軸對稱易錯題總結
1、 如圖：從鏡子中看到一鐘錶的時針和分針，此時的實際時刻是________；
2、已知a、b兩點的座標分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個結論：①a、b關於x軸對稱；②a、b關於y軸對稱；③a、b關於原點對稱；④若a、b之間的距離為4，其中正確的有（ ）
a：1個 b：2個 c：3個 d：4個
3、如圖2把乙個正方形三次對折後沿虛線
剪下，則所得圖形大致是（ ）
4、如圖：∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠def等於（ ）
a：90° b： 75c：70° d： 60°
5、如圖所示，是四邊形abcd的對稱軸，ad∥bc，現給出下列結論：
①ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc 其中正確的結論有（ ）
a：1個 b：2個 c：3個 d：4個
6、如圖,先將正方形紙片對折,摺痕為mn,再把b點摺疊在摺痕mn上,
摺痕為ae,點b在mn上的對應點為h,沿ah和dh剪下,這樣剪得的
△adh中
a：ah=dh≠ad b：ah=dh=ad c：ah=ad≠dh d：ah≠dh≠ad
7、如圖：de是abc中ac邊的垂直平分線，若bc=8厘公尺，ab=10厘公尺，
則ebc的周長為（ ）厘公尺
a：16b：18c：26d：28
8、如圖：點p為∠aob內一點，分別作出p點關於oa、ob的
對稱點p1，p2，連線p1p2交oa於m，交ob於n，p1p2=15，則
△pmn的周長為 ；
9、如圖：在△abc中，ab=ac=9，∠abd=120°，ad是△abc的中線，
ae是∠bad的角平分線，df∥ab交ae的延長線於點f，則df的長
為10、如圖：ac=ad=de=ea=bd，∠bdc=28°∠adb=42°，
則∠bec
11、如圖：在△abc中，ab=ac，bc=bd，da=de=eb，則∠a= 度；
12、如圖：△abc的三邊ab、bc、ac的長分別為20、30、40，其三條角平分
線將△abc分成三個三角形，則
13、桌面上有a、b兩球，若要將b球射向桌面任意一邊，使一次**後擊中a球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有（ ）個.（a）1 （b）2 （c）4 （d）6
14、下列語句中正確的有（ ）句.
①關於一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關於某條直線對稱；③乙個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側.
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4
15、已知：如圖3，的頂點座標分別為，，，如將點向右平移2個單位後再向上平移4個單位到達點，若設的面積為，的面積為，則的大小關係為（ ）
ab．cd．不能確定
16.如圖，已知ac∥bd，oa=oc，則下列結論不一定成立的是 （ ）
（a）∠b=∠d （b）∠a=∠b
（c）oa=ob （d）ad=bc
17.等腰三角形的乙個角是80°,則它的底角是
(a) 50° (b) 80° (c) 50°或80° (d) 20°或80°
18.如果乙個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上,那麼這個三角形是( )
（a）銳角三角形. （b）直角三角形. （c）鈍角三角形. （d）不能確定.
19.若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 （ ）
（a）75°或30° （b）75° （c）15° （d）75°和15°
20.已知∠aob=30°,點p在∠aob內部,p1與p關於ob對稱,p2與p關於oa對稱,則p1,o,p2三點構成的三角形是
(a)直角三角形 (b)鈍角三角形 (c)等腰三角形 (d)等邊三角形
21、（10分）如圖：△abc和△ade是等邊三角形，ad是bc邊上的中線。求證：be=bd。
22、如圖,在△abc中,ab=ad=dc, ∠b+∠c=120°,求∠bad的度數.
23、如圖，在△abc中，d是bc的中點，de⊥ab於e，df⊥ac於點f，且be=cf.
求證：ad⊥bc．
24、如圖:△abc和△ade是等邊三角形.證明：bd=ce.
25、如圖,ad⊥bc,bd=dc,點c在ae的垂直平分線上,ab+bd與de的長度有什麼關係?並加以證明.
26、 如圖，一艘輪船從點a向正北方向航行，每小時航行15海浬，小島p在輪船的北偏西15°，2小時後輪船航行到點b，小島p此時在輪船的北偏西30°方向，在小島p的周圍18海浬範圍內有暗礁，如果輪船不改變方向繼續向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由。
27、（10分）①如圖：a、b是兩個蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建乙個抽水站，將河水送到a、b兩地，問該站建在河邊什麼地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）
②如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點m，n表示大學，ao，bo表示公路）.現計畫修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。
你能確定倉庫應該建在什麼位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；
28、（10分）如圖：e在△abc的ac邊的延長線上，d點在ab邊上，de交bc於點f，df=ef，bd=ce。求證：△abc是等腰三角形。
29、（10分）如圖：d為等邊△abc內一點，da=db，bp=bc，∠bpd=30°。
求證：bd平分∠pbc。
30、（10分）如圖：△abc是等邊三角形，在ab、bc邊上分別取點e、d，使ae=bd，過e作ef∥cd，且fe=dc。求證：△agf≌△eac。
31、（10分）如圖：△abc中，∠b=2∠c，ad是bc邊上的高。求證：ab＋bd=dc。
32、（10分）已知如圖（1）：△abc中，ab=ac，∠b、∠c的平分線相交於點o，過點o作ef∥bc交ab、ac於e、f。
①圖中有幾個等腰三角形？且ef與be、cf間有怎樣的關係？
②若ab≠ac，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，
請分別指出它們。另第①問中ef與be、cf間的關係還存在嗎？
③若△abc中，∠b的平分線與三角形外角∠acd的平分線co交於o，過o點作oe∥bc 交ab於e，交ac於f。如圖（3），這時圖中還有等腰三角形嗎？ef與be、cf間的關係如何？
為什麼？
選擇題1、（2002鄂州）下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
ab、②③ cd、①②③
2、如圖所示，∠1=∠2，ae⊥ob於e，bd⊥oa於d，交點為c，則圖中全等三角形共有（ ）
a、2對 b、3對 c、4對 d、5對
3、下列說法中，正確的有（ ）
①三角對應相等的2個三角形全等；②三邊對應相等的2個三角形全等；③兩角、一邊相等的2個三角形全等；④兩邊、一角對應相等的2個三角形全等． a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
4、如圖，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，則在下列條件：
①ab=ac；②ad=ae；③be=cd．其中能判定△abe≌△acd的有（ ）
a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
5、△abc中，ab=ac，三條高ad，be，cf相交於o，那麼圖中全等的三角形有（ ）
a、5對 b、6對 c、7對 d、8對
6、有以下四個說法：①兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應相等的兩個三角形全等；②兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應相等的兩個三角形全等；③兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應相等的兩個三角形全等；④劉徽計算過π的值，認為其為．其中正確的有（ ） a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
7、如圖，在△abc與△ade中，∠bad=∠cae，bc=de，且點c在de上，若新增乙個條件，能判定△abc≌△ade，這個條件是（ ）
a、∠bac=∠dae b、∠b=∠d c、ab=ad d、ac=ae
8、給出下列各命題：
①有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形一定全等；②有兩邊和一角對應相等的兩個三角形一定全等；
③有兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形一定全等；④有兩條邊分別相等的兩個直角三角形一定全等；
其中假命題共有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
9、不能判斷△abc≌△def的條件是（ ）
a、∠a=∠f，ba=ef，ac=fd b、∠b=∠e，bc=ef，高ah=dg
c、∠c=∠f=90°∠a=60°，∠e=30°，ac=df d、∠a=∠d，ab=de，ac=df
10、如圖，已知ab=ac，d是bc的中點，e是ad上的一點，圖中全等三角形有幾對（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
11、如圖，fd⊥ao於d，fe⊥bo於e，下列條件：①of是∠aob的平分線；②df=ef；③do=eo；④∠ofd=ofe．其中能夠證明△dof≌△eof的條件的個數有（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
12、下列說法中，正確的個數是（ ）
①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩邊和它們的夾角相等的兩個直角三角形全等；
軸對稱圖形
典型例題分析 例1.已知，如圖，abc中，ab的垂直平分線與bc的垂直平分線交於o點，求證 ac的垂直平分線也經過o點。例2.已知，如圖，a b是直線l同側兩點，試在l上找乙個點p，使ap bp的長度最短，並證明。例3.如圖，已知ab ac，e d分別在ab ac上，bd與ce交於點f，且 abd ...
軸對稱圖形
2.3 軸對稱圖形 預習目標 1 了解軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的另一半。2 理解軸對稱圖形的性質。3 體驗數學的對稱美，激發學習數學的興趣。預習重難點 重點 了解軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的另一半。難點 理解軸對稱圖形的性質。預習任務 預習任務一 閱讀課本p40 觀察與思考 回答下列問題。1樣的圖...
軸對稱圖形
我們身邊的軸對稱圖形 教學設計 教學內容 第4 6頁。教學目標 知識目標 聯絡生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特徵。能力目標 使學生能根據自己對軸對稱圖形的初步認識，在一組實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸...