1. （2013福建）雙曲線的頂點到其漸近線的距離等於（ ）
a. b. c. d.
2. （2012湖南）已知雙曲線：（）的焦距為10，點在的漸近線上，則的方程為（ ）
a. b. c. d.
3. （2007全國大綱）已知雙曲線的離心率為2，焦點是，則雙曲線方程為（ ）
a. b. c. d.
4. （2009安徽）下列曲線中離心率為的是（ ）
a. b. c. d.
5. （2005天津）設雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
a. b. c. d.
6. （2011遼寧）已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，，則線段的中點到軸的距離為（ ）
a. b. c. d.
7. （2011全國新課標）設直線過雙曲線的乙個焦點，且與的一條對稱軸垂直，與交於兩點，為的實軸長的2倍，則的離心率為（ ）
a. b. c. d.
8. （2010遼寧）設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，，為垂足．如果直線的斜率為，那麼（ ）
a. b. c. d.
9. （2008寧夏海南）已知點在拋物線上，那麼點到點的距離與點到拋物線焦點的距離之和取得最小值時，點的座標為（ ）
a. b. c. d.
10. （2012浙江）如圖，分別是雙曲線：（）的左、右焦點，是虛軸的端點，直線與的兩條漸近線分別交於兩點，線段的垂直平分線與軸交於點．若，則的離心率是（ ）
a. b. c. d.
11. （2008湖南）若雙曲線（）上橫座標為的點到右焦點的距離大於它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
12. （2010遼寧）設雙曲線的乙個焦點為，虛軸的乙個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那麼此雙曲線的離心率為（ ）
a. b. c. d.
13. （2010全國大綱）已知為雙曲線：的左、右焦點，點在上，，則到軸的距離為（ ）
a. b. c. d.
14. （2010浙江）設分別為雙曲線（）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等於雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
a. b. c. d.
15. （2008遼寧）已知點是拋物線上乙個動點，則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）
a. b. c. d.
16. （2009四川）已知直線：和直線：，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（ ）
a. b. c. d.
17. （2012全國新課標）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交於兩點，，則的實軸長為（ ）
a. b. c. d.
18. （2009四川）已知雙曲線（）的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則（ ）
a. b. c. d.
19. （2013全國新課標）設拋物線：（）的焦點為，點在上，．若以為直徑的圓過點，則的方程為（ ）
a.或b.或
c.或d.或
20. （2008福建）雙曲線（）的兩個焦點為，若為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值範圍為（ ）
a. b. c. d.
21. （2010北京）已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那麼雙曲線的焦點座標為_____；漸近線方程為_____．
22. （2010江蘇）在平面直角座標系中，已知雙曲線上一點的橫座標為3，則點到此雙曲線的右焦點的距離為_____．
23. （2008全國大綱）已知拋物線的焦點是座標原點，則以拋物線與兩座標軸的三個交點為頂點的的三角形的面積為_____．
24. （2009遼寧）已知是雙曲線的左焦點，，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為_____．
25. （2012陝西）下圖是是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2公尺，水面寬4公尺．水位下降1公尺後，水面寬是____公尺．
26. （2013湖南）設是雙曲線：（）的兩個焦點，是上一點．若，且△的最小內角為，則的離心率為_____．
27. （2009福建）過拋物線（）的焦點作傾斜角為的直線交拋物線於兩點，若線段的長為8，則_____．
28. （2013安徽）已知直線交拋物線於兩點，若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值範圍是_____．
29. （2010重慶）已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準線的距離為_____．
30. （2009重慶）已知雙曲線（）的左、右焦點分別為，．若雙曲線上存在點使，則該雙曲線的離心率的取值範圍是_____．
31. （2013廣東）已知拋物線的頂點為原點，其焦點（）到直線：的距離為，設為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點．
（1）求拋物線的方程；
（2）當點為直線上的定點時，求直線的方程；
（3）當點在直線上移動時，求的最小值．
32. （2012上海）在平面直角座標系中，已知雙曲線：．
（1）過的左頂點引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線交於兩點．若與圓相切，求證：；
（3）設橢圓：．若分別是上的動點，且，求證：到直線的距離是定值．
橢圓 雙曲線 拋物線的標準方程與幾何性質
一 知識要點 橢圓 雙曲線 拋物線的標準方程與幾何性質 1.橢圓的定義 第一種定義 平面內與兩個定點f1 f2的距離之和等於常數 大於 f1f2 的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.第二種定義 平面內乙個動點到乙個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是小於1的正常數...
8 12橢圓 雙曲線 拋物線的統一定義
8.7 橢圓 雙曲線 拋物線的統一定義 1 橢圓 雙曲線 拋物線的統一定義是在平面上，若動點m與乙個定點f及m到一條定直線 定點m不在定直線上 距離之比等於常數f，當0 1時，點m的軌跡是橢圓 當 l時，點m的軌跡為雙曲線 當 1時，點m的軌跡為拋物線 2 橢圓上點m 的左焦點半徑，右焦點半徑，橢圓...
點,直線,圓橢圓雙曲線拋物線之間關係的模擬總結
點圓直線三者的關係 在軸上任一點q，做圓a 的兩條切線，切點分別為b，c，求線段bc中點的軌跡方程。點橢圓直線三者的關係 點雙曲線直線三者的關係 點拋物線直線三者的關係 2008 山東 如圖，設拋物線方程為x2 2py p 0 m為直線y 2p上任意一點，過m引拋物線的切線，切點分別為a，b.求證 ...