華東師大版八年級數學下冊知識點總結
第16章分式
一、分式及其基本性質
1、分式的概念：分母中有的有理式叫做分式. 和整式通稱為有理式.
2、分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同乙個的整式，分式的值不變。
3、分式的運算法則
；；。二、分式方程
1、分式方程裡含有未知數的方程叫做分式方程.
2、解分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將「分式方程」轉化為「整式方程」.它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；
（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等於零，就是 ，應該捨去；若不等於零，就是原方程的根.
三、零指數冪與負整指數冪
1、任何不等於零的數的零次冪都等於________
2、任何不等於零的數的-n（n為正整數）次冪，等於這個數
即=___(a≠0a≠0 ，n為正整數)
四、科學計數法
1.對於絕對值大於10的數，用科學計數法表示為的形式，其中
2.對於絕對值小於1的數，用科學計數法表示為的形式，其中n值確定方法
第17章函式及其影象
一、平面直角座標系
1、 和_______上的點不屬於任何象限；
2、座標軸上的點的特徵：
點p(x，y)在x軸上，x為任意實數；點p(x，y)在y軸上，y為任意實數
3、平面直角座標系各象限內的點的座標特徵
（1）點a（x，y）位於第_____象限，x___0，y___0;
（2）點b（a，b）位於第_____象限，a___0，b___0;
（3）點c（c，d）位於第_____象限，c___0，d___0;
（4）點d（m，n）位於第_____象限，m___0，n___0;
4、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點p(x，y)在第
一、三象限夾角平分線上x與y
點p(x，y)在第
二、四象限夾角平分線上x與y
5、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的相同,位於平行於y軸的直線上的各點的_________相同.
6、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵
關於x軸對稱的兩點故____點座標為
關於y軸對稱的兩點故____點座標為
關於原點對稱的兩點故____點座標為
*7、關於直線y = x和直線y = - x對稱的點的座標的特徵
點p（x，y）關於直線y = x的對稱點為，
點p（x，y）關於直線y = -x的對稱點為。
8、點到座標軸及原點的距離：
（1）點a(x，y)到x軸的距離等於
（2）點a(x，y)到y軸的距離等於
（3）點a(x，y)到原點的距離等於
*9、兩點間距離公式：已知點a（x1，y1），點b（x2，y2），則
*10、中點座標公式：已知點a（x1，y1），點b（x2，y2），點是線段的中點，
則. 11、對於直線和直線
（1）若兩直線平行，則2）若兩直線垂直，則
（3）若兩直線交於y軸一點，則
二、函式的概念
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x在它的取值範圍內的每乙個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式.
三、一次函式
1、一次函式和正比例函式的概念
一般地，如果（k，b是常數，k0），那麼y叫做x的 。特別地，當一次函式中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的函式。
2、正比例函式的性質（正比例函式的影象是經過的直線。）
（1）當k > 0時，影象經過第
一、三象限，y隨x的增大而
（2）當k < 0時，影象經過第
二、四象限，y隨x的增大而
3、一次函式（k，b是常數，k0）的影象：
一次函式的影象是經過點和點的直線；
4、正比例函式和一次函式解析式的確定
（1）確定乙個正比例函式（k0）中的常數k需要____個點的座標，斜率k=____；
（2）確定乙個一次函式（k0）中的常數k和b需要____個點的座標，解這類問題的一般方法是待定係數法。
（3）一次函式（k0）斜率的計算
直線的斜率直線的斜率
直線的斜率直線的斜率
5、一次函式（k0）的平移（左右平移x加減，上下平移y值加減）
（1）向左平移m個單位長度後，函式表示式為
（2）向右平移m個單位長度後，函式表示式為
（3）向上平移m個單位長度後，函式表示式為
（4）向下平移m個單位長度後，函式表示式為
*（5）向東北方向平移m個單位長度後，函式表示式為
*（6）向西北方向平移m個單位長度後，函式表示式為
*（7）向東南方向平移m個單位長度後，函式表示式為
*（8）向西南方向平移m個單位長度後，函式表示式為
四、反比例函式
1、反比例函式的概念
一般地，函式（k是常數，k0）叫做函式，反比例函式的解析式也可以寫成或x y = k的形式。自變數x的取值範圍是
2、反比例函式的影象和性質
反比例函式的影象是_______，它既是_________圖形，對稱中心是又是圖形，關於直線和直線對稱。
3、反比例函式中的幾何意義：
過反比例函式影象上任一點p作x軸、y軸的垂線pa，pb，則所得的矩形paob的面積s＝papb＝.
.4、若正比例函式y=kx與反比例函式
當時，影象有交點，且兩交點關於對稱。
當時，影象無交點。
第18章平行四邊形
1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2、平行四邊形的性質：
（1）平行四邊形的對邊且________；
（2）平行四邊形的對角相等，鄰角 ；
（3）平行四邊形的對角線互相
（4）平行四邊形的是圖形是對稱中心。
3、平行四邊形的判定
（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）定理1：兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形；
（3）定理2：對角線互相的四邊形是平行四邊形；
（4）定理3：一組對邊的四邊形是平行四邊形.
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(不能作為解答題中的推理依據，只用於填空題和選擇題)
4、平行四邊形的面積：s平行四邊形＝底邊長×高＝ah.
5、平行線間的距離
6、平行線等分線段定理
第19章矩形、菱形與正方形
一、矩形
1、矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
2、矩形的性質：
（1）矩形的對邊鄰邊
（2）矩形的四個角都是 ；
（3）矩形的對角線 .
（4）矩形既是圖形，有_____條對稱軸，對稱軸是的直線，又是圖形,對稱中心是
3、矩形的判定
（1）定義：有乙個角是的平行四邊形是矩形；
（2）定理1：有三個角是的四邊形是矩形；
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第十二章 數的開方 一 1 如果乙個數的等於a，那麼這個數叫做a的平方根，正數的平方根有個，它們的關係是 0的平方根是 負數正數a的叫做a的算術平方根。3 如果乙個數的等於a，那麼這個數就叫做a的立方根，正數有的立方根，負數有的立方根，0的立方根為 一 平方根的概念及性質例題分析 1 1 的平方等於...
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