1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到乙個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
七年級上冊
第一章從自然數到有理數
1、從自然數到分數
2、有理數
3、數軸
4、絕對值
5、有理數大小比較
第二章有理數的運算
1、有理數的加法
2、有理數的減法
3、有理數的乘法
4、有理數的除法
5、有理數的乘方
6、有理數的混合運算
7、準確數和近似數
8、計算器的使用
第三章實數
1、平方根
2、實數
3、立方根
4、用計算器進行數的開方
5、實數的運算
第四章代數式
1、用字母表示數
2、代數式
3、代數式的值
4、整式
5、合併同類項
6、整式的加減
第五章一元一次方程
1、一元一次方程
2、解一元一次方程的方法和步驟
3、一元一次方程的應用
4、問題解決的基本步驟
第六章資料與圖表
1、資料的收集和整理
2、統計表
3、條形統計圖和折線統計圖
4、扇形統計圖
第七章圖形的初步認識
1、幾何圖形
2、線段射線和直線
3、線段的長短比較
4、角和角的度量
5、角的大小比較
6、餘角和補角
7、相交線
8、平行線
七年級下冊
第一章三角形的初步認識
1、認識三角形
2、三角形的角平分線和中線
3、三角形的高線
4、全等三角形
5、三角形全等的條件
6、作三角形
第二章圖形和變換
1、軸對稱圖形
2、軸對稱變換
3、平移變換
4、旋轉變換
5、相似變換
6、圖形變換的簡單應用
第三章事件的可能性
1、認識事件的可能性
2、可能性的大小
3、可能性和概率
第四章二元一次方程組
1、二元一次方程
2、二元一次方程組
3、解二元一次方程組
4、二元一次方程組的應用
第五章整式的乘除
1、同底數冪的乘法
2、單項式的乘法
3、多項式的乘法
4、乘法公式
5、整式的化簡
6、同底數冪的除法
7、整式的除法
第六章因式分解
1、因式分解
2、提取公因式
3、用乘法公式分解因式
4、因式分解的簡單應用
第七章分式
1、分式
2、分式的乘除
3、分式的加減
4、分式方程
八年級上冊
第一章平行線
1、同位角內錯角同旁內角
2、平行線的判定
3、平行線的性質
4、平行線之間的距離
第二章特殊三角形
1、等腰三角形
2、等腰三角形的性質
3、等腰三角形的判定
4、等邊三角形
5、直角三角形
6、探索勾股定理
7、直角三角形的全等判定
第三章直稜柱
1、認識直稜柱
2、直稜柱的表面展開圖
3、三檢視
4、由三檢視描述幾何體
第四章樣本與資料分析初步
1、抽樣
2、平均數
3、眾位數和眾數
4、方差和標準差
5、統計量的選擇與應用
第五章一元一次不等式
1、認識不等式
2、不等式的基本性質
3、一元一次不等式
4、一元一次不等式組
第六章圖形與座標
1、探索確定位置的方法
2、平面直角座標系
3、座標平面內的圖形變換
第七章一次函式
1、常量和變數
2、認識函式
3、一次函式
4、一次函式的圖象
5、一次函式的簡單應用
八年級下冊
第一章二次根式
1、二次根式的性質
2、二次根式的運算
第二章一元二次方程
1、一元二次方程的解法
2、一元二次方程的應用
第三章頻數分布及其圖形
1、頻數和頻率
2、頻數分布
3、頻數的應用
第四章圖形和證明
1、定義與命題
2、證明
3、反例與證明
4、反證法
第五章平行四邊形
1、多邊形
2、平行四邊形
3、平行四邊形的性質
4、中心對稱
5、平行四邊形的判定
6、三角形的中位線
7、逆命題與逆定理
第六章特殊的平行四邊形與梯形
1、矩形
2、菱形
3、正方形
4、梯形
九年級上冊
第一章反比例函式
1、反比例函式的圖象和性質
2、反比例函式的應用
第二章二次函式
1、二次函式
2、二次函式的影象
3、二次函式的性質
3、二次函式的應用
第三章概率初步
1、概率的含義
2、概率的**
第四章圓的基本性質
1、圓2、圓的軸對稱性
3、圓心角
4、圓周角
5、弧長及扇形的面積
6、圓錐的側面積和全面積
第五章相似三角形
1、比例線段
2、相似三角形
3、兩個三角形相似的條件
4、相似三角形的性質及應用
5、相似多邊形
6、圖形的位似
九年級下冊
第一章銳角三角函式
1、有關三角函式的計算
2、解直角三角形
第二章正多邊形
第三章投影與三檢視
第四章直線和圓、圓與圓的位置關
1、直線和圓的位置關係
2、直線和圓的位置關係
3、圓與圓的位置關係
第五章問題解決的策略
八年級數學上冊知識點總結
第一章勾股定理 定義 如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。判定 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a b c 那麼這個三角形是直角三角形。定義 滿足a b c 的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 定義 任何有限小數或無限迴圈小數都是有理數。無限...
八年級數學上冊知識點總結
北師大版初二上冊知識點總結 第一章勾股定理 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形。3 勾股數 滿足的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 一 實數的概念及分類 1 實數的分類 實數分為有...
八年級數學上冊知識點總結
1.x,y 關於原點對稱 x.y 關於x軸對稱 x,y 關於y軸對稱 x,y 2.用座標表示軸對稱.第六章一次函式 定義 一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定乙個x值，相應地就確定了乙個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中是x自變數，y是因變數。若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y ...