函式及其圖象單元測試題
時間：90分鐘滿分：150分
一、選擇題（每題4分，共48分）
1.點在第三象限，則m取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
2.函式y=的自變數的取值範圍是( )
>0且x≠ 且x≠
3．下列函式中，y隨x的增大而減小的有（ ）
① ②③④
a.1個 b.2個c.3個d.4個
4．當k>0時，函式和函式在同一座標系內的圖象為（ ）
abcd
5.一次函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、四象限,則反比例函式y=的圖象在
a.第一、二象限 b.第
三、四象限 c.第
一、三象限 d.第
二、四象限
是雙曲線上一點，且圖中的陰影部分面積為3，則此反比例函式的解析式為
a、 b、 c、 d、
7、如圖，是一次函式y=kx+b與反比例函式y=的影象，則關於x的方程kx+b= 的解為( )
8.既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上的點是（ ）
a 、（-2，4） b、（-2，-4） c、（2，4） d、（2，-4）
9．下列圖象中，不是y的函式的是（ ）
10．如圖，一次函式y=kx+b的圖象經過a、b兩點，則kx+b>0的解集是（ ）
a．x>0 b．x>2 c．x>-3 d．-3
11.函式ｙ＝ｋｘ＋ｋ，在同一座標系中的圖象大致是（ ）
12.已知等邊三角形⊿ aob的邊長為2,o是座標原點,點b在座標軸上,點a在第四象限,則a 點的座標為( )
a.（1,) b.（,-1）
c.(1,) 或(,-1) d. (-1 ,) 或(,1)
二.填空題（每小題4分，共32分）
13．（1）若函式是正比例函式，則, 影象過_____象限；
（2）反比例函式，當時，隨增大而_____；
14.（1）函式y=-3x+6的圖象與x軸的交點座標為_____,與y軸的交點座標為_____
（2）已知-2與成反比例，當=3時， =1，則與間的函式關係式為
15. 等腰三角形的周長為16cm，底邊長為ycm，腰長為xcm,則y與x之間的關係式為自變數x的取值範圍為_________
16.（1）已知點a的座標為(2,-1),ab=4,ab‖x軸,則b點的座標為_________
（2）點m在直線上，則m關於y軸對稱點的座標為_________
17.（1）老師給出乙個函式,甲,乙各指出了這個函式的乙個性質:甲:第一,三象限有它的圖象;乙:在每個象限內,y隨x的增大而減小.請你寫乙個滿足上述性質的函式
（2）一次函式的圖象過點（-1，0），且函式值隨著自變數的增大而減小，寫出乙個符合這個條件的一次函式的解析式
18、（1）m是整數，且一次函式的圖象不過第二象限，則 m= ；
（2）雙曲線與直線的交點座標為
19、直線y=2x-3向下平移4個單位可得直線再向左平移2個單位可得直線
20、 直線與平行，且經過（2，1），則k= ,b= .
三．解答題（70分）
21、（12分）已知一次函式的圖象經過點a（2，1），b（-1，-3）
（1）求此一次函式的解析式；
（2）寫出一次函式的圖象與x軸、y軸的交點座標並畫出影象；
（3）求此一次函式的圖象與兩座標軸所圍成的三角形面積。
（4）求原點到該函式影象的垂線段的長度。
22．（1）已知關於x的一次函式的圖象與y 軸交點在x軸的上
方，且隨x 的增大而減小，求a的取值範圍。（6分）
（2）已知直線y=2x+1和y=3x+b的交點在第三象限，求b的取值範圍。（6分）
23.（12分）如圖，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函式y=kx+b的圖象與反比例
函式的圖象的兩個交點.
(1) 求此反比例函式和一次函式的解析式；
(2) 根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍.
24.（12分）如圖，已知一次函式的影象與反比例函式的影象交於a和b兩點。
（1） 求一次函式的解析式。
（2） 求三角形aob的面積。
25.（12分）某一次函式的影象平行於直線，且交反比例函式的影象於點,試求該一次函式的解析式和它的影象與直線的交點座標。
26.（10分）如圖，、分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程與時間的關係。
（1）出發時與相距千公尺。（1分）
（2）走了一段路後，自行車發生故障，進行修理，用時是小時。（1分）
（3）出發後小時與相遇。（1分）
（4）若的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進， 小時與相遇，相遇點離的出發點千公尺。在圖中表示出這個相遇點（3分）
（5）求出行走的路程與時間的函式關係式。（寫出過程，4分）
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