第十二章:數的開方 (一)
1、如果乙個數的等於a,那麼這個數叫做a的平方根,正數的平方根有個,它們的關係是 ,0的平方根是 ,負數正數a的叫做a的算術平方根。
3、如果乙個數的等於a,那麼這個數就叫做a的立方根,正數有的立方根,負數有的立方根,0的立方根為
一、平方根的概念及性質例題分析:
1、(1)________的平方等於25,所以25的平方根是________(2)_____的平方等於 ,所以的平方根是________
(3)121的平方根_____,所以它的算術平方根是____(4) 的平方根______,所以它的算術平方根是_______
2、下列說法正確的個數是( )①0.25的平方根是0.5;②-2是4的平方根;③只有正數才有平方根;④負數沒有平方根 a、1 b、2 c、3 d、4
3、下列說法中不正確的是( )
a、9的算術平方根是3 b、的平方根是 c、27的立方根是 d、立方根等於-1的實數是-1
4、求下列各數的平方根
1)、1002)、034)、156)、0.09
5、若2m-4與3m-1是同乙個數的平方根,則m的值是( )a、-3 b、1 c、-3 或1 d、-1
6、若乙個正數的平方根是2a-1和-a+2,則a=________
7、某數的平方根是和,那麼這個數是多少?
二、算術平方根的概念及性質
乙個正數的平方根有兩個,它們互為相反數,而乙個正數的算術平方根只能是乙個正數
1、的算術平方根是( )a、 b、 c、 d、
2、9的算術平方根是( )a、-3 b、3 c、 d、81
3、下列計算不正確的是( )a、 b、 c、 d、
4、下列敘述正確的是( )
a、0.4的平方根是±0.2 b、-(-2)3 的立方根不存在c、±6是36的算術平方根 d、-27的立方根是-3
5、不使用計算器,你能估算出126的算術平方根的大小在哪兩個整數之間嗎?( )
a、10-11之間 b、11-12之間 c、12-13之間 d、13-14之間
6、如果乙個數的平方根與立方根相同,那麼這個數是( )a、0 b、±1 c、0和1 d、0或±1
7、若,則若,則=________
8、-2的相反數是2的絕對值是________
9、求下列各數的算術平方根1)、0.0025 2)、 3)、0 4)(-2)×(-6)
三、立方根的概念及性質
1、下列說法正確的是( )①12是1728的立方根;② 的立方根是 ;③64的立方根是;④0的立方根是0
a、①④ b、②③ c、①③ d、②④
2、下列說法中錯誤的是( )
a、 是5的平方根 b、-16是256的平方根 c、-15是算術平方根 d、 是的平方根
3、下列說法中錯誤的是( )
a、負數沒有立方根 b、1的立方根是1 c、的平方根是 d、立方根等於它本身的數有3個
4、若a是的平方根,則=( )a、-3 b、 c、 d、3和-3
5、已知的平方根是2a+3和1-3a ,的立方根為a ,求+的值
6、 的平方根是9的立方根是
8、計算:(考查平方根、算術平方根、立方根的表示方法)
123)、
456)
四、能力點:會用若,則去解決問題
例題分析:
1、已知x,y是實數,且,則xy的值是
a、4 b、-4 c、 d、-
2、若,則
3、已知,求=________
4、已知求的值
5、1); 2); 34)
無理數常見的三種形式:
1)開方開不盡的數,如, 2)特定意義的數,如 3)有特定結構的數,如0.010010001……
1、下列各數:,-,3.1415926,,,,3.101001000……中無理數有
2、若無理數a滿足不等式13、下列各數:,0,-, ,,2-中無理數有
2、下列各數:,-,,1.414,-,3.12122 ,中無理數有
有理數有負數有整數有
3、設a是實數,則|a|-a的值( )
a、可以是負數 b、不可能是負數 c、必是正數 d、可以是正數也可以是負數
4、下列實數:,-, ,,,0中無理數有( )a、4 b、3 c、2 d、1
5、下列說法中正確的是( )
a、有限小數是有理數 b、無限小數是無理數 c、數軸上的點與有理數一一對應 d、無理數就是帶根號的數
6、下列各數中,互為相反數的是( )a、-3和 b、|-3|與- c、|-3|與 d、|-|與-
7、邊長為1的正方形的對角線的長是( )a、整數 b、分數 c、有理數 d、無理數
8、寫出乙個3和4之間的無理數9、數軸上表示的點到原點的距離是
10、比較大小:(12
11、在下列各數中,0.5,,,-0.03745,,,1-,其中無理數的個數為( )
a、2 b、3 c、4 d、5
12、乙個正方形的面積擴大為原來的n倍,則它的邊長擴大為原來的( )
a、n倍 b、2n倍 c、倍 d、倍
6.的平方根是 a. ± b.3 c. ±3 d.
21、x為何值時,下列各式有意義
22、解下列方程
1) x2=42)x3-27=034)(x-1)2=49
3、 81的平方根是 ;27的立方根是
-27的立方根是; 的平方根是____。169的算術平方根是 。
4、 下列各數:①3.141、②0.
333330.3030003000003……(相鄰兩個3之間0的個數逐次增加2)、其中是有理數的有_______;是無理數的有_______。(填序號)
5、 的平方是36,所以36的平方根是
1、 有五個數:0.125125…,0.1010010001…,-,,其中無理數有 ( )個a 2 b 3 c 4 d 5
2. 下列各式中無意義的是a b c d
3、下列各數是無理數的是a b c d -
4、 把64開平方得a 8 b –8 c 8 d 32
5、 下列說法正確的是( )
a 4的平方根是2 b -16的平方根是4 c 實數a的平方根是 d 實數a的立方根是
6、有理數中,算術平方根最小的是a 、1 b 、0 c、0.1 d、不存在
1. 0.25的平方根是 ;9的算術平方根是 , 的平方根是 。
23. 若某數只有乙個平方根,那麼這個數等於4. 若-a有平方根,那麼a一定是數。
5、若有意義,則x6、 負數平方根,有個立方根
7、 要切一塊面積為25m2的正方形鋼板,它的邊長是 。
8、當9、當x 時, 有意義。;當x 時, 有意義。
10211、(12)當
12、(a+2)2+|b-1|+=0,則a+b+c=
二.選擇題
1、a,b在數軸上的位置如圖所示,則下列各式有意義的是( )
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第十二章 數的開方 一 1 如果乙個數的等於a,那麼這個數叫做a的平方根,正數的平方根有個,它們的關係是 0的平方根是 負數正數a的叫做a的算術平方根。3 如果乙個數的等於a,那麼這個數就叫做a的立方根,正數有的立方根,負數有的立方根,0的立方根為 一 平方根的概念及性質例題分析 1 1 的平方等於...
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第十二章 數的開方 一 1 如果乙個數的等於a,那麼這個數叫做a的平方根,正數的平方根有個,它們的關係是 0的平方根是 負數正數a的叫做a的算術平方根。3 如果乙個數的等於a,那麼這個數就叫做a的立方根,正數有的立方根,負數有的立方根,0的立方根為 一 平方根的概念及性質例題分析 1 1 的平方等於...
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