第十二章：數的開方 (一)
1、如果乙個數的等於a，那麼這個數叫做a的平方根，正數的平方根有個，它們的關係是 ，0的平方根是 ，負數正數a的叫做a的算術平方根。
3、如果乙個數的等於a，那麼這個數就叫做a的立方根，正數有的立方根，負數有的立方根，0的立方根為
一、平方根的概念及性質例題分析：
1、（1）________的平方等於25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等於 ，所以的平方根是________
（3）121的平方根_____，所以它的算術平方根是____（4） 的平方根______，所以它的算術平方根是_______
2、下列說法正確的個數是（ ）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正數才有平方根；④負數沒有平方根 a、1 b、2 c、3 d、4
3、下列說法中不正確的是（ ）
a、9的算術平方根是3 b、的平方根是 c、27的立方根是 d、立方根等於－1的實數是－1
4、求下列各數的平方根
1）、1002）、034）、156）、0.09
5、若2m－4與3m－1是同乙個數的平方根，則m的值是（ ）a、－3 b、1 c、－3 或1 d、－1
6、若乙個正數的平方根是2a－1和－a＋2，則a＝________
7、某數的平方根是和，那麼這個數是多少？
二、算術平方根的概念及性質
乙個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，而乙個正數的算術平方根只能是乙個正數
1、的算術平方根是（ ）a、 b、 c、 d、
2、9的算術平方根是（ ）a、－3 b、3 c、 d、81
3、下列計算不正確的是（ ）a、 b、 c、 d、
4、下列敘述正確的是（ ）
a、0.4的平方根是±0.2 b、－（－2）3 的立方根不存在c、±6是36的算術平方根 d、－27的立方根是－3
5、不使用計算器，你能估算出126的算術平方根的大小在哪兩個整數之間嗎？（ ）
a、10－11之間 b、11－12之間 c、12－13之間 d、13－14之間
6、如果乙個數的平方根與立方根相同，那麼這個數是（ ）a、0 b、±1 c、0和1 d、0或±1
7、若，則若，則＝________
8、－2的相反數是2的絕對值是________
9、求下列各數的算術平方根1）、0.0025 2）、 3）、0 4）（－2）×（－6）
三、立方根的概念及性質
1、下列說法正確的是（ ）①12是1728的立方根；② 的立方根是 ；③64的立方根是；④0的立方根是0
a、①④ b、②③ c、①③ d、②④
2、下列說法中錯誤的是（ ）
a、 是5的平方根 b、－16是256的平方根 c、－15是算術平方根 d、 是的平方根
3、下列說法中錯誤的是（ ）
a、負數沒有立方根 b、1的立方根是1 c、的平方根是 d、立方根等於它本身的數有3個
4、若a是的平方根，則＝（ ）a、－3 b、 c、 d、3和－3
5、已知的平方根是2a＋3和1－3a ，的立方根為a ，求＋的值
6、 的平方根是9的立方根是
8、計算：（考查平方根、算術平方根、立方根的表示方法）
123）、
456）
四、能力點：會用若，則去解決問題
例題分析：
1、已知x，y是實數，且，則xy的值是
a、4 b、－4 c、 d、－
2、若，則
3、已知，求＝________
4、已知求的值
5、1）； 2）； 34）
無理數常見的三種形式：
1）開方開不盡的數，如， 2）特定意義的數，如 3）有特定結構的數，如0.010010001……
1、下列各數：，－，3.1415926，，，，3.101001000……中無理數有
2、若無理數a滿足不等式13、下列各數：，0，－， ，，2－中無理數有
2、下列各數：，－，，1.414，－，3.12122 ，中無理數有
有理數有負數有整數有
3、設a是實數，則|a|－a的值（ ）
a、可以是負數 b、不可能是負數 c、必是正數 d、可以是正數也可以是負數
4、下列實數：，－， ，，，0中無理數有（ ）a、4 b、3 c、2 d、1
5、下列說法中正確的是（ ）
a、有限小數是有理數 b、無限小數是無理數 c、數軸上的點與有理數一一對應 d、無理數就是帶根號的數
6、下列各數中，互為相反數的是（ ）a、－3和 b、|－3|與－ c、|－3|與 d、|－|與－
7、邊長為1的正方形的對角線的長是（ ）a、整數 b、分數 c、有理數 d、無理數
8、寫出乙個3和4之間的無理數9、數軸上表示的點到原點的距離是
10、比較大小：（12
11、在下列各數中，0.5，，，－0.03745，，，1－，其中無理數的個數為（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
12、乙個正方形的面積擴大為原來的n倍，則它的邊長擴大為原來的（ ）
a、n倍 b、2n倍 c、倍 d、倍
6.的平方根是 a. ± b.3 c. ±3 d.
21、x為何值時，下列各式有意義
22、解下列方程
1) x2=42)x3-27=034)(x-1)2=49
3、 81的平方根是 ；27的立方根是
-27的立方根是； 的平方根是＿＿＿＿。169的算術平方根是 。
4、 下列各數：①3.141、②0.
333330.3030003000003……（相鄰兩個3之間0的個數逐次增加2）、其中是有理數的有＿＿＿＿＿＿＿；是無理數的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序號）
5、 的平方是36，所以36的平方根是
1、 有五個數:0.125125…,0.1010010001…,-,,其中無理數有 ( )個a 2 b 3 c 4 d 5
2. 下列各式中無意義的是a b c d
3、下列各數是無理數的是a b c d -
4、 把64開平方得a 8 b –8 c 8 d 32
5、 下列說法正確的是( )
a 4的平方根是2 b -16的平方根是4 c 實數a的平方根是 d 實數a的立方根是
6、有理數中，算術平方根最小的是a 、1 b 、0 c、0.1 d、不存在
1. 0.25的平方根是 ;９的算術平方根是 , 的平方根是 。
23. 若某數只有乙個平方根，那麼這個數等於4. 若-a有平方根，那麼a一定是數。
5、若有意義，則x6、 負數平方根,有個立方根
7、 要切一塊面積為25m2的正方形鋼板，它的邊長是 。
8、當9、當x 時, 有意義。；當x 時, 有意義。
10211、（12）當
12、(a+2)2＋|b－1|＋＝0，則a＋b＋c＝
二.選擇題
1、a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( )
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第十二章 數的開方 一 1 如果乙個數的等於a，那麼這個數叫做a的平方根，正數的平方根有個，它們的關係是 0的平方根是 負數正數a的叫做a的算術平方根。3 如果乙個數的等於a，那麼這個數就叫做a的立方根，正數有的立方根，負數有的立方根，0的立方根為 一 平方根的概念及性質例題分析 1 1 的平方等於...
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第十二章 數的開方 一 1 如果乙個數的等於a，那麼這個數叫做a的平方根，正數的平方根有個，它們的關係是 0的平方根是 負數正數a的叫做a的算術平方根。3 如果乙個數的等於a，那麼這個數就叫做a的立方根，正數有的立方根，負數有的立方根，0的立方根為 一 平方根的概念及性質例題分析 1 1 的平方等於...
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