九年級上冊第一章二次函式分類專題複習
班級姓名
八、二次函式之解決方案問題
1．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每**1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高於65元）．設每件商品的售價**元（為正整數），每個月的銷售利潤為元．
（1）求與的函式關係式並直接寫出自變數的取值範圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫**價在什麼範圍時，每個月的利潤不低於2200元？
2.傑瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產線生產新產品，此外，生產每件該產品還需要成本60元．按規定，該產品售價不得低於100元/件且不得超過180元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的函式關係如圖所示．
（1）求y與x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，請說明理由．
3．如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分acb和矩形的三邊ae，ed，db組成，已知河底ed是水平的，ed=16公尺，ae=8公尺，拋物線的頂點c到ed的距離是11公尺，以ed所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角座標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ed的距離h（單位：公尺）隨時間t（單位：時）的變化滿足函式關係h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點c的距離不大於5公尺時，需禁止船隻通行，請通過計算說明：
在這一時段內，需多少小時禁止船隻通行？
九、二次函式與直線交點個數問題
1.在平面直角座標系xoy中，拋物線y=2x2+mx+n經過點a（0，﹣2），b（3，4）．
（1）求拋物線的表示式及對稱軸；
（2）設點b關於原點的對稱點為c，點d是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在a，b之間的部分為圖象g（包含a，b兩點）．若直線cd 與圖象g有公共點，結合函式圖象，求點d縱座標t的取值範圍．
2.已知：拋物線與x軸交於a（﹣2，0）、b（4，0），與y軸交於c（0，4）．
（1）求拋物線頂點d的座標；
（2）設直線cd交x軸於點e，過點b作x軸的垂線，交直線cd於點f，將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段ef總有公共點．試**：拋物線向上最多可以平移多少個單位長度，向下最多可以平移多少個單位長度？
3.已知關於x的一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實數根，k為正整數．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關於x的二次函式y=2x2+4x+k﹣1的圖象向下平移8個單位，求平移後的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移後的二次函式的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點時，b的取值範圍．
4．在平面直角座標系中，拋物線y=﹣x2+mx+m2﹣3m+2與x軸的交點分別為原點o和點a，點b（4，n）在這條拋物線上．
（1）求b點的座標；
（2）將此拋物線的圖象向上平移個單位，求平移後的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移後的二次函式的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b與此圖象有兩個公共點時，b的取值範圍．
十、二次函式最值問題
1.⑴當時，求函式的最大值和最小值．
⑵當時，求函式的最大值和最小值．
⑶當時，求函式的取值範圍．
2. 當時，求函式的最小值(其中為常數)．（提示：分情況討論）
3.某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場**和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關係式＝，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函式關係如圖所示．
（1）試確定的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函式關係式；
（3）「五·一」之前，幾月份**這種水產
品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？
4.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10公尺的圍牆，為了美化生活環境，小明的爸爸準備靠牆修建乙個矩形花圃，他買回了32公尺長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為一公尺的通道及在左右花圃各放乙個1公尺寬的門（木質）．花圃的長與寬如何設計才能使花圃的面積最大？
5.某人定製了一批地磚，每塊地磚（如圖(1)所示）是邊長為0.4公尺的正方形abcd，點e、f分別在邊bc和cd上，△cfe、△abe和四邊形aefd均由單一材料製成，製成△cfe、△abe和四邊形aefd的三種材料的每平方公尺**依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形efgh．
(1)判斷圖(2)中四邊形efgh是何形狀，並說明理由；
(2)e、f在什麼位置時，定製這批地磚所需的材料費用最省？
6.為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車後的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關係，以便及時剎車．
下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車後的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：
（1）設汽車剎車後的停止距離（公尺）是關於汽車行駛速度（千公尺／時）的函式，給出以下三個函式：①；②；③，請選擇恰當的函式來描述停止距離（公尺）與汽車行駛速度（千公尺／時）的關係，說明選擇理由，並求出符合要求的函式的解析式；
（2）根據你所選擇的函式解析式，若汽車剎車後的停止距離為公尺，求汽車行駛速度．
7.已知拋物線．
（1）求證：該拋物線與軸有兩個不同的交點；
（2）過點作軸的垂線交該拋物線於點和點（點在點的左邊），是否存在實數，使得？若存在，則求出滿足的條件；若不存在，請說明理由．
中學數學二次函式知識點總結教案
二次函式知識點總結 二次函式知識點 1 二次函式的概念 一般地，形如 a b c是常數，的函式，叫做二次函式 這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而b c可以為零 二次函式的定義域是全體實數 2.二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 a b c是常數...
中考數學二次函式總結
二次函式知識點總結及相關典型題目 第一部分基礎知識 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解...
初三數學二次函式
1 如圖，二次函式的圖象經過點d，與x軸交於a b兩點 求的值 如圖 設點c為該二次函式的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，並求此時直線ac的函式解析式 設點p q為該二次函式的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想 是否存在這樣的點p q，使 aq...