一、 基礎知識
1.幾個公理和推論
7.兩直線的位置關係：
8.直線與平面的位置關係：直線l與平面
9.兩平面的位置關係：平面α與β
二、 例題
1、在空間中可以確定乙個平面的條件是
a.兩兩相交的三條直線 b.三條直線，其中一條和另兩條分別相交
c.三個點d.三條直線，兩兩相交，但不交於同一點
2、已知m,n為異面直線，
a.與m,n都相交 b.至少與m,n中的一條相交
c.與m,n都不相交 d.至多與m,n中的一條相交
3、空間四點a,b,c,d如果其中任意三點不共線，則經過其中三個點的平面有
a.乙個或四個 b.乙個或三個 c.乙個或兩個 d.兩個或三個
4、下列命題正確的是
a.若直線l上有無數個點不在平面α內，則l//α
b.若直線l與平面α垂直，則l與α內任一直線垂直
c.若e,f分別為δabc中ab,bc邊上的中點，則ef與經過ac的任意平面平行
d.兩條直線垂直，若其中一條平行於乙個平面，則另一條垂直於這個平面
5、在正方體的十二條稜中，與其中一條異面垂直的有多少條
a.3 b.4 c.5 d.6
6、直線a不垂直於平面α,則α中與a垂直的直線有
a.0條 b.1條 c.2條 d.無數條
7、點p為平面α外一點，有四個命題：①過點p作平面α的平行線，有且只有一條。②過點p作平面α的垂線，有且只有一條。
③過點p作平面α的平行平面，有且只有乙個。④過點p作平面α的垂面，有且只有乙個。其中真命題個數是
a.1 b.2 c.3 d.4
8、空間四邊形abcd中，若e、f、g分別在ab、bc、cd上，且滿足ae:eb=cf:fb=2:1,cg:gd=3:1，過e、f、g的平面交ad與h，連線eh。
①求ah:hd ②求證：eh、fg、bd三線共點
9、若e、f、g、h分別是空間四邊形abcd四邊ab、bc、cd、da上的點，且eh與fg交於點o，求證：b、d、o三點共線
三、 作業
1、空間四點中，三點共線是這四點共面的
a.充分不必要條件b.必要不充分條件
c.充要條件d.不充分不必要條件
2、下列說法正確的是
a.圓和三角形都可以表示乙個平面 b.無數條直線確定乙個平面
c.任何乙個多邊形都可以表示乙個平面
d.若點p是平面α與平面β的公共點，則α與β的交線是過p的任一直線
3、三個平面不可以將空間分成多少部分
a.4b.5 c.6d.7e.8
4、若點p是兩條異面直線m,n外的任意一點，則
a.過點p有且僅有一條直線與m,n都平行
b.過點p有且僅有一條直線與m,n都垂直
c.過點p有且僅有一條直線與m,n都相交
d.過點p有且僅有一條直線與m,n都異面
5、已知a,b是異面直線，直線c平行於a，那麼c與b
a.一定異面 b.一定相交 c.不可能平行 d.不可能相交
6、不重和的兩條直線a,b與直線l成的角都等於銳角θ，則a,b的位置關係是
a.平行 b.平行或相交 c.異面或平行或相交 d.不能確定
7、兩條不同的直線平行於同乙個平面，則這兩條直線
a.平行 b.平行或相交 c.異面 d.異面或平行或相交
8、平面α//平面β，，則直線a,b的位置關係是
a.平行 b.平行或相交 c.異面 d.異面或平行
9、空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的重點，g、h分別在bc、cd上，且bg:gc=dh:hc=1:2。①求證：e、f、g、h四點共面
②設eg與hf交於點p，求證p、a、c三點共面
10、稜長是a的正方體abcd-a1b1c1d1中，e是b1c1的中點，
1 做出經過a，b，e三點的截面。②求截面的面積。
空間點線面位置關係及平行判定及性質
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點線面的關係 教師版
啟優教育 個性化輔導講義 科目 高一數學 題目 空間幾何體 年級 高一 教師 ken 授課日期 一 平面的基本性質 公理1 如果一條直線上有兩點在乙個平面內，那麼直線在平面內。用途 常用於證明直線在平面內.公理2 不共線的三點確定乙個平面.推論1 直線與直線外的一點確定乙個平面.推論2 兩條相交直線...
點線面位置關係知識總結,小練習
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