運動學圖象專題複習1
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一、學習目標：
1、理解勻速直線及勻變速直線運動的圖象和圖象，並能熟練運用圖象分析簡單問題。
2、掌握運用圖象處理追及與相遇問題的基本方法。
3、重點掌握與本部分內容相關的重要的習題型別及其解法。
二、圖象和圖象的比較：
如下圖和下表是形狀一樣的圖線在s－t圖象與v－t圖象中的比較。
三、問題1：利用圖象分析運動特點
1.(多選)一物體自t=0時開始做直線運動，其速度—時間圖象如圖所示.下列選項正確的是：
a.在0～6 s內，物體離出發點最遠為30 m
b.在0～6 s內，物體經過的路程為40 m
c.在0～4 s內，物體的平均速率為7.5 m/s
d.在5～6 s內，物體所受的合外力做負功
2．(多選)物體做直線運動的速度圖象如圖所示， 則
a. 6s內物體做勻變速直線運動
b. 第二個2s內物體做勻變速直線運動
c. 3s末物體的瞬時速度為0，且改變運動方向
d. 4s末物體的瞬時速度大小為4m/s
e. 物體6s內的位移為0
f. 物體前3s內的位移為6mg. 物體前4s內的位移為4m
3．(多選)某物體的運**象如圖所示，以下說法正確的是（ ）
a．若x表示位移，則物體做往復運動
b．若x表示位移，則物體做勻速直線運動
c．若x表示速度，則物體做朝某一方向的直線運動
d．若x表示速度，則物體做勻變速直線運動
4．(單選)物體a、b的x－t圖象如下圖所示，由圖可知 ( )
a．從第3 s起，兩物體運動方向相同，且va>vb
b．兩物體由同一位置開始運動，但物體a比b遲3 s才開始運動
c．在5 s內物體的位移相同，5 s末a、b相遇
d. 5 s內a、b的平均速度相等
5．(單選)甲、乙兩物體的位移－時間圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
a．甲、乙兩物體均做勻變速直線運動
b．甲、乙兩物體由不同地點同時出發，t0時刻兩物體相遇
c．0～t0 時間內，兩物體的位移一樣大
d．0～t0 時間內，甲的速度大於乙的速度；t0時刻後，乙的速度
大於甲的速度
6．(多選)某人騎自行車在平直道路上行進，下圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v－t圖象。某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是 （ ）
a. 在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大
b. 在0－t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
c. 在t1－t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大
d. 在t3－t4時間內，虛線反映的是勻速運動
7．(單選)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
a. a、b加速時，物體a的加速度大於物體b的加速度
b. 20秒時，a、b兩物體相距最遠
c. 60秒時，物體a在物體b的前方
d. 40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m
8．(多選)物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分別如圖所示，則這兩個物體的運動情況是 ( )
a.甲在整個t=6 s時間內有來回運動，它通過的總位移為零
b.甲在整個t=6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m
c.乙在整個t=6 s時間內有來回運動，它通過的總位移為零
d.乙在整個t=6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m
9．(單選)已知甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內,它們的v-t影象如圖所示。在這段時間內 （ ）
a.汽車甲的平均速度比乙大 b.汽車乙的平均速度等於
c.甲乙兩汽車的位移相同
d.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大
10．（15全國1，多選）如圖(a)，一物塊在t = 0時刻滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出
a．斜面的傾角b．物塊的質量
c．物塊與斜面間的動摩擦因數
d．物塊沿斜面向上滑行的最大高度
11．(多選)上題變式：如圖(a)，一滑塊在t = 0時刻滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出
a．斜面的傾角b．斜面的最小長度
c．滑塊的最大重力勢能 d．滑塊返回斜面底端時重力的功率
四、問題2：利用圖象解決相遇與追及問題
1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關係。
甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大於乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小於乙的速度，則兩者之間的距離若開始甲的速度小於乙的速度過一段時間後兩者速度相等，則兩者之間的距離 （填最大或最小）。
2、追及問題的特徵及處理方法：
「追及」主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：
1 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度即。
⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在乙個能否追上的問題。
判斷方法是：假定速度相等，從位置關係判斷。
①當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的後方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。
②當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，此情況還存在乙再次追上甲。
③當甲乙速度相等時，甲乙處於同一位置，則恰好追上，為臨界狀態。
⑶ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。
12．(多選)兩個物體m、n同時從同一地點沿同一直線向同一方向運動，速度圖象如圖，則（ ）
a．在t=30s 時n恰好追上m
b．m 的加速度為零，n的加速度不為零
c．前30s 內，m在前n在後，後30s 內n在前m在後
d．前30s內mn之間距離越來越大，後30s 內mn之間距離越來越小
13．(多選)a、b兩個物體從同一地點開始在同一直線做勻變速運動，它們的速度-時間圖象如圖所示，則（ ）
a．a、b兩個物體的運動方向相反
b．t = 4s 時，兩物體相遇
c．t = 4s 時，兩物體距離最遠
d．在相遇前，a、b兩物體的最遠距離為20 m
14．(單選)如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點，沿同一方向做直線運動的υ－t圖象，由圖象可以看出 （ ）
a．這兩個物體兩次相遇的時刻分別是1s末和4s末
b．這兩個物體兩次相遇的時刻分別是2s末和6s末
c．兩物體相距最遠的時刻是2s末
d．4s末以後甲在乙的前面
15．(單選)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經過公路旁的同乙個路標，在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運動情況，關於兩車之間的位置關係，下列說法正確的是
a. 在0~10秒內兩車逐漸靠近
b. 在10~20秒內兩車逐漸遠離
c. 在5~15秒內兩車的位移相等
d. 在t=10秒時兩車在公路上相遇
16．（16年全國1，多選）21.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t影象如圖所示。已知兩車在t=3s時併排行駛，則
a. 在t=1s時，甲車在乙車後
b. 在t=0時，甲車在乙車前7.5m
c．兩車另一次併排行駛的時刻是t=2s
d. 甲、乙兩車兩次併排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m
17．(海南卷，多選)t=0時，甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的v－t影象如圖所示，忽略汽車掉頭所需時間. 下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）
a. 在第1小時末，乙車改變運動方向
b. 在第2小時末，甲乙兩車相距10km
c. 在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大
d. 在第4小時末，甲乙兩車相遇
五、課後小結：
運動學圖象專題複習1答案
4．答案： a 解析：x－t圖象的斜率的大小表示物體運動的速度大小，斜率的正負表示物體運動的方向，由題圖可知，a正確；b物體的出發點在離原點5 m處，a物體的出發點在原點處，b錯誤；物體b在5 s內的位移為10 m－5 m＝5 m，物體a在3～5 s內的位移為10 m，故c、d均錯誤．
14．【解析】從圖象可知兩圖線相交點1s末和4s末是兩物速度相等時刻，從0→2s，乙追趕甲到2s末追上，從2s開始是甲去追乙，在4s末兩物相距最遠，到6s末追上乙． 故選b．
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