初二數學複習題2
一．選擇題
1．下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）
a．了解某班學生「50公尺跑」的成績 b．了解一批燈泡的使用壽命
c．了解一批炮彈的殺傷半徑 d．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
2．化簡的結果是（ ）
a． b． c． d．
3．把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（ ）
4．如果100x2－kxy＋49y2是乙個完全平方式，則k的值是（ ）
a．±4900 b．±9800 c．±140 d．±70
5．某校七年級有13名同學參加百公尺競賽，預賽成績各不相同，現要取前6名參加決賽，小梅已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道13名同學成績的（ ）
a．中位數 b．眾數 c．平均數 d．極差
6．如圖，直線m∥n，∠1＝55°，∠2＝45°，則∠3的度數為（ ）
a．80° b．90° c．100° d．110°
7．為參加電腦漢字輸入比賽，甲和乙兩位同學進行了6次測試，成績如下表：
甲和乙兩位同學6次測試成績（每分鐘輸入漢字個數）及部分統計資料表
有四位同學在進一步算得乙測試成績的方差後分別作出了以下判斷，其中說法正確的是（ ）
a．甲的方差大於乙的方差，所以甲的成績比較穩定；
b．甲的方差小於乙的方差，所以甲的成績比較穩定；
c．乙的方差小於甲的方差，所以乙的成績比較穩定；
d．乙的方差大於甲的方差，所以乙的成績比較穩定；
8．如圖所示，給出下面的推理，其中全都正確的一組推理是（ ）
①∵∠b＝∠bef，∴ab∥ef；②∵∠b＝∠cde，∴ab∥cd；
③∵∠b＋∠bef＝180°，∴ab∥ef；④∵ab∥cd，cd∥ef，∴ab∥ef．
a．①②③ b．①②④ c．①③④ d．②③④
9．△abc∽△fde，a、b、c三點的座標分別是a（5，4）、b（0，0）、c（5，1），f、d兩點的座標分別是f（10，8）、d（0，0），則e點座標為（ ）
a．（3，0） b．（10，2） c．（2，10） d．（5，4）
10．下列命題中，是真命題的有（ ）
①兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的角平分線一定平行；
②若a＜b＜0，則不等式ax＜b的解集為x＜－；
③兩個矩形一定相似；④位似圖形一定相似，但相似圖形不一定位似．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二．填空題
1．寫出乙個含有字母x的分式（要求：不論x取任何實數，該分式都有意義
2．不等式2x＞3－x的解集為
3．不等式組所有整數解的和是
4．如圖，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，∠1＝47°，則∠2的大小是
5．分解因式：x3y3－4x2y2＋4xy
6．化簡
7．方程＝的解是
8．如圖所示，be平分∠abc，ab＝7，bc＝14，當be時，△abe∽△ebc．
9．有這樣一種衡量體重是否正常的演算法：乙個男生的標準體重（單位：千克）等於其身高（單位：
厘公尺）減去110．當實稱體重在標準體重的90%和110%之間（舍邊界）時，就認為該男生的體重為正常體重，已知男生甲的身高是161厘公尺，實稱體重是55千克．根據上述演算法判定，甲的體重正常體重（填「是」或「不是」）．
10．某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算後結果如下表所示，有一位同學根據此表得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．上述結論正確的是
三．解答題
1．（8分）化簡分式－，並從－2、－1、0、1、2中選乙個能使分式有意義的數代入求值．
2．（8分）某工程隊承接了3000公尺的修路任務，在修好600公尺後，引進了新裝置，工作效率是原來的2倍，一共用30天就完成了任務．求引進新裝置前平均每天修路多少公尺．
3．（8分）已知：如圖所示，∠a＝∠1，∠e＝∠2，ac⊥ec，求證：ab∥de．
4．（12分）如圖所示，ad是∠bac的角平分線，de∥ab，ab＝30，ac＝20．
求：（1）de和ec的長；
（2）△cde與△cab的面積之比．
5．（12分）為了了解學生課業負擔情況，某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業所用的時間，最長不超過120分鐘，且沒有低於40分鐘的．並將抽查結果繪製成了乙個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．
（1）請補全頻數分布直方圖；
（2）被調查的50名學生每天完成課外作業時間的中位數在組（填時間範圍）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有名學生每天完成課外作業所用的時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．
6．（12分）某農場300名職工耕種51hm2土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花．種植這些農作物每公頃所需職工人數如下表所示：
設水稻、蔬菜、棉花的種植面積分別為x hm2、y hm2、z hm2．
（1）用含x的代數式分別表示y和z，則yz
（2）若這些農作物的預計產值如表所示：
且總產值p滿足關係式360≤p≤370（x、y、z均為整數），請幫助這個農場安排水稻、蔬菜、棉花的種植面積．
初二數學複習題2
【試題答案】
一．選擇題
1．a 2．d 3．b 4．c【若100x2－kxy＋49y2＝（10x）2－kxy＋（7y）2為完全平方式，則－kxy＝±2·10x·7y，所以k＝±140】 5．a 6．c 7．c【經計算乙的方差是，小於甲的方差，所以乙的成績比較穩定】8．b
9．b【如圖所示，在四個選項中只有當點e的座標為（10，2）時△abc∽△fde．】
10．b【①④是真命題】
二．填空題
1．（不唯一） 2．x＞1 3．3 4．133° 5．xy(xy－2)2 6． 7．x＝5
8．7【因為∠abe＝∠ebc，所以當時，△abe∽△ebc．即be2＝ab·cb＝7×14，所以be＝7時△abe∽△ebc】9．是【161－110＝51，55÷51≈108%，所以甲的體重是正常體重】10．①②③
三．解答題1．原式＝－，當x＝0時，原式＝0；當x＝－2時，原式＝．當時，原式。
2．設引進新裝置前平均每天修路x公尺，則引進新裝置後每天修路2x公尺．根據題意，得＋＝30．解得x＝60．經檢驗，x＝60是原方程的解，且符合題意．答：引進新裝置前平均每天修路60公尺．
3．∵ac⊥ec（已知），∴∠ace＝90°（垂直定義），
∴∠1＋∠2＝180°－∠ace＝180°－90°＝90°（平角定義）．∵∠a＝∠1，∠e＝∠2（已知），∴（∠a＋∠e）＋（∠1＋∠2）＝2（∠1＋∠2）＝180°（等式的性質）．∵∠a＋∠b＋∠1＋∠2＋∠d＋∠e＝360°（三角形內角和定理），∴∠b＋∠d＝360°－（∠a＋∠1＋∠2＋∠e）＝360°－180°＝180°（等式的性質），∴ab∥de（同旁內角互補，兩直線平行）．
4．由de∥ab可得△cde∽△cba，∠eda＝∠dab，又因為ad平分∠bac，所以
∠eda＝∠dab，所以△aed是等腰三角形，de＝ae．（1）由△cde∽△cba得，即＝，解得de＝12，ec＝20－12＝8；（2）＝（）2＝．
5．（1）補全頻數分布直方圖如圖所示：（2）80~100分鐘．（3）840．
6．（1）由題意，得，解得y＝15＋，z＝36－．（2）由題意，得p＝4.5x＋9y＋7.5z＝4.
5x＋9（15＋）＋7.5（36－）＝－2.5x＋405．∵360≤p≤370，∴360≤－2.
5x＋405≤370．∴，解得14≤x≤18．∵y＝15＋，z＝36－，x、y、z均為整數，∴x能被3整除，∴x＝15或18．當x＝15時，y＝20，z＝16；當x＝18時，y＝21，z＝12．所以這個農場安排種植水稻、蔬菜、棉花的面積分別為15hm2、20hm2、16hm2或18hm2、21hm2、12hm2．
初二下學期期末數學
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