中考代數幾何綜合壓軸題

2023-01-26 07:42:03 字數 470 閱讀 5868

【數形結合壓軸題】

1、(2013曲靖壓軸題)如圖,在平面直角座標系xoy中,直線y=x+4與座標軸分別交於a、b兩點,過a、b兩點的拋物線為y=﹣x2+bx+c.點d為線段ab上一動點,過點d作cd⊥x軸於點c,交拋物線於點e.

(1)求拋物線的解析式.

(2)當de=4時,求四邊形caeb的面積.

(3)連線be,是否存在點d,使得△dbe和△dac相似?若存在,求此點d座標;若不存在,說明理由.

2、(2013黔西南州壓軸題)如圖,已知拋物線經過a(﹣2,0),b(﹣3,3)及原點o,頂點為c

(1)求拋物線的函式解析式.

(2)設點d在拋物線上,點e在拋物線的對稱軸上,且以ao為邊的四邊形aode是平行四邊形,求點d的座標.

(3)p是拋物線上第一象限內的動點,過點p作pm⊥x軸,垂足為m,是否存在點p,使得以p,m,a為頂點的三角形與△boc相似?若存在,求出點p的座標;若不存在,請說明理由.

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