第一章勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那麼這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。
第二章實數
定義：任何有限小數或無限迴圈小數都是有理數。無限不迴圈小數叫做無理數
（有理數總可以用有限小數或無限迴圈小數表示）
一般地，如果乙個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。
特別地，我們規定0的算術平方根是0。
一般地，如果乙個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根）
乙個正數有兩個平方根；0只有乙個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。
求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果乙個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
求乙個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每乙個實數都可以用數軸上的乙個點來表示；反過來，數軸上的每乙個點都表示乙個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
第三章圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將乙個圖形繞乙個定點沿某個方向轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
第四章四邊形性質探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 ……（平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形： 有乙個內角是直角的平行四邊形 ……（平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有乙個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，乙個內角是直角的菱形是正方形。
梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。
等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。
直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於（n-2）×180
多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。
多邊形的外角和都等於360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內，乙個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
第五章位置的確定
位置表示方法：方位角加距離；座標；經緯度……
定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角座標系。
通常，兩條數軸分別至於水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
圖形隨座標變化：向上/下/左/右平移x個單位長度、橫向/縱向拉長x倍、橫向/縱向壓縮x倍、放大/縮小了x倍、關於x/y軸成軸對稱、關於原點o成中心對稱……
第六章一次函式
定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定乙個x值，相應地就確定了乙個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中是x自變數，y是因變數。
若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k,b為常數,k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。
把乙個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
正比例函式y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。
在一次函式y=kx+b中，
當k>0時，的值隨值的增大而增大；
當k<0時，的值隨值的增大而減小。
第七章二元一次方程組
定義：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
適合乙個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的基本思路是「消元」——把「二元」變為「一元」。
以乙個未知數代另乙個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。
通過兩式加減消去其中乙個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。
第八章資料的代表
定義：一般地，對於n個數x1,x2,…xn，我們把1／n（x1+x2+…+xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x。
為a的三項測試成績的加權平均數。
一般地，個資料按大小順序排列，處於最中間位置的乙個資料（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數，一組資料出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數。
八年級數學上冊知識點總結
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
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北師大版初二上冊知識點總結 第一章勾股定理 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形。3 勾股數 滿足的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 一 實數的概念及分類 1 實數的分類 實數分為有...
八年級數學上冊知識點總結
1.x,y 關於原點對稱 x.y 關於x軸對稱 x,y 關於y軸對稱 x,y 2.用座標表示軸對稱.第六章一次函式 定義 一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定乙個x值，相應地就確定了乙個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中是x自變數，y是因變數。若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y ...