泗門鎮中2010學年七年級總分競賽數學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）
1.有下列長度（cm）的三條小木棒，首尾順次連線，能釘成三角形的是
a．8，10，12 b．10，15，25 c．12，16，32 d．16，6，5
2.下列不是二元一次方程的解的是
a． b． c． d．
3.在δabc中，∠a∶∠b∶∠c=3∶7∶8，則δabc的形狀是
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．都有可能
4.如圖，在△abc中，∠c是直角，d是bc上的一點，
∠1=40°，∠b=32°，則∠bad的度數是
a．40° b．36° c．30° d．18°
5.如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，則∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（ ）
a、∠a＝∠1+∠2b、2∠a＝∠1+∠2
c、3∠a＝2∠1+∠2 d、3∠a＝2（∠1+∠2）
6.下列計算正確的是
a. (2a)3＝6a3 b. a2·a＝a2 c. a3＋a3＝a6 d. (a3)2＝a6
7.下面等式中，從左至右的變形是因式分解的是
a、 b、
cd、8.如圖，寬為50厘公尺的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中乙個小長方形的面積為…（ ）
a. 400厘公尺 b. 500厘公尺 c. 600厘公尺 d. 700厘公尺
9．甲、乙兩人分別從相距s（km）的a、b兩地同時出發，若同向而行，則t（h）後甲追上乙；若相向而行，則t（h）後兩人相遇，則甲的速度與乙的速度之比為（ ）
a、 b、 c、 d、
10、已知：是同類項，則
a. b. c. d.
二、填空題（耐心填一填：每題3分，共30分）
11．光的速度約為3×105千公尺／秒，太陽光照射到地球上大約需要5×102秒，則地球與太陽間的距離為千公尺（用科學記數法表示）．
12．如圖，ad是線段bc的垂直平分線．已知△abc的周長為14cm，bc＝4cm，則ab＝________cm
13.白羊的頭數比黑羊的腳數少2，黑羊的頭數比白羊的腳數少187，則白羊、黑羊各有
14.已知等腰三角形的兩邊長為3cm和5cm，則這個三角形的周長是
15.如圖，已知bp是∠abc的平分線，pd⊥bc於點d，pd＝5cm，則點p到邊ab的
距離為 __ cm.
16.多項式，，中，它們的公因式是
17．已知（a－2）2＋│2b＋a│=0，則3a－2b的值是
18．若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如就是完全對稱式，下列三個代數式：（1）（2）（3），其中是完全對稱式的是填寫序號）。
19．一組按一定規律排列的式子：，……，其中，則第n個式子是n為正整數）。
20.觀察表中三角形個數的變化規律：
若三角形的橫截線有0條，則三角形的個數是6；若三角形的橫截線有條，則三角形的個數是用含的代數式表示）。
三、解答題（共60分）
21.（本題6分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，說出下列結論成立的的理由。
（1）△abc≌△abd （2）ac=ad
解（1）∵∠3＝∠4（ ）
∴∠abc＝∠abd（等角的補角相等）
在△abc和△abd中
∠1＝∠2
ab=ab
abc＝∠abd
∴△abc≌△abd第21題圖
2）∵△abc≌△abd
∴ac22、（4分）（1）已知，，且，求的值。
（5分） 如果規定符號「」的意義是，求的值。
23.(9分)因式分解：
（12)
(3)24.（本題6分）先化簡再求值：(3x＋1)(3x－1)－(3x＋1)2，其中x＝．
25.（本題8分）解方程（組）：
（12）
26.(6分)今年暑假，小明和爸爸決定用遊戲的方式確定兩個城市作為旅遊目的地。他們把3張分別寫著「上海」 、「杭州」 、「寧波」的卡片放入不透明的a口袋，把2張分別寫著「蘇州」 、「南京」的卡片放入不透明的b口袋。
小明從a口袋中隨機抽取一張卡片，爸爸從b口袋中隨機抽取一張卡片，以抽到的兩張卡片上寫著的城市為旅遊目的地。請你用列樹狀圖或列表法來說明，他們恰好抽到小明最喜歡去的兩個城市——「杭州」和「蘇州」的概率是多少？
27．（本題6分）開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了2支鋼筆，3本筆記本；小亮用22元錢買了3支鋼筆，2本筆記本。
（1）求每支鋼筆與每本筆記本的**；
（2）運動會後，班主任拿出400元錢，作為獎勵**給班長，決定買20份同樣獎品，獎給在運動會中表現突出的學生，可以選擇幾枝鋼筆和幾本筆記本作為乙份獎品，請寫出所有可能的情況。
28（10分）在△abc中，ab=ac，∠acb＝∠abc，cg⊥ba交ba的延長線於點g．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為f，一條直角邊與ac邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點b．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量bf與cg的
長度，猜想並寫出bf與cg滿足的數量關係，
然後證明你的猜想；
（2）當三角尺沿ac方向平移到圖2所在的位置時，
一條直角邊仍與ac邊在同一直線上，另一條
直角邊交bc邊於點d，過點d作de⊥ba於
點e．此時請你通過觀察、測量de、df與cg
的長度，猜想並寫出de、df與cg之間滿足
的數量關係，然後證明你的猜想；（提示：過點d作dh⊥cg，可得四邊形edhg是長方形）
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿ac方向繼續平
移到圖3所示的位置（點f**段ac上，
且點f與點c不重合）時，試猜想de，df與cg之間滿足的數量關係。（不用說明理由）
泗門鎮中2010學年七年級總分競賽數學答卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）
二、填空題（耐心填一填：每題3分，共30分）
11121314
151617
181920
三、解答題（共60分）
21.（本題6分）
解（1）∵∠3＝∠4（ ）
∴∠abc＝∠abd（等角的補角相等）
在△abc和△abd中
∠1＝∠2
ab=ab
abc＝∠abd ∴△abc≌△abd
（2）∵△abc≌△abd ∴ac
22.（4分）（1）已知，，且，求的值。
（5分） 如果規定符號「」的意義是，求的值。
23.(9分)因式分解：
（1）. (23)
24.（本題6分）先化簡再求值：(3x＋1)(3x－1)－(3x＋1)2，其中x＝．
25.（本題8分）解方程（組）：
（12）
26.（6分）
解：27.（6分）
解：28（10分）
七下數學測試
1.下列是一元一次方程的是 c.2x 1 d.2 2.如果方程x2n 7 1是關於x的一元一次方程，則n的值為 a.2 b.4 c.3d.1 7 下列各式中，是方程的個數為 1 3 3 7 2 3x 5 2x 1 3 2x 6 4 x y 0 5 a b 3 6 a2 a 6 0 a 1個 b 2個...
七下數學評價答案
二 公正的小法官。對的在括號內打 錯的打 5 1 小張加工98個零件，合格98個，這批零件的合格率是98 2 3100 300 31 3 10 1 3 乙個等腰三角形，三個內角的度數比是1 1 2，其中乙個底角的度數是45度。4 xy 10 20.5,則x和y不成比例 5 一種商品原價100元，先提...
七下數學教學計畫
壩鎮中心學校 2014 2015學年度第二學期 七年級 1 2 班數學學科教學 工作計畫 制定人 李德勝 2015年 2月 2014 2015 學年度第二學期 七年級 1 2 班數學科目教學計畫 一 基本情況分析 1 學生情況分析 本學期我繼續承擔七 1 2 兩班的數學教學，兩班學生進行了乙個學期的...