第一單元百分數（一）
1. 百分數應用題（一）
【題型概述】
在百分數應用題中，經常有比多比少的問題，一般，我們先算出多多少或者少多少，再除以標準量就可以了。
【典型例題】
一項工程,李師傅獨做4天完成，王師傅獨做 5天完成李師傅的工作效率比王師傅高百分之兒?
【舉一反三】
1. 一項工程,甲獨做12天完成,乙獨做15天完成。甲的工作效率比乙高百分之幾?
2. 從石家莊到北京，甲車需要4小時，乙車需要3小時，甲車的速度比乙車慢百分之幾?
3. 看同樣一本書，小東2小時看100頁，小惠小時看20頁.小惠的閱讀速度比小東慢百分之幾?
【拓展提高】
長江水泥集團原計畫每個月生產8000噸水泥，由於技術革新，10個月生產的水泥就超過了全年計畫的5%.這10個月平均每個月的產量比原計畫超過百分之幾?
【拓展訓練】
4. 奔騰特鋼公司原計畫每個月生產10 000噸鋼材,由於技術改進，10個月生產的鋼材就已經超過全年計畫的6%.這10個月平均每個月的產量比原計畫超過百分之幾?
5. 2015 年，「夢亦」玩具廠實際前6個月的產量相當於全年計畫產量的70%，原計畫每月產量2500個，實際每個月平均產量比計畫超產百分之幾?
6. 在乙個正方形裡面畫乙個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的 %. (π取3. 14)
2.百分數應用題(二)
【題型概述】
今天學習的百分數應用題與分數應用題相類似，我們可以運用前面學過的方法列算式或列方程解答。
【典型例題】
小明把乙個長方形的寬延長20%以後，它就變成了正方形。已知長方形的長是7.2厘公尺，原來長方形的面積是多少?
【舉一反三】
1. 乙個長方形的寬是10厘公尺，把長減少20%以後，它就變成了正方形，原來長方形的面積是多少?
2. 乙個長方形的長是10分公尺，把長減少25%以後，寬增加1.5分公尺,它就變成了正方形.原來長方形的面積是多少?
3. 乙個長方形的長是 15厘公尺，把長減少 40%，寬增加 50%，它就變成了正方形，原來長方形的面積是多少平方厘公尺?
【拓展提高】
實驗小學共有教工132人，如果男教工增加12人，女教工減少40%，那麼男女教工人數相等.實驗小學原有男、女教工各多少人?
【拓展訓練】
4. 姐妹兩人共有155元零花錢，如果姐姐的錢減少5%，妹妹的錢增加1元，那麼兩人的錢數相等姐妹倆原來各有多少元錢?
5. 某牛奶批發部有「蒙牛真果粒」和「特崙蘇」共200箱，如果「蒙牛真果粒」減少30%，「特崙蘇」增加4箱，那麼，這兩種牛奶的箱數正好相等，「蒙牛真果粒」和「特崙蘇」原來各有多少箱?
6. 張阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的30%存入銀行，其餘的錢用於日常開支，李阿姨每月的日常開支比張阿姨多10%，餘下的錢也存人銀行,這樣過了一年，李阿姨發現，她12個月存人銀行的總額比張阿姨少了5880元，則李阿姨的月工資是多少元?
3.百分數應用題（三）
【題型概述】
在實際生活中,需要用百分率進行統計的有很多，如:樹苗的成活率、投球的命中率等，我們要將對應的量除以總量乘「100%」才能求出該百分率。
【典型例題】
乙個長方體木料的長、寬、高分別是4分公尺、3分公尺、2分公尺，如果把它加工成乙個最大的正方體，求這塊木料的利用率。
【舉一反三】
1．乙個長方體木料的長、寬、高分別是6分公尺、5分公尺、4分公尺，如果把它加工成乙個最大的正方體，體積比原來減少百分之幾。
2. 乙個長方體木料的長、寬、高分別是7分公尺、6分公尺、3分公尺，如果把它加工成兩個最大的正方體,求這塊木料的利用率.
3. 乙個長方體木料的長、寬、高分別是6分公尺、5 分公尺、3分公尺，如果把它加工成兩個最大的正方體,求這塊木料的利用率.
【拓展提高】
陳伯伯第一次植樹200棵，成活率為85%;第二次植樹的成活率為90%.第一次植樹比第二次植樹多死了8棵,第二次植樹活了多少棵?
【拓展訓練】
4. 華英小學五年級有150人，體育達標率為94%,六年級有160人，體育達標率為95%.兩個年級體育不達標的相差多少人?
5. 在射擊訓練中,吳剛第-一次用了40 發子彈，命中率為95%,第二次的命中率為96%，第二次比第一次多命中10發.他第二次用了多少發子彈?
6. 全世界胡楊的90%在中國，中國胡楊的90%在新疆，新疆胡楊的90%在塔里木塔里木的胡楊佔全世界的百分之幾?
4.濃度問題（一）
【題型概述】
溶液的濃度也是百分數，求溶液的濃度，一般用公式：溶液的濃度一溶質的重量÷溶液的重量×100%。
【典型例題】
把20克糖放人80克水中進行溶解，溶解後的糖水濃度是多少?
【舉一反三】
1. 把50克精放人200克水中進行濟解，溶解後的糖水濃度是多少了？
2. 把30克鹽放人270克水中進行溶解，溶解後的鹽水濃度是多少?
3. 小林將50克糖放進250克水中進行溶解，後來又加人了100克水這時候糖水的濃度是多少？
【拓展提高】
將濃度是20%的酒精溶液100克與濃度是30%的酒精溶液300合後的酒精溶液濃度是多少?
【拓展訓練】
4. 將濃度是15%的酒精溶液100克與濃度是24 %的酒精溶液200克混合，混合後的酒精溶液濃度是多少?
5. 將濃度是10%的酒精溶液50克濃度是15%的酒精溶液50克與濃度是12%的酒精溶液100克混合,混合後的酒精溶液濃度是多少?
6. 某校六年級學生中男生人數佔52%，男生中愛踢足球的人數佔80%，女生中不愛踢足球的人數佔70%.那麼，在該校全體六年級學生中,愛踢足球的學生佔百分之幾?
5.濃度問題（二）
【題型概述】
有些時候需要把一種濃度的溶液變成另一種濃度的溶液，如果是變「稀」那麼就只有加水;如果是變「濃」，則要加溶質或者蒸發水，今天，我們就學習這種型別的濃度問題.
【典型例題】
一種鹽水的濃度是20%，加人800克水後，它的濃度變為12%，這種鹽水溶液原來有多少克?
【舉一反三】
1. 一種鹽水的濃度是25%，加人800克水後，它的濃度變為20%，這種鹽水溶液原來有多少克?
2. 一種糖水的濃度是 10%,加人30克糖後，它的濃度變為 15%，這種糖水溶液原來有多少克?
3. 要配製0 15%的氨水100千克，需要向多少千克濃度為10%的氨水中加進多少千克的水才能配成?
【拓展提高】
有一種濃度為8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的濃度變為12%,該怎麼辦?
【拓展訓練】
4. 有含鹽10%的鹽水45千克，要變為含鹽15%的鹽水，需加鹽名小千克?
5. 有含鹽10%的鹽水45千克，要變成含鹽15%的鹽水，需蒸發掉多少千克水?
6. 有含食鹽為6%的鹽水92千克，如果將鹽水的濃度提高到8%，需安再加人鹽多少千克?
第二單元百分數（二）
1.行程問題（一）
【題型概述】
有些行程類分數應用題與一般分數應用題相類似，將對應的數量除以對應的幾分之幾便可以求出全程的距離，。
【典型例題】
大客車和小轎車兩輛汽車分別從兩個城市同時相對開出，大客車每小時行兩個城市之間距離的，小轎車每小時行100千公尺，經過1 小時兩車相遇.兩個城市之間相距多少千公尺?
【舉一反三】
1. a、b兩輛電單車分別從甲、乙兩地同時相對開出,a電單車每小時行甲、乙兩地距離的,b電單車每小時行36千公尺，經過2小時兩輛電單車相遇。那麼,甲、乙兩地之間相距多少千公尺?
2. 客車、小貨車分別從a、b兩地同時相向開出，客車每小時行72千公尺，小貨車每小時行a. b兩地距離的，經過3小時相遇，小貨車每小時行多少乾公尺?
3. 築路隊修一條路,第一天修了全長的多60公尺，第二天修的長度比第一天的多35公尺，還剩100公尺沒有修.這條路全長多少公尺?
【拓展提高】
靈靈、婷婷、穎穎三人以均勻速度進行百公尺賽跑，當靈靈到達終點時，婷婷距離終點還有10公尺，穎穎距離終點還有20公尺.那麼，當婷婷到達終點時，穎穎距終點還有多少公尺?
【奧賽訓練】
4. 甲、乙、丙三人以均勻速度進行百公尺賽跑，當甲到達終點時，乙距離終點還有15公尺，丙距離終點還有32公尺。那麼，當乙到達終點時,丙距終點還有多少公尺?
5. a、b、c三人以均勻速度進行百公尺賽跑，當a到達終點時,b距離終點還有20公尺,c距離終點還有28公尺.那麼，當b到達終點時,c距終點還有多少公尺?
6. 快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小車行33千公尺，相遇時行了全程的，已知慢車行完全程需要8小時,則甲、乙兩地相距多少千公尺？
2. 行程問題(二)
【題型概述】
有些行程應用題可以轉化成工程問題來解決，今天我們學習這種型別的問題.
【典型例題】
在南京和上海之間自己開車的話，陳叔叔需要3.5小時，李伯伯需要4小時，今天，他們分別從上海和南京同時出發，相向而行，行了2個小時，兩車相跑26千公尺，南京和上海之間相距多少千公尺?
【舉一反三】
1. 甲車從a城到b城需6小時，乙車從b城到a城需8小時，如果甲、乙兩車分別從a、b兩城同時出發，相向而行，那麼,行了4小時，兩車相距48千公尺.求a、b兩地的距離。
2. 客車、轎車分別從甲、乙兩地同時相向開出，客車每小時行80千公尺，轎車每小時行甲、乙兩地距離的，經過5小時相遇，轎車每小時有多少?
3. 甲、乙兩輛汽車同時從a、b兩城相向而行,2小時後相遇.相遇時，甲車行了全程的。,比乙車多行40千公尺. a、b兩城相距多少千公尺?
【拓展提高】
卡車和客車同時從a、b兩地出發，5小時後客車到達中點，卡車離中點還有60千公尺,已知卡車的速度是客車的.那麼,a、b兩地間的距離是多少千公尺?
【拓展訓練】
4. 客貨兩車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，客車每小時行30千公尺，貨車每小時行36千公尺，當客車行了甲、乙兩地距離的時，貨車離兩地的中點還有6千公尺的距離.甲、乙兩地相距多少千公尺?
5. 甲車和乙車同時從a、b兩地出發，3小時後甲車到達中點，乙車離中點還有50千公尺，已知乙車的速度是甲車的.求a、b兩地間的距離.
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