知識要點
1．繪製頻數分布表和頻數分布直方圖時要將一批資料分組，組距和組數的確定沒有固定的標準，通常資料越多，所分的組數也越多，當資料在100個以內時，根據資料的多少常分成5─12組．一般地，所分的小組裡含最小值，不含最大值，即資料x滿足a≤x 2．頻數分布表和頻數分布直方圖是一組資料的頻數分布的兩種不同表現形式，前者準確，後者直觀．
3．描述頻數分布情況還可以用頻數折線圖來刻畫資料的總體規律．
典型例題
例：劉楊陽調查了他們班50名同學的身高（單位：厘公尺），請你幫助他用統計圖來描述所得的資料．
158 157 157 157 169 155 155 141 165 144 171 145 158 145 150 150 157 168 154 168 154 168 149 150 150 154 155 157 162 163 155 160 152 152 145 160 160 163 163 148 159 152 159 144 160 158 162 172 155 145 168 155
分析：取組距為5，將資料分成7組，繪製頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數折圖來分析資料．
解：首先觀察到這組資料中最大值是172，最小值是141，它們的差是31．若取組距為5，由於31÷5≈7，因此要將整個資料分為7組，用x（厘公尺）表示身高，則所分的組為141≤x<146，146≤x<151，151≤x<156，……，171≤x<176．整理可得下列頻數分布表：
用橫軸表示身高，等距離標出各組的端點141、146、151、……171、176，用縱軸表示頻數，等距離標出4、8、12、16等，以各組的頻數為高畫出與這一組對應的長方形，得到下面的頻數分布直方圖（如圖1）取直方圖中每乙個長方形上邊的中點，然後在直方圖的左邊取點（138.5，0），在直方圖的右邊取點（178.5，0），將這些點用線段依次連線起來，就得到頻數折線圖（如圖2）
12）同步練習
一、選擇題：
1．考察50名學生的年齡，列頻數分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第
一、二、三、五組的資料個數分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是（ ）
a．20 b．0.4 c．0.6 d.30
2．有40個資料，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應該分的組數是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
二、填空題
3．繪製頻數折線圖時，通常要求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為
4．利用頻數分布直方圖畫頻數折線圖時，若組距為4，第乙個小組的範圍是138≤x<142，最後乙個小組的範圍是154≤x<158．則折線上最左邊的點的座標是_______，最右邊的點的座標是________．
三、解答題
5．某班同學參加環保知識競賽，將學生成績（得分都是整數）進行整理後分成5組，繪成頻數分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的高的比為1：3：6：
4：2，最後一組的頻數為6，結合直方圖提供的資訊解答下列問題：
（1）該班有多少名同學參賽？
（2）成績落在哪組資料範圍內的人數最多？是多少？
（3）求成績在60分以上（含60分）的學生佔全班參賽學生人數的百分率．
（4）請你直接在直方圖的基礎上繪製頻數折線圖．
6．儲蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿足顧客的需求．為此，銀行在某儲蓄所抽樣調查了50名顧客，他們的等待時間（進入銀行到接受受理的時間間隔，單位：分）如下：
22 14 33 17 24 17 12 14 24 11 15 20 18 3 25 24 34
37 42 35 30 23 34 22 13 34 8 22 31 24 25 0 1 21
28 33 32 23 14 4 31 42 34 26 14 25 40 14 42 6
（1）將資料適當分組，並繪製相應的頻數分布直方圖；
（2）這50名顧客的平均等待時間是多少？根據這個資料，你認為應該給銀行提什麼建議？
答案:1．b 2．c 3．組中值 4．（136，0）；（160，0）
5．①48人；
②大於等於70分而小於80分的範圍內的人數最多；
③93.75%；④略
6．①略（答案不唯一）；
②平均等待的時間是22.74分．顧客平均等待的時間過長，應控制在12分鐘左右．為此，銀行可以在高峰期增加辦事人員，提高工作效率，加強業務訓練，優化服務質量，同時可以適當的增加營業網點．
用直方圖描述資料 含答案
12.2.2 用直方圖描述資料 知識要點 1 繪製頻數分布表和頻數分布直方圖時要將一批資料分組，組距和組數的確定沒有固定的標準，通常資料越多，所分的組數也越多，當資料在100個以內時，根據資料的多少常分成5 12組 一般地，所分的小組裡含最小值，不含最大值，即資料x滿足a x 2 頻數分布表和頻數分...
資料的收集,整理與描述 直方圖 試題72
檢測時間50分鐘滿分100分 班級姓名得分 1.在頻數分布直方圖中，每個小長方形的面積等於 a組距 b.組數 c.每個組頻數 d.每個組頻率 2.有關頻數分布表和頻數分布直方圖的理解，正確的是 a.頻數分布錶能清楚地反映資料的變化情況 b.頻數分布直方圖能清楚地反映資料的變化情況 c.頻數分布直方圖...
用Excel做資料分析描述統計
某班級期中考試進行後，需要統計成績的平均值 區間，以及給出班級內部學生成績差異的量化標準，藉此來作為解決班與班之間學生成績的參差不齊的依據。要求得到標準差等統計數值。樣本資料分布區間 標準差等都是描述樣本資料範圍及波動大小的統計量，統計標準差需要得到樣本均值，計算較為繁瑣。這些都是描述樣本資料的常用...