一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
下面各題均有四個選項,其中只有乙個是符合題意的.
1.的相反數是
a.6bcd.
2.國家體育場「鳥巢」建築面積達258 000平方公尺,258 000用科學記數法表示應為
a.2.58×103 b.25.8×104 c.2.58×105 d.258×103
3.正五邊形各內角的度數為
a.72b.108° c.120d.144°
4.拋擲兩枚質地均勻的硬幣,兩枚硬幣落地後,正面都朝上的概率是
abcd.
5.如圖,過上一點作的切線,交直徑的
延長線於點d. 若∠d=40°,則∠a的度數為
a.20b.25°
c.30d.40°
6.某班體育委員統計了全班45名同學一周的
體育鍛煉時間(單位:小時),並繪製了如圖
所示的折線統計圖,下列說法中錯誤的是
a.眾數是9
b.中位數是9
c.平均數是9
d.鍛鍊時間不低於9小時的有14人
7.由個相同的小正方體堆成的幾何體,其主檢視、俯檢視如下所示,則的最大值是
a.16
b.18
c.19
d.20
8.對於實數c、d,我們可用min表示c、d兩數中較小的數,如min=.若關於x的函式y = min的圖象關於直線對稱,則a、t的值可能是
a.3,6 b.2c.2,6d.,6
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.函式中,自變數x的取值範圍是
10.分解因式
11.如圖,正方形abcd的面積為3,點e是dc邊上一點,de=1,
將線段ae繞點a旋轉,使點e落在直線bc上,落點記為f,
則fc的長為
12.如圖,直角三角形紙片abc中,∠acb=90°,ac=8,bc=6.
摺疊該紙片使點b與點c重合,摺痕與ab、bc的交點分別
為d、e. (1) de的長為 ;(2) 將摺疊後的圖形沿直線
ae剪開,原紙片被剪成三塊,其中最小一塊的面積等於 .
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.計算:.
14.解不等式組並求它的所有的非負整數解.
15.如圖,在△abc中,ab=cb,∠abc=90,d為ab延長線
上一點,點e在bc邊上,且be=bd,鏈結ae、de、dc.
(1) 求證:△abe≌△cbd;
(2) 若∠cae=30,求∠bcd的度數.
16.已知,其中a不為0,求的值.
17. 平面直角座標系xoy中,反比例函式的圖象經過點,過點a作
ab⊥x軸於點b,△aob的面積為1.
(1) 求m和k的值;
(2) 若過點a的直線與y軸交於點c,且∠aco=45°,直接寫出點c的座標.
18. 列方程(組)解應用題:
為了提高產品的附加值,某公司計畫將研發生產的1200件新產品進行精加工後再投放市場. 現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下資訊:
資訊一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;
資訊二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.
根據以上資訊,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19. 為了讓更多的失學兒童重返校園,某社群組織「獻愛心手拉手」捐款活動. 對社群部分捐款戶數進行調查和分組統計後,將資料整理成如圖所示的統計圖(圖中資訊不完整).
已知a、b兩組捐款戶數的比為1 : 5.
請結合以上資訊解答下列問題.
(1) a本次調查樣本的容量是 ;
(2) 先求出c組的戶數,再補全「捐款戶數分組統計圖1」;
(3) 若該社群有500戶住戶,請根據以上資訊估計,全社群捐款不少於300元的戶數是多少?
20.如圖,梯形abcd中,ad∥bc,,bc=2,
,.(1) 求∠bdc的度數;
(2) 求ab的長.
21.如圖,ac為⊙o的直徑,ac=4,b、d分別在ac
兩側的圓上,∠bad=60°,bd與ac的交點為e.
(1) 求點o到bd的距離及∠obd的度數;
(2) 若de=2be,求的值和cd的長.
22. 閱讀下列材料:
問題:如圖1,在正方形abcd內有一點p,pa=,pb=,pc=1,求∠bpc的度數.
小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起,於是他將△bpc繞點b逆時針旋轉90°,得到了△bp′a(如圖2),然後鏈結pp′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1) 圖2中∠bpc的度數為 ;
(2) 如圖3,若在正六邊形abcdef內有一點p,且pa=,pb=4,pc=2,則∠bpc的度數為 ,正六邊形abcdef的邊長為 .
圖1圖2圖3
五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)
23. 已知關於x的一元二次方程的乙個實數根為 2.
(1) 用含p的代數式表示q;
(2) 求證:拋物線與x軸有兩個交點;
(3) 設拋物線的頂點為m,與 y軸的交點為e,拋物線
頂點為n,與y軸的交點為f,若四邊形femn的面積等於2,求p的值.
24.已知:在如圖1所示的銳角三角形abc中,ch⊥ab於點h,點b關於直線ch的對稱點為d,ac邊上一點e滿足∠eda=∠a,直線de交直線ch於點f.
(1) 求證:bf∥ac;
(2) 若ac邊的中點為m,求證:;
(3) 當ab=bc時(如圖2),在未新增輔助線和其它字母的條件下,找出圖2中所有與be相等的線段,並證明你的結論.
圖1圖2
25.平面直角座標系xoy中,拋物線與x軸交於點a、點b,與y軸的正半軸交於點c,點 a的座標為(1, 0),ob=oc,拋物線的頂點為d.
(1) 求此拋物線的解析式;
(2) 若此拋物線的對稱軸上的點p滿足∠apb=∠acb,求點p的座標;
(3) q為線段bd上一點,點a關於∠aqb的平分線的對稱點為,若,求點q的座標和此時△的面積.
北京市西城區2023年初三一模試卷
數學答案及評分標準 2012. 5
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.解:原式4分
5分14.解:
由①得1分
由②得x3分
∴ 原不等式組的解集是-2< x4分
∴ 它的非負整數解為0,1,25分
15.(1)證明:如圖1.
abc=90,d為ab延長線上一點,
abe=∠cbd=901分
在△abe和△cbd中,
abe≌△cbd2分
(2)解:∵ ab=cb,∠abc=90,
cab=453分
又∵ ∠cae=30,
bae =154分
abe≌△cbd,
bcd=∠bae =155分
16. 解:原式3分
2a+b=0,
4分原式=.
a不為0,
原式5分
17. 解:(1)∵ 反比例函式的圖象經過點,
且m>0.
∵ ab⊥x軸於點b,△aob的面積為1,
解得1分
點a的座標為2分3分
北京市西城區2023年初三一模試卷
語文2014.4 一 基礎 運用 共24分 一 選擇題。下面各題均有四個選項,其中只有乙個符合題意,選出答案後在答題卡上用鉛筆把對應題目的選項字母塗黑塗滿。共14分。每小題2分 1.下列詞語中加點字讀音完全正確的一項是 a.脊梁 j 鳥瞰 k n 愜意 qi 諄諄教誨 hu b.倔強 ju 庇護 b...
北京市西城區2023年初三一模試卷語文
一 基礎 運用 共24分 一 選擇題。下面各題均有四個選項,其中只有乙個符合題意,選出答案後在答題卡上用鉛筆把對應題目的選項字母塗黑塗滿。共14分。每小題2分 1 下列詞語中加點字讀音完全正確的一項是 a 脊梁 j鳥瞰 k n 愜意 qi諄諄教誨 hu b 倔強 ju 庇護 b相處 ch言簡意賅 g...
北京市西城區2023年高三一模物理
理綜2013.4 13.下列核反應方程中x代表質子的是 ab.c.d.14.用某種頻率的光照射鋅板,使其發射出光電子。為了增大光電子的最大初動能,下列措施可行的是 a 增大入射光的強度 b 增加入射光的照射時間 c 換用頻率更高的入射光照射鋅板 d 換用波長更長的入射光照射鋅板 15.一定質量的理想...