經歷了四年新課程理念的洗禮，相信大家在接受新課程改革的同時，心裡也會囤積太多的迷茫與糾結。這些困惑有來自於學生的也有來自於教材和教學過程的。
學生的欠缺表現在：
1、學生原有的知識建構不完善，尤其是對初中學過的概念、公式、定理等不記得或不理解。
2、學生的思維能力達不到教學內容的要求。因為知識建構不完善，就沒有或者說邏輯推理能力不健全，是非觀薄弱，更別談理性思維。
3、統一標準施教，學生的合作交流大多流於形式，出現學習的嚴重分化。
4、「懂而不會」問題難以解決。
當然教材帶給我們的衝擊更大：
1、新課程標準中初、高中知識銜接上存在脫節現象。如因式分解，根式化簡不達標，立方和差公式省略等等。很多到達高中後要用的應用知識要求較低或被刪減。
2、課程結構變化太大，知識的編排順序不合理。例如，各類不等式的解法還沒有講解，直接就進入集合的運算，函式的定義域，值域的求法；必修二中直線的傾斜角、斜率概念出現在三角函式知識之前等等。
3、知識的刪減造成對傳統內容教學的衝擊，新增內容也給我們帶來困惑。這些主要來自於高考的評價方式變化不可**及傳統內容對現有課標內容的作用在高考中的影響未知等等。
4、課時安排不合理，與其他學科的協調沒做好。
在教學環節上的問題也很麻煩：
1、三維教學目標被孤立。雙基目標落實不到位，過程、方法目標出現了游離現象，情感、態度、價值目標出現了「貼標籤」現象。
2、課程資源開發導致教學內容泛化。教材地位被弱化，為情景而設定情景，聯絡實際變成了裝飾，蒐集和處理資訊形式化。
3、教師角色轉換失衡，導致過度強調學生的主體見解、知識建構，忽視教師的掌控方向，出現知識理解的偏差，推理就不遵循規律。
4、教學設計埋沒於數學課的模式，忽視數學的本質教學，淡化知識建構與知識應用的評價環節，即教學設計的四個角：數學學科特點，教材的角度，學生原有知識經驗，高考的角度（評價環節）。
針對以上問題、困惑的思考及對策建議：
一、從傳統的大綱體系中走出來，建立新的課標體系。
首先，應重新構建新的知識網路體系。對於新增內容的建構，還有分布在各個模組的傳統內容的重新建構。
其次，從教材結構來講，根據教學需要，可開設「思考」、「觀察」、「**」等欄目，這些問題的設定，使學生明確學習目標，有助於教學重難點的突破，使學生自己親身經歷知識的產生過程，培養學生發現問題、解決問題的能力；培養學生的模擬猜想和知識遷移的能力；培養學生思維的深刻性、廣闊性、嚴謹性和批判性等，這也是高考考查方向。
例如，2023年新課標卷第1題已知集合a=， b=,則b中所含元素的個數為
a、3 b、6 c、8 d、10
分析：顯然要從集合a中選取兩個不能重複使用的數，而且只能用大的數減去小的數，用知識遷移的 =10。
再有，教材在一些例題或習題中安排了傳統知識，加深難度，更能體現知識的**性，應該鼓勵好的學生去**證明應用，發掘**課堂，揭示數學本質，而這也是高考考查方向。如：2023年高考數學新課標卷第12題
12、a、1-ln2 b、 c、1+ln2 d、
這道題從指數式與對數式的互化，函式定義等角度理解不為超出課標要求，但從互為反函式性質的課標要求就高於課標，有些學生上過輔導班或在課堂上接受過這部分知識，那他就知道利用互為反函式的影象特徵分析問題，即數形結合然後利用求導解決問題了。所以這道題的得分率偏低。
二、重新進行例題的篩選、編制一題多解或一題多變及習題的搭配。
習題的搭配上現有資料都不太符合要求，普遍問題在於：整體要求偏高，基礎性體現不夠；題量分布不均，題型不全面；與初中數學缺乏有機的兼顧和聯絡；能力層次結構不夠清晰等。
三、重新進行教學目標及重難點的定位，認真做好每一節課的教學設計。
關於教學設計我想說的是，教學設計有五個環節：教學任務分析→教學重點、難點→教學基本流程→教學情景設計→幾點說明。大多數公開課在前四個環節是很優秀的，往往忽略或淡化了說明中的評價環節，就是說教學設計中教師還要設計出你是如何評價這節課的高效性，就是讓**者口述或用筆展示**的成果，更能在搭配的習題中體現你這節課的高效性。
四、重新制定三年教學計畫方案。
每學期的計畫方案，每章節內容的計畫方案。寫這一計畫前應考慮以下幾個問題： ①與初中教材的銜接問題；②幾個教材模組順序的選擇；③內容的適度調整與安排；④內容的適度補充等。
五、認真思考傳統教學與新課程理念的有機融合點。
教學改革不是全盤否定傳統教學，從新課程理念出發，把傳統教學的優點找出來，有機的融匯於新課程理念教學中，做到該**的**，把**落到實處，該講授的內容大膽的講授，不要把問題極端化。
當然，在以往教學中發現有些問題是不適合**的。
1、著重體現程式性的知識，應用盡量少的時間讓學生學會就是。如：指數的運算的幾個問題。
2、大多教學生一看便知的較容易的內容去**，沒意義。
3、對某事物進行有意義的**活動，必須有一定的基礎知識和技能的積累，在積累之初的學習，採用效率較高的接受性學習方式為好。
一、高中數學同初中數學相比，無論在知識的深度廣度和難度，還是思維能力上的要求，都有較大的跨越。進入高中教學不要急於教授新知識，注意新舊知識的銜接，初、高中數學知識學習的發展聯絡。我的做法如下：
1、從知識的發展角度上介紹高中數學知識與初中知識的聯絡，如：數的發展史：自然數→正數→有理數+無理數(實數＝小數)→複數（高中）；最大的知識模組：
函式，有初中學的一次函式、二次函式、反比例函式。進入高中還要學習指數函式、對數函式、冪函式、三角函式等這些都稱為基本初等函式，在此基礎上研究復合函式、抽象函式等；又如初中學的平面幾何的三角形、圓的知識，我們到選修4-1要學，但必修2及選修2-1我們要學習立體幾何，而且平面幾何中的直線，圓的問題我們又可以化為代數知識去研究，這就是平面解析幾何了。當然在此基礎上我們進一步研究橢圓、雙曲線、拋物線、平面解析幾何知識；還有概率、統計知識在高中也要作為乙個模組系統研究。
角度由銳角，鈍角等發展到任意角，引入三角函式的定義、影象與性質，解直角三角形發展成解三角形等等。這些只是讓學生知道知識的橫向發展。
2、了解高中數學學科特點
2.1. 數學語言的突變
高中數學中的概念大多是以三種語言出現的：自然語言、符號語言、圖形語言，我們講課時多用自然語言講述的，而我們學生解答問題是以符號語言加邏輯語言推出的，圖形語言是在幫助我們分析問題上更有直觀明了的作用，再有數學語言更有了抽象性，都會給學生帶來「數學難」的印象；
2.2知識內容的整體數量增加；
2.3學習方法、習慣的養成。
2.3.1知識網路積累
關注每章節的目錄，形成知識框圖，更好的是幫學生產生思維導圖。章節內知識的橫向聯絡及章與章之間知識的縱向聯絡，這就積累知識的交匯點，使新知識融匯於原有知識結構之中。
2.3.2學好基礎知識，基本技能，常用的數學思想，數學方法，基本邏輯方法，思維策略，掌握程式性知識是學好數學必不可少的。揭示知識的內在聯絡，強調思維方式的理性化。
2.3.3增強學習的積極性與主動性，主動探索知識，重視自身體驗與領悟的過程，多獨立思考，減少依賴性，培養思維的邏輯性、嚴謹性。
2.3.4聽課的四個環節很重要，看、聽是收集資訊源的，腦的環節是用來接收並處理資訊，通過資料資訊處理進行知識建構活動。
口、手是最後環節，是對知識的表述，應用過程，也是體現價值評價的過程。猶如真理與實踐一樣，先有認識程度，再有實踐來檢驗自身認識與原有知識水平的差異。這四個環節可以產生高效知識與高效課堂。
3、常用數學思想、數學方法、數學思維培養
美國著名教育學家波利亞說過，掌握數學就意味著善於解題，而當我們解題時遇到乙個新問題總是用熟悉的題型去「套」，這只是滿足於解出來，只有將數學思想、數學方法理解透徹並融會貫通時，才能提出新看法，巧解法，高考更是重視對於數學思想方法的考查，特別是突出考查腦力的試題，其解答過程都蘊含著重要的數學思想方法和解題策略，在數學過程中培養學生的數學思想方法去分析問題、解決問題、形成能力、提高數學素養、擁有數學頭腦與靈氣。
4、在初高中知識銜接上我用了必修一教材第24頁第6題
若f（x）=x+bx+c 且f（1）=0 f（3）=0，求f（-1）的值
變式1：解不等式f（x）＞0
變式2：解方程f（x）=8
變式3：解不等式f（x）＞8
更可以在此基礎上進行一些因式分解，十字相乘的深度訓練。滲透函式方程不等式數學思想意識等等。
二、關於必修一教材講解的一些建議
教材是「本」，要「用教材教」而不是「教教材」，要「用好教材，超出教材」，要「走進教材，在走出教材」，而做到進一步的關鍵是經常研究教材。
建議在第一章內容的教授中根據不同層次的學生採用不同的傳授方法，但是三個目標要做到，（以講授第一單元集合內容為例）
1、教授學生讀數學書的方法
讀小節內容時，歸納段落大意（知識點）及中心思想（小節名稱）借助工具書預習教材，做到課前預習了解大概。課上積極互動，參與知識**與生成，最後能熟練應用，即用眼耳來收集資訊，用腦處理資訊，最後用口、手把它表述及應用起來。這個學習方法更適用於程式化知識的傳授。
2、知識網路建構
先了解單元目錄，知曉本單元三節的中心內容，了解並掌握每小節的知識點，幫助學生建構知識橫向結構，當這一單元講完後，進行單元知識總結時可以引領學生畫出思維導圖，完善知識的建構體系到應用。如圖：
┌集合、元素的定義
集合的定義與表示元素的性質
元素與集合的關係
常見數集的符號
集合的表示方法
真子集包含關係（子集） └ 相等
集合 ├集合與集合的關係
高中數學與初中數學的區別
高中數學與初中數學特點的變化 1 數學語言在抽象程度上突變 初 高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象 通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言 邏輯運算語言 函式語言 圖象語言等。2 思維方法向理性層次躍遷 高一學生產生數學學習障礙的另乙個原因是高中數學思維方...
初中高中數學公式考研數學
高中數學常用公式及結論 6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 當已知拋物線的頂點座標時，設為此式 3 零點式 當已知拋物線與軸的交點座標為時，設為此式 4 切線式 當已知拋物線與直線相切且切點的橫座標為時，設為此式 7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在內有且只有乙個實根,等價...
高中數學複習
高中數學第一章 集合 考試內容 集合 子集 補集 交集 並集 邏輯聯結詞 四種命題 充分條件和必要條件 考試要求 1 理解集合 子集 補集 交集 並集的概念 了解空集和全集的意義 了解屬於 包含 相等關係的意義 掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合 2 理解邏輯聯結詞 或 且 非 ...