2014大唐中學高二學業水平測試數學模擬題b卷
（滿分100分，時間100分鐘）
一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的。
1．集合,則等於
a．b。c。d.
2．下列函式中，其圖象過點（0,1）的是
a． b。c。d.
3．下列說法正確的是
a．三點確定乙個平面 b。兩條直線確定乙個平面 c。過一條直線的平面有無數多個d. 兩個相交平面的交線是一條線段
4．已知向量，則的座標為
a. （-5,3）b.（-1,5）c.（5,-3）d.（1，-5）
5．的值為
a. 0b. c. d.
6．已知過點和的直線與直線平行，則的值為
a. -8 b. 0 c. 2 d. 10
7．高三某班共有學生56人，其中女生24人，現用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動，則應選取女生
a. 8人 b. 7人 c. 6人 d. 5人
8．已知乙個半球的俯檢視是乙個半徑為4的圓，則它的主（正）檢視的面積是
a. b. c. d.
9．函式的零點個數是
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
10．已知函式，下面結論正確的是
a. 函式的最小正週期為 b. 函式在區間上是增函式
c. 函式是奇函式 d. 函式的圖象關於直線對稱
11．如圖所示的程式框圖，其輸出的結果是
a. 1 b. c. d.
12．在中，已知，則角等於
a. b. c. d.
13．不等式組表示的平面區域內橫、縱座標均為整數的點的個數是
a. 15 b. 14 c. 10 d. 9
14．已知變數有如下觀察資料：
則對的回歸方程是，則其中的值為
a. 2.64 b .2.84 c. 3.95 d.4.35
15．等比數列的前2項和為2，前4項和為10，則它的前6項和為
a. 31 b. 32 c. 41 d. 42
二、填空題：共5題，每題4分，共20分。
16、已知a>0,b>0，a+b=1則ab的最大值是
17、若直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，則實數a等於
18．將一枚硬幣連續投擲3次，則恰有連續2次出現正面向上的概率為 。
19．已知，則等於
20．乙個圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.
三、解答題（共5小題，共35分）
21、本題為6分
已知a =（2，1）b=（λ，-2），若a⊥ b，求λ的值
22、本題為6分
已知乙個圓的圓心座標為（-1， 2），且過點p（2，-2），求這個圓的標準方程
23、本題為7分
已知是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，求該數列前10項的和sn
24、本題為8分
已知函式
求f(x)的最大值，並求使f(x)取得最大值時x 的集合
25．本題為8分
設是上的偶函式
（1）求實數的值
（2）用定義證明：在上為增函式。
2014大唐中學高二學業水平測試數學模擬題b卷
參***
一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的.
1．集合,則等於
a．b.c.d.
【答案】d
2．下列函式中，其圖象過點（0,1）的是
a． b. c. d.
【答案】a
3．下列說法正確的是
a．三點確定乙個平面 b.兩條直線確定乙個平面 c.過一條直線的平面有無數多個d. 兩個相交平面的交線是一條線段
【答案】c
4．已知向量，則的座標為
a. （-5,3）b.（-1,5）c.（5,-3）d.（1，-5）
【答案】c
5．的值為
a. 0b. c. d.
【答案】b
6．已知過點和的直線與直線平行，則的值為
a. -8 b. 0 c. 2 d. 10
【答案】a
7．高三某班共有學生56人，其中女生24人，現用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動，則應選取女生
a. 8人 b. 7人 c. 6人 d. 5人
【答案】c
8．已知乙個半球的俯檢視是乙個半徑為4的圓，則它的主（正）檢視的面積是
a. b. c. d.
【答案】c
9．函式的零點個數是
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
【答案】c
10．已知函式，下面結論正確的是
a. 函式的最小正週期為 b. 函式在區間上是增函式
c. 函式是奇函式 d. 函式的圖象關於直線對稱
【答案】d
11．如圖所示的程式框圖，其輸出的結果是
a. 1 b. c. d.
【答案】c
12．在中，已知，則角等於
a. b. c. d.
【答案】b
13．不等式組表示的平面區域內橫、縱座標均為整數的點的個數是
a. 15 b. 14 c. 10 d. 9
【答案】a
14．已知變數有如下觀察資料：
則對的回歸方程是，則其中的值為
a. 2.64 b .2.84 c. 3.95 d.4.35
【答案】b
15．等比數列的前2項和為2，前4項和為10，則它的前6項和為
a. 31 b. 32 c. 41 d. 42
【答案】d
二、16、 17、
18．將一枚硬幣連續投擲3次，則恰有連續2次出現正面向上的概率為 .
【答案】
19．已知，則等於
【答案】
20．乙個圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.
【答案】
三．21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=1
22、解：依題意可設所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。
∵點p（2，-2）在圓上，∴ r2=（2+1）2+（-2-2）2=25
∴所求的圓的標準方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。
23、解：設數列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，
解得q=-3（捨去）或q=2∴s10=
24解：∵
∴f(x)取到最大值為1
當，f(x)取到最大值為1
∴f(x)取到最大值時的x的集合為
25．本題為8分
設是上的偶函式
（1）求實數的值
（2）用定義證明：在上為增函式.
【解析】（1）因為函式是偶函式，，即，所以.
（2）證明：由（1）知，任設兩個變數，不妨設，則，因為，所以，又，所以，所以，，即函式在上為增函式.
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