北師大版八年級數學（上）第五章二元一次方程組
教學分析與建議
一、教學目標
1、經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養學生良好的數學應用意識。
2、了解二元一次方程（組）的有關概念，會解簡單的二元一次方程組（數學係數）；能根據具體問題中的數量關係，列出二元一次方程解組決簡單的實際問題，並能檢驗解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會方程與函式的關係。
4、了解解二元一次方程組的「消元」思想，從而初步理解化「未知『為「已知」和化複雜問題為簡單問題的化歸思想。
二、本章設計理念和地位
1、「一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程。因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解。」（笛卡爾語）。
方程在日常生活、工農業生產、城市規劃乃至國防等領域都有廣泛的應用，同時，它也是數學乃至物理、化學等其他學科知識的乙個重要基礎。
2、二元一次方程組是今後學習一般線性方程及平面解析幾何等知識的基礎。在學生掌握了有理數、整式運算、一元一次方程等知識的基礎上，教科書以實際問題著手，讓學生經歷自主探索與合作交流的活動，學習二元一次方程組及其解法，並利用二元一次方程組解決簡單的實際問題，進一步使用方程刻畫現實世界中的等量關係，體會代數知識的優越性和簡潔美。
3、本章教材弱化了概念，強調了建模思想，這是與傳統教材的最大區別。為了使學生經歷知識的形成過程與運用過程，本章通過豐富例項建立二元一次方程，建立模型，進而介紹相關概念，再順理成章過渡到解法。
4、對於二元一次方程組的解法，力求淡化其技巧和具體步驟，而注重揭示其本質思想——消元，讓學生體會數學學習和研究中的「化未知為已知」的化歸思想。
5、本章既保留了一些傳統的內容（如雞兔同籠、解法介紹等），又增加了一些更具現實性的問題，更加貼近學生現實生活，同時還注意了問題的趣味性，以激發學生學習的興趣。
6、加強了知識的橫向聯絡，引入了用圖象法解二元一次方程組的方法，豐富了二元一次方程組的解法，也為後繼學習打下了基礎。
三、教學建議
1、注重學生的活動，鼓勵學生的自主探索與合作交流
教學中，教師應放手讓學生自主探索和交流列出方程組，解決簡單的實際問題，並引導學生思考列方程組時如何尋求等量關係。
2、注重設定豐富的問題情景，讓學生經歷模型化的過程
列出二元一次方程組解決實際問題，是第三學段代數數學中的乙個重要內容，是數學聯絡實際的乙個重要方面。在本章學習中，要讓學生充分地經歷模型化的過程（模型化不等於模式化），探索實際問題中各種數量的意義和關係，並用恰當的式子表示這種關係，正確地列出二元一次方程組。
3、嘗試讓學生自編習題，提高學生探索問題分析問題能力
學生學習數學知識的目的是應用數學知識解決實際問題，因此，教學中，應讓學生結合生活實際嘗試自行編制習題，這樣有利於自學能力的提高，也有利於所學數學知識運用到實際生活中。
4、注意化歸思想滲透
化入消元法和加減消元法都是解二元一次方程組的基本方法，其實質是「消元」。「消元」體現了數學學習和研究中「化未知為已知」的化歸思想，而且它在未來學習多元方程組、多元函式的條件最值等知識時具有廣泛的應用。因此，在教學中，教師應引導學生分析出解二元一次方程的本質是「消元」，體會「消元」的意義，不要過於強調「代入」和「加減」這兩種具有形式化的技巧。
5、對具體方法進行恰當的比較與評判
教學中，可能有一些學生習慣於列一元一次方程解決實際問題，應該說，這中一種很正常的現象，而且有其優越的一面（從本質上說，能用二元的，一定可以用一元），因此，對這些學生，教師切不可批評與禁止，而應適當引導他們比較兩種方法的關係與特點，從簡便角度，讓他們自主選擇。
第五章《二元一次方程組》水平測試
八年級數學 上 第二次月考試題 時間 100分鐘滿分 120分 班級 學號姓名 一 選一選，看完四個選項再做決定！每小題3分，共30分 1 下列不是二元一次方程組的是 a b c d 2 由，可以得到用表示的式子是 a b c d 3 方程組的解是 a b cd 4 方程是二元一次方程，則的取值為 ...
第五章二元一次方程組講義 1
例題講解 例1 若二元一次方程組有無陣列解，則k應滿足的條件是？變式一 已知 方程組的解是正整數，試求整數m的值。變式二 已知關於x y的方程組分別求出當a為何值時，方程組 1 有唯一一組解 2 無解 3 有無窮多組解 例2 已知方程組的解是x 3 y 2則關於x y的方程組的解是？變式一 已知方程...
第五章二元一次方程組型別題總結
第五章二元一次方程組 教學目標 題型1如果3x2m 5n 5 4y4m 2n 1 2是二元一次方程，那麼mn 題型2 已知方程mx m 1 y 3是關於x y的二元一次方程，則m的取值範圍是 a m 0 b m 1c m 0且m 1d m 0或m 1 題型3已知方程3m n 24的解集中，有乙個解是...