下溪中學2013-2023年七年級數學上冊知識點複習
有理數一、有理數的意義
複習內容：有理數的意義、數軸、相反數、絕對值等概念，有理數的大小比較．
(一)用正、負數表示具有相反意義的量
１、如果用正數表示某種意義的量，那麼負數就表示其相反意義的量．
２、常用的一些符號和數學語言的含義：
⑴ a>0，表明a是正數． ⑵ a<0，表明a是負數．
⑶ a≥0，表明a是非負數，即a是正數或a為0．
⑷ a≤0，表明a是非正數，即a是負數或a為0．
(二)數軸
１、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
２、在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．
３、正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數．
(三)相反數
１、只有符號不同的兩個數稱互為相反數．
２、零的相反數是零．
３、數a的相反數是-a．
說明：要表示乙個數的相反數，只在這個數的前面添上乙個「—」號就行了．
(四)絕對值
a (a>0)
|a|＝ 0 (a＝0)
-a (a<0)
說明：求乙個數的絕對值，就是想辦法去掉絕對值符號．因此，在具體求乙個數的絕對值時，首先要判斷它的正負，然後利用法則求出它的絕對值．
二、有理數的運算
重點複習有理數的混合運算，並複習近似數，並掌握科學記數法．
(一)有理數的加法
１、法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加．
⑵絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值．
⑶互為相反數的兩個數相加得零．
⑷乙個數與零相加，仍得這個數．
(二)有理數的減法
１、法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數．
(三)有理數的加減混合運算
１、方法和步驟：
⑴將有理數加減法統一成加法，然後省略括號和加號．
⑵運用加法法則、加法運算律進行簡便運算．
(四)有理數的乘法
１、法則：
⑴兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘．
⑵任何數與零相乘，都得零．
⑶幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．【簡記為「奇負偶正」】
⑷幾個數相乘，有乙個因數為零，積為零．
(五)有理數的除法
１、法則：
⑴除以乙個數等於乘以這個數的倒數．
⑵兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除．
⑶零除以任何乙個不等於零的數，都得零．
⑷乘積為1的兩個數互為倒數．
(六)有理數的乘方
1、 法則：
⑴正數的任何次冪都是正數．
⑵負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數．
(七)有理數的混合運算
1、 運算順序：
⑴先算乘方，再算乘除，最後算加減．
⑵同級運算，按照從左到右的順序進行．
⑶如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，然後算大括號裡的．
(八)科學記數法、近似數
１、科學記數法：把乙個大於10的數記成的形式．
說明：⑴是乙個只有一位整數的數．
⑵10的指數比原數的整數數字少1．
２、⑴近似數：指乙個與實際數非常接近的數
⑵一般地，乙個近似數四捨五入到某位，就說這個近似數精確到哪一位
第三章整式的加減⑴
複習內容：主要複習列代數式，求代數式的值．
(一)代數式的有關知識
１、代數式是用運算符號(加、減、乘、除以及乘方)把數和表示數的字母鏈結而成的式子．
▲ 單獨乙個數或乙個字母也是代數式．
２、代數式的書寫格式：
①若是數字與數字相乘，仍然用「×」號；若是字母與字母相乘，通常省略乘號，且按字母的順序排列．例如b×a應寫成ab．
②數字與字母相乘，或數字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數字要寫在前面．例如4×a應寫成4a；3×(m+n)應寫成3(m+n)．
③代數式中出現除法運算時，應寫成分數的形式．例如應寫成
④代數式中出現帶分數與字母相乘時，應把帶分數化成假分數．
如不能寫成．
⑤代數式的最後運算是加減運算時，如需註明單位的必須用括號把整個式子括起來．如(a-b)元不能寫成a-b元．
３、列代數式：一般是根據「先讀先寫」的原則來列代數式．
(二)代數式的值
１、方法與步驟：
⑴用數值代替代數式中的字母，簡稱「代入」．
⑵按照代數式指定的運算順序計算出結果，簡稱「求值」．
說明：代數式的值是由代數式中的字母所取的值決定的．因此，在代入前，
必須先寫「當……時」．
第三章整式的加減⑵
複習內容：整式、單項式、多項式、同類項的概念，合併同類項，去括號，添括號及整式的加減運算．
(一)單項式
１、定義：表示數字與字母的積的代數式叫做單項式．單獨乙個數或乙個字母也是單項式．
２、單項式中的數字因數叫做單項式的係數．
３、乙個單項式中所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數．
(二)多項式
１、定義：幾個單項式的和叫做多項式．
２、多項式的項：多項式中，每乙個單項式叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數項．
３、多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，叫做多項式的次數．
４、多項式的排列：
⑴公升冪排列：把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列．
⑵降冪排列：把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列．
(三)同類項、合併同類項
１、定義：所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項．
▲所有的常數項也是同類項
２、判斷標準：⑴所含字母相同 ⑵相同字母的次數相同
３、合併同類項的法則：把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的次數保持不變．
(四)去括號與添括號
１、去括號法則：括號前面是「＋」號，把括號和它前面的「＋」號去掉，括號裡各項都不變號．
括號前面是「－」號，把括號和它前面的「－」號去掉，括號裡各項都要變號．
２、添括號法則：所添括號前面是「＋」號，括到括號裡的各項都不變號．
所添括號前面是「－」號，括到括號裡的各項都要變號．
(五)整式的加減
１、步驟：①若有括號，則先去括號 ②如有同類項，再合併同類項
第四章圖形的初步認識
複習內容：立體圖形的三檢視、展開圖， 最基本的圖形——點和線，角，相交線，平行線．
(一)立體圖形的三檢視：正檢視、左檢視、俯檢視
(二)立體圖形的展開圖
(三)最基本的圖形——點和線
１、兩點之間，線段最短．
２、鏈結兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離．
３、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線．（兩點確定一條直線）
４、把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點．
(四)角
１、一條射線把乙個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．
２、⑴如果兩個角的和是90，這兩個角叫做互為餘角．
⑵如果兩個角的和是180，這兩個角叫做互為補角．
說明：①若∠1與∠2互餘，則∠1＋∠2＝90．
②若∠1與∠2互補，則∠1＋∠2＝180．
３、⑴同角(或等角)的餘角相等．
⑵同角(或等角)的補角相等．
４、用角度表示方向：
一般以正北、正南為基準，向東或向西
旋轉的角度表示方向．如圖，oa方向表
示為北偏西60．
５、對頂角相等．
第5章相交線與平行線（一：相交線）
１、在同一平面內，經過直線上(或外)一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．
２、垂線段最短。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．
３、同位角、內錯角、同旁內角的概念：
準確地識別與確定同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是先判定截線與被截線，後判斷位置．
同位角象「ｆ」形內錯角象「ｚ」形同旁內角象「ｃ」形
第5章相交線與平行線（二：平行線）
１、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線．
1、 經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．
3、平行線的識別：
⑴同位角相等，兩直線平行．⑵內錯角相等，兩直線平行．⑶同旁內角互補，兩直線平行．
另：*平行於同一條直線的兩條直線也互相平行
*垂直於同一條直線的兩條直線也互相平行
４、平行線的特徵：
⑴兩直線平行，同位角相等．⑵兩直線平行，內錯角相等．⑶兩直線平行，同旁內角互補．
七年級數學上冊知識點複習華東師大版
七年級數學上冊知識點複習 有理數一 有理數的意義 複習內容 有理數的意義 數軸 相反數 絕對值等概念，有理數的大小比較 一 用正 負數表示具有相反意義的量 如果用正數表示某種意義的量，那麼就表示其相反意義的量 常用的一些符號和數學語言的含義 a 0，表明a是正數 a 0，表明a是 a 0，表明a是非...
湘教版七年級數學上冊知識點
七年級上冊第一章有理數 1 具有相反意義的量 零上與零下 存入與支出 運進與運出。用正負號表示 2 有理數大小比較方法 正數都大於零 負數都小於零 正數大於一切負數 兩個負數，絕對值大的反而小 負得越多，反而越小 數軸上的點，右邊的總比左邊的大。3 零既不是正數也不是負數。分數可以寫成有限小數或無限...
七年級數學上冊知識點總結
1 兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘 2 任何數同零相乘都得零 3 幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零 各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11有理數乘法的運算律 1 乘法的交換律 ab ba 2 乘法的結合律 ab c a bc 3 乘法的分配律 a b c ab ac 12...