一、三角形的認識水
1、如圖10，已知∠b=∠c，ad=ae，則ab=ac，請說明理由(填空)
解：在△abc和△acd中，
∠b∠aae∴△abe≌△acd
∴ab=ac
2、如圖，在△abc中，∠c=∠b,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=1580,則∠edf等於多少度
3、某產品的商標如圖所示，o是線段ac、db的交點，且ac=bd，ab=dc，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵ac=db，∠aob=∠doc，ab=ac，∴△abo≌△dco
你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件，如果不正確，寫出你的思考過程。
4、如圖，在△abd和△ace中，有下列四個等式：①ab=ac；②ad=ae；③∠1=∠2；④bd=ce．
請你以其中三個等式作為條件，餘下的作為結論，
5、如圖，c在直線be上，∠abc與∠ace的角平分線交於點a1，
（1）若∠a=60°，求∠a1的度數；
（2）若∠a=m，求∠a1的度數；
（3）在(2)的條件下，若再作∠a1be、∠a1ce的平分線，交於點a2；再作∠a2be、∠a2ce的平分線，交於點a3；……；依次類推，則∠a2，∠a3，……，∠an分別為多少度？
6、小明想測一塊泥地ab的長度（如圖所示），它在ab的垂線bm上分別取c、d兩點，使cd=bc,再過d點作出bm的垂線dn,並在dn上找一點e,使a、c、e三點共線，這使所測得的de的長度就是這塊泥地ab的長度,你能說明原因嗎？
7、如圖，在△中，∠acb=2∠b．
（1）根據要求作圖：
① 作∠acb的平分線交ab於d； ② 過d點作de⊥bc，垂足為e．
（2）在（1）的基礎上寫出一對全等三角形，並說明理由。
二、特殊三角形
1、一棵樹因雪災於a處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點b到樹根c處的距離為4公尺，∠abc約45°，樹幹ac垂直於地面，那麼此樹在未折斷之前的高度約為多少公尺?（答案可保留根號）．
2、如圖，在△abc中，∠b=∠c，ad⊥bc於d，e為ac的中點，ab=6，求de的長。
3、如圖，等腰△abc，ab=ac，∠c=30°，ab⊥ad,ad=2，求bc的長.
4、晶晶同學想知道學校旗桿的高，他發現從旗桿頂上掛下來的繩子垂直到地面還多1公尺，當他把繩子拉開離旗桿底部5公尺後，繩子下端剛好接觸地面；請你幫晶晶同學算一算學校旗桿高度．
5、如圖所示的一塊地，∠adc=90°，ad=4m，cd=3m，ab=13m，bc=12m，求這塊地的面積。
6、如圖,c為線段bd上一動點,分別過點b、d作ab⊥bd,ed⊥bd,連線ac、ec.已知ab=5,de=1,bd=8,設cd=x.
（1）用含x的代數式表示ac＋ce的長；
（2）請問點c滿足什麼條件時,ac＋ce的值最小?
（3）根據(2)中的規律和結論,請構圖求出代數式的最小值.
三、一元一次不等式
1、解列不等式，並把解集在數軸上表示出來。
（12)≥1-
2、解下列不等式組：
(12)
3、當m取何值時,關於x的方程x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是負數？
4、解不等組: 並求其整數解。
5、已知方程的解x為非正數，y為負數，求a的取值範圍。
6、某校為了獎勵獲獎的學生，買了若干本課外讀物，如果每人送3本，還余8本；如果前面第人送5本，則最後一人得到的課外讀物不足3本。設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，試解（1）用含x的代數式表示；（2）求出獲獎人數及所買課外讀物的本數。
四、 圖形與座標
1、建立適當的平面直角座標系，並在圖中描出座標是a（2，3），b（-2，3），c（3，-2），d（5，1），e（0，-4），f（-3，0）的各點。
2、如圖所示的直角座標系中，四邊形abcd各頂點的座標分別為a(0,0).b（9，0）.c（7，5）.d（2，7）．求四邊形abcd的面積．
3、已知直角三角形abc的頂點a(2 ，0)，b(2 ，3)，a是直角頂點,斜邊長為5，求頂點c的座標
4、如圖，在直角座標系中，第一次將△oab變換成△oa1b1，第二次將△oa1b1變換成△oa2b2，第三次將△oa2b2變換成△oa3b3．已知a（1，3），a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3（16，0）；.
（1）觀察每次變換前後的三角形有何變化，找出規律，按此變換規律再將△oa3b3變換成△oa4b4，則的座標是________，的座標是________．
（2）若按第（1）題找到的規律將△oab進行了次變換，得到△oanbn，比較每次變換中三角形頂點座標有何變化，找出規律，推測的座標是________，的座標是________．
八年級數學上冊各章知識要點
八年級數學 上 人教版 期末複習教學知識要點 第十一章全等三角形 1 全等三角形概念和全等變形p.3 2 全等三角形的性質p.3 3 三角形全等的判定方法 1 sss p.7 2 sas p.9 3 asa p.11 4 aas p.12 5 hl p.14 4 角平分線的性質和判定p.20 5 利...
八年級數學上冊知識點總結
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
八年級數學上冊知識點總結
第一章勾股定理 定義 如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。判定 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a b c 那麼這個三角形是直角三角形。定義 滿足a b c 的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 定義 任何有限小數或無限迴圈小數都是有理數。無限...