九年級上學期期末數學試卷
一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）
1．若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
a． b． c． d．
2．二次函式y=x2﹣2x﹣2與座標軸的交點個數是( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
3．如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd上一點，de：ce=2：3，鏈結ae，bd交於點f，則s△def：s△adf：s△abf等於( )
a．2：3：5 b．4：9：25 c．4：10：25 d．2：5：25
4．從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數字之和為奇數的概率是( )
a． b． c． d．
5．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍牆牆角的柱子上，另一端拴著乙隻小羊a（羊只能在草地上活動），那麼小羊a在草地上的最大活動區域面積是( )
a．πm2 b．πm2 c．πm2 d．πm2
6．二次函式y=ax2﹣2x﹣3（a＜0）的圖象一定不經過( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限．
7．在下列命題中，正確的是( )
a．三點確定乙個圓
b．圓的內接等邊三角形只有乙個
c．乙個三角形有且只有乙個外接圓
d．乙個四邊形一定有外接圓
8．二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結論：
（1）c＜0；
（2）b＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．某塊面積為4000m2的多邊形草坪，在嘉興市政建設規劃設計圖紙上的面積為250cm2，這塊草坪某條邊的長度是40m，則它在設計圖紙上的長度是( )
a．4cm b．5cm c．10cm d．40cm
10．拋物線y=﹣（x﹣2）2+1經過平移後與拋物線y=﹣（x+1）2﹣2重合，那麼平移的方法可以是( )
a．向左平移3個單位再向下平移3個單位
b．向左平移3個單位再向上平移3個單位
c．向右平移3個單位再向下平移3個單位
d．向右平移3個單位再向上平移3個單位
11．如圖，將∠aob放置在5×5的正方形網格中，則tan∠aob的值是( )
a． b． c． d．
12．如圖，等腰rt△abc（∠acb=90°）的直角邊與正方形defg的邊長均為2，且ac與de在同一直線上，開始時點c與點d重合，讓△abc沿這條直線向右平移，直到點a與點e重合為止．設cd的長為x，△abc與正方形defg重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函式關係的圖象大致是( )
a． b． c． d．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
13．已知弦ab把圓周分成1：5的兩部分，則弦ab所對的圓心角的度數為
14．如圖，將弧ac沿弦ac摺疊交直徑ab於圓心o，則弧ac度．
15．如圖，我們把乙個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為「果圓」．已知點a、b、c、d分別是「果圓」與座標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，ab為半圓的直徑，則這個「果圓」被y軸截得的弦cd的長為
16．如圖，在直角三角形abc中（∠c=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為
17．如圖，a、d、e是⊙o上的三個點，且∠aod=120°，b、c是弦ad上兩點，bc=，△bce是等邊三角形．若設ab=x，cd=y，則y與x的函式關係式是
18．如圖，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc，點d是ab的中點，鏈結cd，過點b作bg⊥cd，分別交cd、ca於點e，f，與過點a且垂直於ab的直線相交於點g，鏈結df．給出以下四個結論：①；②fg=fb；③af=；④s△abc=5s△bdf，其中正確結論的序號是
三、解答題（共8小題，滿分78分）
19．計算：（+1）（）﹣（﹣2014）0+2sin45°．
20．如圖，在等邊△abc中，d為bc邊上一點，e為ac邊上一點，且∠ade=60°．
（1）求證：△abd∽△dce；
（2）若bd=3，ce=2，求△abc的邊長．
21．如圖，ab和cd是同一地面上的兩座相距39公尺的樓房，在樓ab的樓頂a點測得樓cd的樓頂c的仰角為45°，樓底d的俯角為30°．求樓cd的高（結果保留根號）．
22．如圖所示的轉盤，分成三個相同的扇形，指標位置固定，轉動轉盤後任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指標所指的位置，並相應得到乙個數（指標指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉動一次轉盤），此過程稱為一次操作．請用樹狀圖或列表法，求事件「兩次操作，第一次操作得到的數與第二次操作得到的數的絕對值相等」發生的概率．
23．在學習圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同學設計了乙個畫圓內接正三角形的方法：
（1）如圖，作直徑ad；
（2）作半徑od的垂直平分線，交⊙o於b，c兩點；
（3）聯結ab、ac、bc，那麼△abc為所求的三角形．
請你判斷兩位同學的作法是否正確，如果正確，請你按照兩位同學設計的畫法，畫出△abc，然後給出△abc是等邊三角形的證明過程；如果不正確，請說明理由．
24．如圖1，在四邊形abcd的ab邊上任取一點e（點e不與點a、點b重合，分別連線ed，ec，可以把四邊形abcd分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點e叫做四邊形abcd的ab邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點e叫做四邊形abcd的ab邊上的強相似點．
（1）若圖1中，∠a=∠b=∠dec=50°，證明點e是四邊形abcd的ab邊上的相似點．
（2）①如圖2，畫出矩形abcd的ab邊上的乙個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
②對於任意的乙個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）如圖3，在四邊形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，∠b=90°，點e是四邊形abcd的ab邊上的乙個強相似點，判斷ae與be的數量關係並說明理由．
25．某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地採購一種蔬菜，經銷商一次性採購蔬菜的採購單價y（元/千克）與採購量x（千克）之間的函式關係圖象如圖中折線ab﹣﹣bc﹣﹣cd所示（不包括端點a）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函式關係式
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經銷商一次性採購蔬菜的採購量不超過200千克，當採購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經銷商一次性採購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？
26．在平面直角座標系xoy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊ab在x軸上，直角頂點c在y軸正半軸上，已知點a（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點b、c的座標：bc並求經過a、b、c三點的拋物線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板def（其中∠edf=90°，∠def=60°），把頂點e放**段ab上（點e是不與a、b兩點重合的動點），並使ed所在直線經過點c．此時，ef所在直線與（1）中的拋物線交於點m．
①設ae=x，當x為何值時，△oce∽△obc；
②在①的條件下**：拋物線的對稱軸上是否存在點p使△pem是等腰三角形？若存在，請寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）
1．若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是( )
a． b． c． d．
考點：比例的性質．
分析：根據比例設x=6k，y=5k，然後分別代入對各選項進行計算即可判斷．
解答： 解：∵x：y=6：5，
∴設x=6k，y=5k，
a、==，故本選項錯誤；
b、==，故本選項錯誤；
c、==6，故本選項錯誤；
d、==﹣5，故本選項正確．
故選d．
點評：本題考查了比例的性質，利用「設k」法表示出x、y可以使計算更加簡便．
2．二次函式y=x2﹣2x﹣2與座標軸的交點個數是( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
考點：拋物線與x軸的交點．
分析：先計算根的判別式的值，然後根據b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點個數進行判斷．
解答： 解：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，
∴二次函式y=x2﹣2x﹣2與x軸有2個交點，與y軸有乙個交點．
∴二次函式y=x2﹣2x﹣2與座標軸的交點個數是3個．
故選d．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關於x的一元二次方程即可求得交點橫座標．二次函式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關係：
△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點個數；△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
3．如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd上一點，de：ce=2：3，鏈結ae，bd交於點f，則s△def：s△adf：s△abf等於( )
a．2：3：5 b．4：9：25 c．4：10：25 d．2：5：25
考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．
分析：根據平行四邊形性質得出dc=ab，dc∥ab，求出de：ab=2：
5，推出△def∽△baf，求出=（）2=，==，根據等高的三角形的面積之比等於對應邊之比求出===，即可得出答案．
解答： 解：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴dc=ab，dc∥ab，
∵de：ce=2：3，
∴de：ab=2：5，
∵dc∥ab，
∴△def∽△baf，
∴=（）2=，==，
∴===（等高的三角形的面積之比等於對應邊之比），
∴s△def：s△adf：s△abf等於4：10：25，
故選c．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質的應用，注意：相似三角形的面積之比等於相似比的平方．
九年級數學上學期期末試卷
2015 2016學年上學期九年級數學期末測試卷 一 選擇題 每小題3分，共24分 1 下列計算正確的是 a 2 b c d 3 2 下列事件中，是隨機事件的是 a 某同學在度量乙個三角形的各內角度數時，發現其和為3600 b 平分弦的直徑垂直於弦，且平分弦所對的弧 c 無限不迴圈小數是無理數 d ...
九年級數學上學期期末模擬題
一 選擇題 1 下列圖形是幾家電信公司的標誌，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 2 若代數式有意義，則x的取值範圍是 3 下列根式中屬最簡二次根式的是 4 用配方法解一元二次方程x2 4x 3 0時可配方得 5 o的半徑是6，點o到直線a的距離為5，則直線a與 o的位置關係為 6 某商品原價2...
九年級上學期期末數學試題
一 選擇題 每小題選對得3分.共36分 1.下列說法中正確的是 a.平分弦的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 b.圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸 c.弦的垂直平分線過圓心 d.相等的圓心角所對的弧也相等 2 若用半徑為9，圓心角為120 的扇形圍成乙個圓錐的側面 接縫忽略不計 則這個圓...