七年級上冊
chapter1
1.稜柱規律：
底面多邊形的邊數n確定該稜柱是n稜柱，它有2n個頂點，3n條稜，其中有n條側稜，有n+2個面，有n個側面。
2.點麵線關係：
點動成線，線動成面，面動成體。面與面相交得線，線與線相交得點。
3.柱體的特徵：上下底面平行且形狀大小相等。
4.展開與摺疊：
正方體展開圖：有11種。一四一型（中間四個兩邊各乙個）有6個，二三一型3個，二二二型1個，三三型1個。
一線不過四，田凹應棄之。
5.截面：正方體的截面可能是：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形。所截面的邊數最多是6.
6.三檢視：從正面和從上面看到物體左右方向的尺寸，從正面和左面看見上下方向的尺寸，從上面和左面看到前後方向尺寸。
chapter2
1正整數正整數非負整數
非負數正有理數正分數整數0自然數）
有理數 0有理數負整數非正整數
負有理數負整數分數正分數
非正數負分數負分數
2.數軸：所有的有理數都可以用數軸上的乙個點來表示，但數軸上的點不都表示有理數。
相反數：一般地，數a的相反數是-a。0的相反數是0.在數軸上相反數的兩個點位於原點兩側且距離相等。
絕對值：乙個數在數軸上對應的點到原點的距離，為這個數的絕對值。0的絕對值l0l=0
3.有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號並把絕對值相加
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零。
（3）任何數同零相加，仍得這個數。
有理數加法的運算律：（1）加法交換律：a+b=b+a; (2)加法的結合律： (a+b)+c= a+(b+c)
簡便運算：互為相反數先加、相加能得整數的、同分母的、符號相同的、易於通分的都可以優先。
有理數的減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數。（先化為加法，減號變加號，減數變相反數，再用加數法則運算）
減法沒有交換律！同理，加減混合運算，全部轉化為加法形式在進行運算。
4.有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。 任何數與0相乘，積仍是0。
推廣：幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積的符號為負，當負因數為偶數個時，積的符號為正。 幾個數相乘，有乙個因數為零，積為0。
有理數乘法的運算律 （1）交換律：ab=ba （2）結合律：（ab）c=a（bc） （3）乘法對加法的分配律：a（b+c）=ab+ac
5.有理數的除法法則兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。 0除以任何非0的數都得0。
除以乙個數（不等於0）等於乘以這個數的倒數，即a/b=ax1/b（b≠0）
6.有理數的乘方
n個相同的因數a相乘，記作,這種運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數，讀作a的n次冪或者a的n次方。
性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；0的任意正整數次冪都是0。1的任何次冪都是1。任何數的偶次冪是非負數。
7.科學記數法
乙個大於10的數可以表示成a的形式，其中1a，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。
8.有理數的混合運算
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括號，先算括號裡面的。（先算高階運算，再低階，同級從左到右，加減是第一級，乘除是二級，乘方是**。右括號時按照小括號、中括號、大括號的順序。）
9.本章所用思想方法歸納
1.數形結合思想主要體現在數軸的應用，用數軸表示有理數。
2.分類討論思想主要體現在絕對值的求解
3.轉化思想主要體現在減法法則和除法法則中化繁為簡。簡化。
chapter3整式及其加減
1.字母表示數的幾點書寫要求
（1）字母與數字相乘，數字寫在前面。（2）當數字因數為帶分數時，要寫成假分數。如2ab要寫成ab
（3）除法運算要用分數線，如 （4）式子後面有單位且式子是和或差的形式時，用括號括起來。如（5m+3n）元，（x+7）m等
字母可以表示數、數量關係或規律、運算律、公式（圖形面積體積等）。
2.代數式：用運算符號把數和字母連線而成的式子。單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。運算符號可以是加、減、乘、除、乘方、開方。
注意：等式和不等式都不是代數式！代數式不含等號和不等號。
書寫要求需要注意的是，有和差帶單位的加括號。除法用分數線表示，如4（a-4）寫作
代數式的求值一般先化簡再求值，也有整個代數式化解成幾個部分，分別求出各部分的值，此為整體代入法。
3.單項式：數與字母的乘積的代數式。單獨乙個數或者乙個字母也是。
注意——單項式是乘積關係，不含加減運算。數可以是整數、分數、小數、π。凡是字母出現在分母中，不是單項式。如1/x不是。
係數：單項式中的數字因數。只含字母的單項式，係數是1或-1
次數：單項式中所有字母的指數。 係數的指數不算。π的指數不算。
4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫多項式的項。單項式的個數叫做多項式的項數。次數最高的項的次數，為這個多項式的次數。
乙個多項式含有幾項，最高次項的次數是幾次就叫幾次幾項式。如2b+3b-1是三次三項式。
5.整式：單項式和多項式統稱整式。代數式包含整式。
分母中含有字母的一定不是整式。
6.整式的加減
同類項：像8n與5n，2b與-7b這樣所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，就叫同類項。
合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。（有右括號的先去括號再合併）
整式的加減實質是合併同類項的過程，有括號先去括號再合併。帶分數化為假分數，按某個字母的降冪或公升冪排列。
探索規律，比較常用的乙個：2，2+4，2+4+6，2+4+6+8...... n(n+1)
思想方法歸納：整體思想：體現在代數式簡化求值。
方程思想：體現在多項式和同類項的概念中。 數形結合思想，體現在**圖形規律的題目中。
chapter4基本平面圖形
1.直線基本性質：經過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線。
2.線段的性質：兩點之間線段最短。
3.角：平角不是直線！周角不是射線！角有頂點，有兩條邊。
角的單位換算，平角分為180份，乙份就是的角，的1/60就是1分，記作1′，1分的1/60為1秒，記作1″。
4.多邊形的對角線：連線不相鄰的兩個頂點的線段，從n邊形中每個頂點都可以引出（n-3）條對角線，共有n個頂點，n（n-3）/2條對角線。
從多邊形的乙個頂點出發，這（n-3）條對角線把它分成（n-2）個三角形。
5.圓心角為n 的扇形面積是nπr/360。
小學數學知識點整理
小學數學知識點整理 數和數的運算概念 文章 蓮山課件 w w w.5 y k 一 整數 1 整數的意義 自然數和0都是整數。2 自然數 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3 叫做自然數。乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。3計數單位 一 個 十 百 千 萬 十萬 百萬 千萬 億 都是...
小學數學知識點整理
一年級數學知識點 1 開口向左讀大於，尖角向左讀小於，一雙筷子是等於。比較兩數大和小，前面數大用大於，前面數小用小於，兩邊相等用等於。大於號，開口朝著大數。小於號，屁股撅給小數瞧。2 把幾部分的數合起來，求一共有多少要用加法計算。如 從總數裡拿走 或去掉 吃了 飛了 一部分，求另一部分是多少用減法計...
高中數學知識點整理
高中數學知識精簡版 必修1 第一章集合 常用的結論 1 a是b的子集的時候不要忘了a為空集啊！有關集合的題目一定要看清集合屬性是點集還是數集 第二章 函式 一 函式值域的求法 1 直接觀察法.2 配方法.3 判別式法.4 函式有界性法 反表示 5 函式單調性法.6 換元法.7 不等式法 基本不等式的...