝＝.
(2)兩數積為完全平方數，若為4有一種可能，若為9有一種可能，若為16有一種可能，若為36有一種可能，故共有4種可能結果(1,4)、(1,9)、(2,8)、(4,9)，所求事件的概率為＝.
19．解
如圖所示，在⊙o上有一定點a，任取一點b與a鏈結，則弦長超過半徑的倍，即為∠aob的度數大於90°，而小於270°.
記「弦長超過半徑的倍」為事件c，
則c表示的範圍是∠aob∈(90°，270°)．
則由幾何概型求概率的公式，得
p(c)＝＝.
∴弦長超過半徑的倍的概率為.
20．解基本事件較少，可以分類列舉，注意有放回與無放回的區別．
(1)無放回選取2張標籤，分兩次完成，考慮順序，共有20種取法，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)及把兩數順序交換的情況，其中抽到相鄰整數僅有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)及其交換數字順序的情況共計8種，所以標籤選取無放回時，2張標籤上的數字為相鄰整數的概率為p＝＝.
(2)標籤選取有放回時，共有25種取法，即無放回的20種，再加上(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)這5種取法，其中2張標籤上為相鄰整數的取法仍然只有8種，因此標籤選取有放回時，2張標籤上的數字為相鄰整數的概率為p＝.
21．解 (1)一共有8種不同的結果，列舉如下，(紅，紅，紅)、(紅，紅，黑)、(紅，黑，紅)、(紅，黑，黑)，(黑，紅，紅)、(黑，紅，黑)，(黑，黑，紅)，(黑，黑，黑)．
(2)記「3次摸球所得總分為5」為事件a.
事件a包含的基本事件為：(紅，紅，黑)、(紅，黑，紅)、
(黑，紅，紅)，事件a包含的基本事件數為3.
由(1)可知，基本事件總數為8，所以事件a的概率為p(a)＝.
22．解 (1)設該廠這個月共生產轎車n輛，
由題意得＝，所以n＝2 000.
則z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.
(2)設所抽樣本中有a輛舒適型轎車，
由題意得＝，即a＝2.
因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車．
用a1，a2表示2輛舒適型轎車，用b1，b2，b3表示3輛標準型轎車，用e表示事件「在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車」，
則基本事件空間包含的基本事件有：
(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10個．事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)共7個．
故p(e)＝，即所求概率為.
(3)樣本平均數＝×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.
設d表示事件「從樣本中任取一數，該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5」，則基本事件空間中有8個基本事件，事件d包括的基本事件有：9.
4,8.6,9.2,8.
7,9.3，9.0，共6個，所以p(d)＝＝，即所求概率為.
學年人教A版必修三概率章末綜合檢測
時間 100分鐘，滿分 120分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下列事件中，隨機事件的個數為 在某學校2015年的田徑運動會上，學生張濤獲得100公尺短跑冠軍 在明天下午體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到...
第三章章末小結階段質量檢測
第三章測試卷 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題5分，共50分 1 化簡的結果為 a 5b.cd 5 2 若log5 log36 log6x 2，則x等於 a 9b.c 25d.3 2011 江西高考 若f x 則f x 的定義域為 a 0b 0 cd 0，4 函式y a2 1 x在 上是減函式...
必修4第三章檢測題
孝南高中高二12月份月考化學試題 第卷 共48分 相對原子質量 h 1 o 16 s 32 c 12 n 14 na 23 k 39 cu 64 fe 56 ca 40 一 選擇題 本題包括16小題，每小題3分，共48分。每小題只有乙個選項符合題意。1.下列操作中，能使電離平衡h2oh oh 向右移...