第一章探索勾股定理
一知識點
1. 掌握勾股定理，
2了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，
3.運用勾股定理解決一些實際問題。
4. 知道什麼叫勾股數，並能記住一些常見的勾股數..
5. 會應用勾股定理的逆定理判定乙個三角形是否是直角三角形
二易錯點：
（1）忽略勾股定理的前提條件：直角三角形中，有時不是直角三角形也應用勾股定理。
（2）利用勾股定理時，分不清直角邊、斜邊，求直角邊時，有時會把直角邊當成斜
圖1（3）利用勾股定理得到的是邊的平方，有些同學往往誤認為是邊的長度。如圖2所示，正方形的面積為172－152＝64，而有些同學認為正方形的面積為642。
（4）利用圖形證明勾股定理的推導
第二章實數
一知識點
1. 了解無理數、實數、算術平方根、平方根（二次根式）、立方根、開平方、開立方的概念
2.找出一組數中的無理數
3.會求乙個數的算術平方根、平方根、立方根
4.估算無理數的大小
5. 通過估算比較數的大小
6. 會對實數進行分類
7. 會在數軸上表示實數以及利用數軸比較大小
8．掌握二次根式的乘法和除法運算公式
9．簡單的二次根式的化簡
10．實數範圍的四則運算
11．會用計算器進行數的開方運算
二易錯點：
（1）求平方跟丟解。
如： 1. 8的平方根是_____.
2. 平方根等於本身的數是_____.
（2）估算大小時精確度把握不好
如: 估算的大小(誤差小於0.1)
（3）二次根式的化簡不徹
如: 把根號8、根號4.2、根號45等數作為化簡題的最後結果。
（4）二次根式計算錯誤。
主要體現在公式不熟練，特別是在根號a方的化簡上掌握不好.
第三章生活中的平移與旋轉
一． 知識點：
1. 平移的概念及性質；旋轉的概念及性質。
2. 平移和旋轉做圖。
3. 圖形之間的變換關係。
4. 會運用軸對稱，平移和旋轉的組合進行圖案設計。
二． 學生掌握較好處 1.平移和旋轉的基本概念及性質。
2.有關於平移和旋轉的計算。
3.再方格紙中作出平移後和旋轉後的圖形。
4.能夠分析出復合圖案的形成過程。
5.學生自己能利用平移，旋轉和軸對稱來設計圖案。
三、學生掌握不好處 1.旋轉角找得不准（教材p81 b組3）。
2.利用尺規作出旋轉後的圖形（教材p80 a組4）
3.對與平行和旋轉作圖的做法敘述不到位。
不能較好地，熟練地運用數學語言來概括作法。（p62 例1 做法）
4.旋轉的次數和旋轉的角度找得不準確。（p69隨堂練習 1）
第四章四邊形性質探索
一. 知識點：1.平行四邊形的性質；判別的性質。
菱形，矩形，正方形，性質。的探索
梯形性質判別的探索。
2.與上述探索有關的圖形運動對稱的關係。
3.用上述知識點進行簡單的推理。
4.推廣為多邊形的性質，及多邊形內，外角和規律
平面圖形的密鋪等。
二. 學生掌握較好處1.單獨知識點應用及推理
2.等腰梯形的性質和判別
及圖形中全等三角形的應用，以及等腰梯形知識點的應用。
3.矩形與特殊三角形的綜合應用如p239-25
三學生掌握不好處 1.性質及判斷用時及推理如習題4.3-2（p91）p92隨堂練習 1
2.平行四邊形性質平行四邊形與菱形判別的綜合應用。
3.通過圖形運動和對稱性得到的圖形性質時的推理。
4.念背輔助線的有關梯形的計算。
5.對不能密鋪的圖形的解釋，不準確。
6.多邊形內角為銳，鈍角為多，最少個數的不確定7.判別對稱圖形不清楚。
第五章位置的確定
一、 知識點
1、平面直角座標系→點的座標：①x軸上點的座標
②y軸上點的
③四個象限點的座標
④三種對稱點的座標規律及與ｘ、ｙ軸平行點座標的特點
2、變化圖形中點的座標與圖形變化之間的關係：①伸長
②平移③壓縮
④軸對稱
3．確定位置的兩種方法：①座標法②方位角、距離
二、掌握較好：1、建立座標系
2、各象限內點的座標符號
3、經過原點時圖形變化與點的座標變化（單方向變化）
二、 掌握不好：1、座標軸上點的座標
2、點的橫、縱座標寫反
3、座標系建立不完整
4、對稱點的座標
5、圖形不經過原點時「變化中的魚」，不會用數學語言歸納、概括規律
6、距離與座標分不清
第六章一次函式
一、 知識點：
函式→一次函式→一次函式的圖象→確定一次函式表示式→一次函式的應用
二、 掌握較好：1、求與兩軸交點座標及與兩軸圍成的三角形面積
2、正比例函式圖象畫法
3、判斷點在不在直線上
4、利用乙個變數的值去求另乙個變數的值
5、判斷一次函式
三、掌握不好：1、觀察圖象，已知自變數的範圍去求函式值的範圍
2、與方程結合，寫出一次函式表示式的應用問題
3、給出函式圖表和圖象讀取資訊
4、靈活應用一次函式，解決應用題
5、求平移、旋轉、對稱中的直線解析式
6、設計方案
第七章二元一次方程
一、 知識點：
分三大部分
㈠、二元一次方程的概念
二元一次方程的解
二元一次方程的應用
㈡、二元一次方程組的解法
1. 代數法
2. 圖象法
㈢、二元一次方程組的應用
第一部分的概念，二元一次方程組的解，二元一次方程組的應用。
①了解二元一次方程的概念，會判斷乙個方程是不是二元一次方程學生掌握的不錯。
②會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。大部分同學掌握的較好但個別同學在有理數運算中產生錯誤。
③會用乙個字母表示另乙個字母，如3x﹣2y=18用x表示y，有些同學在移項變號，有理數運算出現錯誤。
④給出一組數寫出滿足條件的二元一次方程或已知二元一次方程寫出滿足方程條件，前者是開放性條件的題目理解得較好，在教學中滲透幾何含義，如給定一點，經過這一點的直線有無數條。
⑤特殊解掌握得不好。產生錯誤的原因是對非負整數的概念不清楚，再有的挨個試，有的遺漏答案。對此應規範他們的解題步驟。
⑥二元一次方程的應用
主要是建立「數」二元一次方程與「形」——函式的圖象之間的對應關係。
用數、形結合的方法，不能在實際中應用，關鍵是讓學生多探索，多畫圖，多思考，來解決這一難點。
二、二元一次方程組的解法 （一）代數法 ⑴代入法
⑵加減法
二）圖象法
①二元一次方程組的有關概念
講清各方程中同乙個字母代表同乙個量，會檢驗一組數是不是某乙個二元一次方程組的解.
掌握的較好
②用代數方法解方程組
靈活運用代入法和加減法解二元一次組是中考的重要內容。
易錯點： 解方程組是乙個計算過程，是乙個一系列的方程變形過程，每一步計算變形都有出錯的可能性，特別注意運用移項法則，去、添括號法則，及方程兩邊同[乘乙個數時， 每項都必須乘，不能忘記乘（即漏乘），選擇適當的方法進行消元是容易忽略的。有的選擇不當，使運算麻煩，並且容易出現錯誤。
③用圖象法解方程組：知識點根據一次函式的圖象求二元一次方程組的近似解，並介紹解的三種情況，即乙個解、無解、無數多個解。
易錯點不能準確畫出一次函式的圖象，致使近似解誤差較大，在描電時，把（-3，0）對應的點畫在y軸上，不能很好地把兩直線的交點座標轉化為方程組的解，解題過程不規範。
④函式內容是近年來中考的熱點，考識圖能力，一次函式與方程組互相轉化的應用，用一次函式（及圖象）解決實際問題。
由於此部分內容比較綜合，有一定的難度，和靈活性，所以中、差生掌握的不好，所以在教學時注意分層次教學，對差生理解，座標軸的含義，與兩座標的交點
三、 二元一次方程組的應用
1、 學生對於「數字問題」、「雞兔同籠」問題掌握較好，能夠很快地找出等量關係。
2、 「利潤或利潤率問題」、「利息問題」大部分學生能夠做對，只有個別同學找不到等量關係。
3、 在應用題中，讓學生覺得較為困難的是「行程問題」。比如環形跑道問題、火車過橋問題、甲乙兩人與火車之間的相遇與追擊問題等。
第八章資料的代表
一知識點
1 掌握平均數、中位數、眾數的概念
2 會求一組資料的平均數、中位數、眾數
3在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響。並能用加權平均數解釋現實生活中的一些簡單的現象
4 會找權值
5 了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情景中的應用
二掌握較好處： 1 會求平均數、中位數、眾數
2 會求加權平均數
3 會用平均數、眾數、中位數來解釋一些實際問題
三掌握不好處： 1 平均數計算不準確（p227. 習題8.3 1）
2 在資料較多的情況找出一組資料的平均數（p231. a組 3）
3 不同問題中的權值找得不準確，易混淆（p232 a組 4 和b組 2 的權值）
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