乘法結合律與乘法交換律
教學內容：青島版小學數學四年級下冊第19—21頁。
教學目標：
1.結合學生已有的知識經驗和具體情境，學習、理解掌握乘法交換律和結合律。
2.學會用字母表示乘法交換律和結合律，並能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。
3.在探索學習運算律的過程中，學生體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。
4.學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成**問題的意識和習慣。
教學重點：結合學生已有的知識經驗和具體情境，學習、理解掌握乘法交換律和結合律，並能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。
教學難點：在探索學習運算律的過程中，學生體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。
教具、學具：
教師準備：多**課件。
學生準備：練習本。
教學過程：
一、 創設情景，提出問題。
1．老師出示濟南長途汽車總站繁忙的情景，並介紹濟南長途汽車總站。
目前已連續多年創下了國內公路客運站售票收入、旅客傳送量、發車班次三項全國第一，榮獲了「全國百家使用者滿意服務」稱號和「全國五一勞動獎狀」，並順利通過zs09001.2000版國際質量認證，被社會各界譽為「中華第一站」。
2．提問：聽了剛才的介紹及畫面，你對濟南長途汽車總站有什麼印象？
3．提出問題：在這繁忙的濟南長途汽車總站中，我們發現許多數學知識，（出示課本統計表）利用圖中提供的數學資訊，你能提出什麼問題？師生共同整理、羅列問題。
二、 自主學習，小組**。
（一）**乘法結合律
1.出示問題：中巴車周一至周五共運送旅客多少人？
⑴學生獨立列式計算。
⑵班級內可能會出現以下兩種解題方法：
960×20×5和960×（20×5）
⑶小組內交流不同的解題思路。
1 我先計算每天運送乘客的人數，再算… …
960×20×5
=19200×5
=96000(人)
② 我先計算每輛車五天運送乘客的人數，再算… …
960×（20×5）
=960×100
=96000（人）
2．全班交流：
⑴重點觀察比較960×20×5和960×（20×5）這兩個演算法及結果，問：你有什麼發現？
⑵猜想：像這樣的三個數連乘，先算前兩個數的積再與第三個數相乘或者先算後兩個數的積再與第乙個數相乘，它們的結果都相等嗎？這會不會是乘法中的乙個規律？小組內討論、交流。
⑶舉幾個例子來驗證一下：
7×8×5=7×（8×5）
90×50×6=90×（50×6）
… …通過計算大巴車的客運量來驗證一下… …
⑷從這些例子中你可以發現什麼規律？小組交流後，每個小組選出一名成員進行匯報，然後全班交流。
引導觀察上面的式子，問：左右兩邊都有幾個因數相乘？左右兩邊的因數都一樣嗎？位置呢？有什麼不同？結果呢？
引導學生概括：先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。
3．教師小結：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘第乙個數，積不變。這個規律叫做乘法結合律。（板書：乘法結合律）
4. 如果用字母a、b、c 分別表示這三個數，你能用字母表示乘法結合律嗎？
板書：（a·b）·c=a·(b·c)
5.試一試：
a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
（二）**乘法交換律
1. 猜想：加法中有加法結合律和交換律，乘法運算中除了乘法結合律還有其他的規律嗎？
2. 激趣課堂
⑴老師在黑板上出示星星**：同學們，老師這裡有一些星星，不用乙個乙個數，你能很快知道它們一共有幾顆嗎？
⑵你是怎麼想的？你能用式子表示出來嗎？
橫看：6×4＝24（顆） 豎看：4×6＝24（顆）
⑶比較：這兩個式子有什麼相同點和不同點？
因數相同，因數字置不同，但結果相等。
⑷結果相等，我們可以用什麼符號連線起來？
板書：6×4＝4×6
3. 全班猜測舉例驗證：是不是兩個因數相乘，交換它們的位置，結果都相等呢？
3×2=2×3
6×8＝8×6
25×40=40×25
... ...
4. 小組內進行匯報交流。
5. 學生總結：用一句話表述乘法交換律，並用字母表示。（板書：乘法交換律：a·b=b·a）
6．試一試：
25×□= a×25
43×□= b×□
三、匯報交流，評價質疑。
1.總結乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘第乙個數，積不變。
這個規律叫做乘法結合律。用字母表示為：（a·b）·c=a·(b·c)。
2.總結乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示為：a·b=b·a。
3.問題質疑：運用乘法交換律和乘法結合律，也能使運算簡便嗎？
觀察下面算式125×7×8，想一想：怎樣算比較簡便？
⑴ 學生獨立計算，教師巡視。
指3名學生板演：
125×7×8 125×7×8125×7×8
=875×8125×8×77×（125×8）
=70001000×77×1000
=700070007000
⑵小組交流，對比感悟：
小組內交流自己是怎樣想的？對比評價一下與別人的計算方法有什麼不一樣?誰的更簡便？
⑶全班交流。
著重讓學生體會：125×8×7和7×（125×8）是運用了哪種運算律得來的？為什麼要把125和8結合乘起來？
⑷匯報小結：顯然第2和第3種方法比較簡便。不管哪一種都是利用125和8相乘得整千，再和7相乘就可以直介面算了。
四、抽象概括，總結提公升。
我們學過了加法的哪兩個運算定律？請用字母表示出來。我們來看看加法結合律和乘法結合律，加法交換律和乘法交換律，你有什麼發現？
引導學生說出：結合律是三數相加、相乘的規律，先把前兩數相加、相乘，或者先把後兩數相加、相乘，和或積不變；交換律是兩數相加或相乘，交換加數、因數的位置，和、積不變。
五、鞏固應用，拓展提高
1.網路鏈結（課後自主練習第2題）。
應用乘法交換律應用乘法結合律
xy=yx58×8×125a﹢b=b﹢a 21×24=24×21
58×（8×125）
a﹢b﹢c 25×4=4×2577×（88×a） 9×25×8
=a﹢（b﹢c77×88）×a =9×（25×8）
先讓學生獨立連線，通過交流訂正，對每道題目進行辨析。
注意：其中a+b=b+a 、 a+b+c=a+(b+c)是運用了加法的運算律。
2.提高練習。
不用計算比較每組兩個算式結果的大小。
（132×8）×125○132×（8×125）
125×（8×40）○125×8×40
4×150×25○4×25×150
3. 你能很快算出每面旗幟上三個數的積嗎？
4×25×225×39×216×8×125
六、 課後總結：
評價一下自己在學習及其他方面的收穫。
板書設計：
乘法結合律和乘法交換律：
乘法結合律：（a·b）·c=a·(b·c)
乘法交換律： a·b=b·a
使用說明：
1.教學反思：本節課較好地完成了學習任務，教學目標逐步得到落實，發展了學生的思維，主要亮點有：
本課自主**發現乘法交換律及結合律，並能歸納總結規律。我設計這節課時，從資訊窗入手，讓學生根據圖中的資訊，提出問題並解決這個問題，根據學生列出的式子開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從啟用學生已有的知識經驗和激發**慾望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，自主**，主動學習，讓學生有一種成就感，發展數學思維與數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流與合作。
2.使用建議。
本節課設計與學生的生活相融性不大，建議老師們在使用時可以再多融入一些與學生生活密切相關的內容。另外，根據實際情況及難易度適當對教學過程進行調整。
3.需要破解的難題。
比如時間的把握；課中如何激發學生互相評價促進互動等等。這也是我在以後的教學中需要不斷提高不斷改善的問題。
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