2.3附合測角網的附合條件方程
三角網中至少應有4個起算資料：即1個點的縱、橫座標，1條邊長及1條邊的座標方位角。
如果三角網的起算資料多於必要的起算資料，則三角網中除產生獨立網的幾何條件外，還因有多餘的起算資料而產生附合條件。這些條件方程的作用是將所布設測角網強制附合到全部起算資料上，故稱附合條件。
附合條件包括：基線條件或固定邊條件；座標方位角條件或固定角條件；縱、橫座標條件。
(1)基線條件或固定邊條件。
已知邊：，長度：
傳距角： ；間隔角：；
改正數：
其中當推算路線上有n個三角形時，則基線條件方程為
當三角網中兩條已知邊ab和bc連線在一起構成一已知點組時，從已知邊另一已知邊的邊長條件，稱為固定邊條件。
固定邊條件為：
(2)方位角條件或固定角條件。由一條邊的已知方起算，用平差後的角值，推算另一已知邊的方位角推算值應等於已知值，這就是方位角條件。
圖4-10，已知和，圖上虛線表示方位角的推算路線，從起算，用平差角推算，則方位角條件式為：
將代入經整理可得：
在實際工作中，一般選擇基線條件的推算路線來推算方位角，從而使方位角條件方程就僅與間隔角有關。方位角條件的一般形式為：
當兩個已知方位角的兩條邊相連線時，這裡的方位角條件稱為固定角條件。
圖4-11的固定角條件方程為：
(3)縱、橫座標條件。三角網中，由一已知點或已知點組的座標起算，用經過平差後的角值推算到另一已知點或已知點組，其推算值應與該已知值相等，根據這一要求所列出的條件式，稱為座標條件式。
所謂一組已知點是指有固定邊和固定角相聯結著的兩個或兩個以上的已知點。
下面以列立縱座標條件為例，簡述推導座標條件一般公式的基本思想。
如圖，觀測角：，改正數：；平差值：；為兩端的已知方位角。以分別表示由觀測值推算得的點至點間的座標增量、邊長和座標方位角。
推算路線：
同理可證：
相加合併可得縱座標條件方程式:
同理可推出座標條件方程式：
座標條件式的規律：
2.4 導線網的條件方程
單一附合導線:已知點:；待定點1，2和3；導線邊；導線角。
乙個導線網的必須起算資料與測邊網一樣是三個，即乙個已知點和乙個已知方位角。確定乙個待定點，必須觀測一條導線邊和乙個導線角。
有3個附合條件式，即應為1個方位角條件、1個縱座標條件和1個橫座標條件。
方位角條件式：
用座標增量誤差所表示的縱、橫座標條件式為：
式中：式中座標增量是根據導線邊觀測值和導線角觀測值計算得到。
微分：同理可得：
相加可得:
同理：即
行測備考及申論 10
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