[, ]
1． 已知粒子在一維無限深方勢阱中運動，其波函式為，則粒子在處出現的概率密度為【】。
a. b. c. d.
答：【c】
解： (沒a)
2. 粒子在一維矩形無限深勢阱中心，圖21－1所示為粒子處於某一能態波函式的曲線。粒子出現概率最大位置為【 】。
a． b.
cd.答：【a】
解：顯然，這粒子處於的第2激發態的波函式，為正弦函式，
的極大值出現在處。
3. 如果電子處於態，它的軌道角動量的大小為【】。
a． b. c. d. e.
答：【b】
解：態，、，則軌道角動量為
4. 設描述微觀粒子運動的歸一化波函式為。
（1）請寫出的物理意義；
（2）問：必須滿足的標準條件和歸一化條件是什麼？歸一化有什麼意義？
解：(1) 粒子t時刻、在處出現的概率密度；
(2) 單值、有限、連續；，符合機率描述。
5．氫原子處於主量子數的狀態，其軌道角動量可能的取值分別為
對應的狀態，氫原子的角動量在外磁場方向的投影可能取值分別為
答： 0，，，；－3，－2，－1，0，1，2，3。
解：，則，則軌道角動量的可能值為
時，，則角動量在外磁場方向的投影可能值為
6．乙個電子被束縛在寬度的一維無限深方勢阱中，分別計算n＝1、3、100的能態電子的能量。
解：一維無限深勢阱，，，，
7．設一維運動粒子的波函式為其中為大於零的常數。試確定歸一化波函式的值。
解：由歸一化條件，，得，得
，，8．在寬度為的一維無限深方勢阱中運動的粒子定態波函式為
求：（1）主量子數的粒子出現概率密度最大的位置；
（2）主量子數的粒子出現在範圍內的概率。
解：（1）時，波函式為
，概率密度函式為
當，為概率密度最大處，則在內 ，
在和處概率密度最大。
(2)時，（0，）區間粒子出現的概率
（？？？？？？）
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