2011-2012學年度上期第十七周周考
（初2013級）（數學）試題
姓名班級分數：
考試時間：120 分鐘試卷滿分：150分
a 卷（100分）
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1、下列變形，是因式分解的是（ ）
a. b.
c. d.
2.下列各式中，分式的個數為：（ ）
，，，，，，；
a、個； b、個； c、個； d、個；
3、為了響應「保護長江」的號召，九年級（1）班全體師生義務植樹300棵，原計畫每小時植樹x棵，但由於參加植樹的全體師生積極性高漲，實際工作效率提高到原來的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務，則下面所列方程中，正確的是：（ ）
ab.cd.
4.下列結論中，其中正確的是
a 若a>b，則b 若ac>bc，則a>b
c 若a>b，且c=d，則ac>bdd 若,則a>b
5、 將一張矩形紙片abcd沿ad和bc的中點連線ef對折，要使矩形aefb與原矩形相似，則原矩形長與寬的比應為
a、2:1 b、 c、 d、1:
6.如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc, ∠b=90°，e為ab上一點，
且ed平分∠adc, ec平分∠bcd, 則下列結論中不正確的是（ ）
a. ∠ade=∠cdeb. de⊥ec
cd. cd=ad+bc
7.如果點p是線段ab的**分割點，且ap>pb,則下列命題 ①,②,
③,④其中正確的有（ ）
abcd. ②④
8.在△abc和△中，有下列條件：①②③④
如果從上述四個條件中任取兩個條件組成一組，那麼能判斷△abc∽△的共有（ ）組
a. 1 b. 2 c. 3d. 4
9.如圖，ad=df=fb,de∥fg∥bc,且把△abc分成三部分則三部分面積的比
s△ade:s四邊形degf:s四邊形fgbc =( )
a. 1:1:1 b. 1:2:3 c. 1:4:9 d. 1:3:5
10.在直角三角形中，斜邊上的高為，斜邊上的高把斜邊分成兩部分，這兩部
分的比為，則斜邊上的中線的長為
a. b. c. d.
二、填空題（每題3分，共18分）
11、已知a=4,c=3,b是a、c的比例中項，則b=______
12、如圖1，∠a=70°,∠b=25°，∠c=35° ,則∠bdc=______
13. 如圖2, ∠abc, ∠acb的內角平分線交於點o, ∠abc的內角平分線與∠acb的外角平分線交於點d, ∠abc與∠acb的相鄰外角平分線交於點e, 且∠a=60°, 則∠boc=____，∠d=____，
∠e=______
圖1圖2
14．如圖3所示，已知ab∥ef∥cd，ac、bd相交於點e，ab=10cm，cd=15cm，則ef=____．
15. 如圖4，梯形abcd中，ad∥bc, sδaod:sδcob=1:9，則sδdoc:sδboc=____
16. 如圖5，在△abc中，ac是bc、dc的比例中項，則△abc理由是________.
圖3圖4圖5
三、解下列各題（共52分）
17.解下列不等式或不等式組並把解集表示在數軸上。(每題4分，共8分)
①5－≥3
18.把下列各式因式分解（每題3分，共12分）
19.解方程（5分）
20.先化簡，再求值（5分），選乙個你喜歡的數代入求值
21、（7分）.將兩塊完全相同的等腰直角△bac和△agf擺放成如圖所示的樣子，問圖中的相似三角形（全等的除外）有幾對，並選擇其中的一對證明出來
22.（7分）小亮同學想利用影長測量學校旗桿ab的高度，如圖，他在某一時刻立1公尺長的標桿測得其影長為1.2公尺，同時旗桿的投影一部分在地面上bd處，另一部分在某一建築的牆上cd處，分別測得其長度為9.
6公尺和2公尺，求旗桿ab的高度．
23.（8分）如圖⊿abc中，∠bac=900，ab=ac=1,d為bc上一動點（不與b,c重合），∠ade=45°
（1）求證⊿abd∽⊿dce (2)設bd=x,ae=y,求y與x的函式關係式
（3）若⊿ade為等腰直角三角形時，求ae的長
b 卷（50分）
一、 填空題：（每小題4分，共16分）
1、如圖6，梯形abcd中，dc∥ab，dc＝2cm，ab＝3.5cm，且mn∥pq∥ab，
dm＝mp＝pa，則mn＝ ，pq＝ 。
2、如圖7，已知△abc,延長bc到d,使cd=bc，取ab的中點f,鏈結fd交ac於點e,則=_____
3、如圖8，平行四邊形abcd中，ae:ed=1:2,sδaef=6cm,則s四邊形dcfe=
圖6圖7圖8圖9
4、如圖9，正方形abcd的邊長為2，ae=eb，mn=1，線段mn的兩端分別在cb、cd上滑動，則當cm時，△ade與△mnc相似.
二、解答題
5、(10分)在平面直角座標系中，等腰梯形oabc，ab//oc,若ab=3,oa=4,∠aoc=60,p為x軸上乙個動點，p不與o、c重合，連線ap,
（1）b點的座標為2）若δaop為等腰三角形，則p點的座標為
（3）在bc上取一點m，使且∠apm=60，計算oppc的值。
6. （12分） 如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的乙個動點（不與重合），，，垂足分別為．
（1）求證：；
（2）與是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由；
（3）當時，為等腰直角三角形嗎？並說明理由．
（1）求證：δacg∽δdbg （2）求證：
（3）若ac=，ae=5,且cg:cd=1:4,求ab和bd的長。
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