七年級上冊第一章有理數
1、 具有相反意義的量：零上與零下；存入與支出；運進與運出。（用正負號表示）
2、 有理數大小比較方法：正數都大於零；負數都小於零；正數大於一切負數；
兩個負數，絕對值大的反而小（負得越多，反而越小）。數軸上的點，右邊的總比左邊的大。
3、 零既不是正數也不是負數。分數可以寫成有限小數或無限迴圈小數。
4、 正整數、零和負整數統稱為整數；正分數和負分數統稱為分數；整數的分數統稱為有理數。
5、 任何有理數都可以用數軸上唯一的乙個點一表示。數軸上的點不一定是有理數。
6、 數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。
7、 相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數；0的相反數是0。
8、 相反數的表示方法：在乙個數前加「－」號，表示這個數的相反數。
9、 絕對值：數軸上表示乙個數的點與原點的距離。叫做這個數的絕對值。
10、 乙個正數的絕對值等於它的本身； 乙個負數的絕對值等於它的相反數；
0的絕對值等於0； 互為相數的兩個數的絕對值相等。
11、 有理數的加法：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0 ；乙個數與0 相加，仍得這個數。
12、 如果兩個數的和等於0 ，那麼這兩個數互為相反數。
13、 加法交換律： a + b = b + a 加法結合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac
14、 有理數的減法：減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
15、 代數和書寫要注意：式子的第乙個數前的「+」號可省略；式子中有連續兩個符號在一起，後面乙個符號及數要添括號；連續兩個符號中有「+」號，可省略乙個「+」；代數和中任何乙個數前可添括號和「+」號。
16、 有理數的乘法：同號兩數相乘得正，並把絕對值相乘；異號兩數相乘得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0；幾個不等於0的數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個數相乘，有乙個因數為0時，積為0。
17、 有理數的除法：同號兩數相除得正，異號兩數相除得負，並把絕對值相除；0除以任何乙個不等於0的數都得0；除以乙個不等於0的數等於乘以這個數的倒數。
18、 倒數：乘積為1的兩個數互為倒數。0沒有倒數；倒數等於本身的數是±1。
19、 乘除運算要注意：先定符號，再把絕對值乘除（奇負得負，偶負得正）。把小數化分數，帶分數化假分數；同級運算，從左到右（可用運算律）；除法化乘法，然後才約分。
20、 有理數的乘方：冪 a n 中，n叫指數，a叫底數。負數、分數的乘方要注意是否管得住負號。
積的乘方公式 （a ·b）n = a n ·b n 分數的乘方公式() n0的正整數次冪是0
21、 科學記數法：把乙個絕對值大的數記作± a × 10 n 的形式。1≤a＜10； n是用原整數字減1的數。
22、 有理數混合運算方法：先乘方再乘除，最後算加減；如果有括號，就先求括號裡面的。簡便運算方法：
互為相反數相加得0；倒數相乘得1；同分母分數相加；得較整的數相加（或相乘）；適當用分配律。
第二章代數式
1、代數式：用運算符號把數和字母連線而成和式子叫代數式；單獨的乙個數或字母也是代數式；含有等號或不等號的式子，不是代數式。
2、代數式書寫：有字母相乘時常省略乘號；數字相乘時仍用乘號；數與字母相乘時，數字寫左邊；字母與字母相乘時，按26個英文本母的順序寫；字母前的分數要化為假分數；後面接單位的式子，要用括號；除法要寫成分數形式。
3、單項式：數與字母的積叫單項式；（單項式中所有字母的指數的和,叫單項式的次數）
注: 單獨的乙個數或字母也是單項式；單項式不含加減運算；不含等號或不等號。分母不含字母。
4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。（每個單項式叫多項式的項，不含字母的項叫常數項）
注：必須有加減運算；不含等號或不等號；分母不含字母。多項式裡次數最高的項的次數，叫多項式的次數
5、整式：單項式和多項式統稱為整式。
6、同類項：含有字母相同，相同字母的指數也分別相同，這樣的兩個單項式稱為同類項。
7、合併同類項：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
8、代數式的值：用數值代替代數式裡的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果叫代數式的值。
9、去（添）括號法則：括號前面是「+」號，去（添）括號不變符號；括號前面是「－」號，去（添）括號要變符號；
括號前面是數字，乘法分配律要用好。
第三章、一元一次方程
1、方程：含有未知數的等式叫方程。
2、一元一次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1次的方程叫一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。
5、等式的性質1：等式兩邊都加上（或減去）同乙個數（或同乙個式），所得結果仍是等式。
6、性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同乙個數（或同乙個不為0的式），所得結果仍是等式。
7、移項：把方程的某一項改變符號後，從方程一邊移到另一邊，叫移項。移項要變號。
8、解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化1
9、列一元一次方程解應用題的一般步驟：
看清題意，設未知數，找等量關係，列方程，解方程，檢驗解的合理性，作答。
第三章、圖形的認識
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、稜錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
湘教版七年級數學上知識點總結
第一章 有理數總複習 一 有理數的基本概念 1.正數 大於0的數叫做正數 負數 小於0的數叫做負數。備註 在正數前面加 的數是負數 0 既不是正數，也不是負數。2.有理數 整數和分數統稱有理數。3.數軸 規定了原點 正方向和單位長度的直線。性質 1 在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大 2 ...
七年級數學上冊知識點總結
1 兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘 2 任何數同零相乘都得零 3 幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零 各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11有理數乘法的運算律 1 乘法的交換律 ab ba 2 乘法的結合律 ab c a bc 3 乘法的分配律 a b c ab ac 12...
初中七年級數學上冊知識點總結
負整數 0統稱為非正整數 正有理數 0統稱為非負有理數 負有理數 0統稱為非正有理數 3 注意 有理數中，1 0 1是三個特殊的數，它們有自己的特性 這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性 4 自然數 0和正整數 a 0 a是正數 a 0 a是負數 a 0 a是正數或0 a是...