一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1. 在下列各數中，屬於無理數的是
abcd. .
2. 在下列一元二次方程中，沒有實數根的是
a. ； b. ； c. ； d. .
3. 在平面直角座標系中，直線經過
a．第一、二、三象限b．第
一、二、四象限；
c．第一、三、四象限d．第
二、三、四象限．
4. 某小區20戶家庭某月的用電量如下表所示：
則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是
a．180，160； b．160，180； c．160，160d．180，180.
5．已知兩圓內切，圓心距為5，其中乙個圓的半徑長為8 ，那麼另乙個圓的半徑長是
a．3b．13c．3或13d．以上都不對.
6. 在下列命題中，屬於假命題的是
a．對角線相等的梯形是等腰梯形； b．兩腰相等的梯形是等腰梯形；
c．底角相等的梯形是等腰梯形；
d．等腰三角形被平行於底邊的直線截成兩部分，所截得的四邊形是等腰梯形．
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．計算
8．不等式組的解集是
9．用換元法解分式方程時，如果設，那麼原方程化為關於的整式方程可以是
10．方程的解是
11． 對於雙曲線，若在每個象限內，y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是 ▲
12．將拋物線向左平移2個單位，所得拋物線的表示式為
13. 在乙個不透明的盒子中裝有8個白球和若干個黃球，它們除顏色不同外，其餘均相同．若從中隨機摸出1個球，它恰好是白球的概率是，則該盒中黃球的個數為
14．為了解某校九年級學生體能情況，隨機抽查了其中的25名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，並繪製成頻數分布直方圖（如圖所示），那麼仰臥起坐的次數在20～25的頻率是
15．若正六邊形的邊長是1，則它的半徑是
16．在□abcd中，已知，，則用向量、表示向量為
17．將△abc繞點a按逆時針方向旋轉θ度，並使各邊長變為原來的n倍得△ab′ c′ ，即如圖①，∠bab′ ＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△def中，∠dfe=90°，將△def繞點d旋轉，作變換[60°,n]得△de′f′，如果點e、f、f′恰好在同一直線上，那麼n
18．如圖，在直角梯形紙片abcd中，ad∥bc，∠a=90°，
∠c=30°，點f是cd邊上一點，將紙片沿bf摺疊，點c
落在e點，使直線be經過點d，若bf=cf=8，則ad的
長為三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
先化簡，再求值：，其中．
20．（本題滿分10分）
解方程組：
21．（本題滿分10分）
如圖，在△abc中，ab=ac=10，，圓o經過點b、c，圓心o在△abc的內部，且到點a的距離為2，求圓o的半徑．
22．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）
某超市進了一批成本為6元/個的文具．調查後發現：這種文具每週的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的關係滿足一次函式關係，如下表所示：
（1）求y與x之間的函式解析式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每週的銷售量不少於60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其它因素）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售價．
23．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在邊bc和cd上，∠bae =∠daf．
（1）求證：be = df；
（2）聯結ac交ef於點o，延長oc至點m，使om = oa，聯結em、fm．
求證：四邊形aemf是菱形．
24．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）
已知：直線交x軸於點a，交y軸於點b，點c為x軸上一點，ac=1，
且oc＜oa．拋物線經過點a、b、c．
（1）求該拋物線的表示式；
（2）點d的座標為（-3，0），點p為線段ab上一點，當銳角∠pdo的正切值為時，求點p的座標；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點e在x軸下方，當△ade的面積等於四邊形apce的面積時，求點e的座標．
25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）
在rt△abc中，∠a=90°，ab=6，ac=8，點d為邊bc的中點，de⊥bc交邊ac於點e，點p為射線ab上一動點，點q為邊ac上一動點，且∠pdq=90°．
（1）求ed、ec的長；
（2）若bp=2，求cq的長；
（3）記線段pq與線段de的交點為點f，若△pdf為等腰三角形，求bp的長．
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