第一章流體流動
【例1-1】 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質量）的硫酸水溶液的密度為若干。
解：根據式1-4
=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4
m=1372kg/m3
【例1-4】 如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1'、2-2』）連一倒置u管壓差計，壓差計讀數r=200mm。試求兩截面間的壓強差。
解：因為倒置u管，所以其指示液應為水。設空氣和水的密度分別為ρg與ρ，根據流體靜力學基本原理，截面a-a'為等壓面，則
pa=pa'
又由流體靜力學基本方程式可得
pa=p1－ρgm
pa'=p2－ρg（m－r）－ρggr
聯立上三式，並整理得
p1－p2=（ρ－ρg）gr
由於ρg《ρ，上式可簡化為
p1－p2≈ρgr
所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962pa
【例1-5】 如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一複式u形水銀測壓計，截面2、4間充滿水。已知對某基準面而言各點的標高為z0=2.1m， z2=0.
9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.
5m。試求鍋爐內水面上的蒸汽壓強。
解：按靜力學原理，同一種靜止流體的連通器內、同一水平面上的壓強相等，故有
p1=p2，p3=p4，p5=p6
對水平面1-2而言，p2=p1，即
p2=pa+ρig（z0－z1）
對水平面3-4而言，
p3=p4= p2－ρg（z4－z2）
對水平面5-6有
p6=p4+ρig（z4－z5）
鍋爐蒸汽壓強 p=p6－ρg（z7－z6）
p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）
則蒸汽的表壓為
p－pa=ρig（z0－z1+ z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）
13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81×
2.0－0.9+2.5－0.7)
3.05×105pa=305kpa
【例1-7】 在穩定流動系統中，水連續從粗管流入細管。粗管內徑d1=10cm，細管內徑d2=5cm，當流量為4×10－3m3/s時，求粗管內和細管內水的流速？
解：根據式1-20
根據不可壓縮流體的連續性方程
u1a1=u2a2
由此u2=4u1=4×0.51=2.04m/s
【例1-16】 用幫浦輸送密度為710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經幫浦出口後分為兩路：一路送到a塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內表壓強為98.07×104pa。
另一路送到b塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內表壓強為118×104pa。貯槽c內液面維持恆定，液面上方的表壓強為49×103pa。
現已估算出當管路上的閥門全開，且流量達到規定的最大值時油品流經各段管路的阻力損失是：由截面1―1至2―2為201j/kg；由截面2―2至3－3為60j/kg；由截面2－2至4―4為50j/kg。油品在管內流動時的動能很小，可以忽略。
各截面離地面的垂直距離見本題附圖。
已知幫浦的效率為60%，求此情況下幫浦的軸功率。
解：在1―1與2―2截面間列柏努利方程，以地面為基準水平面。
式中 z1=5m p1=49×103pa u1≈0
z2、p2、u2均未知，σhf1－2=20j/kg
設e為任一截面上三項機械能之和，則截面2―2上的e2=gz2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得
a)由上式可知，需找出分支2―2處的e2，才能求出we。根據分支管路的流動規律e2可由e3或e4算出。但每千克油品從截面2―2到截面3－3與自截面2－2到截面4－4所需的能量不一定相等。
為了保證同時完成兩支管的輸送任務，幫浦所提供的能量應同時滿足兩支管所需的能量。因此，應分別計算出兩支管所需能量，選取能量要求較大的支管來決定e2的值。
仍以地面為基準水平面，各截面的壓強均以表壓計，且忽略動能，列截面2－2與3－3的柏努利方程，求e2。
1804j/kg
列截面2－2與4－4之間的柏努利方程求e2
2006j/kg
比較結果，當e2=2006 j/kg時才能保證輸送任務。將e2值代入式（a），得
we=2006－98.06=1908 j/kg
通過幫浦的質量流量為
幫浦的有效功率為
ne=wews=1908×4.78=9120w=9.12kw
幫浦的軸功率為
最後須指出，由於幫浦的軸功率是按所需能量較大的支管來計算的，當油品從截面2―2到4―4的流量正好達到6400kg/h的要求時，油品從截面2―2到3―3的流量在管路閥全開時便大於10800kg/h。所以操作時要把幫浦到3－3截面的支管的調節閥關小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，使流量降到所要求的數值。
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化工原理小結
本章以柏努利方程為主線，把相關的重要內容有機地聯絡起來，形成清晰的網路，如下圖所示。效能引數影響因素 1 如本題附圖所示，水在管道內流動。為測量流體壓力，在管道某截面處連線u管壓差計，指示液為水銀，讀數r 100 mm，h 800 mm。為防止水銀擴散至空氣中，在水銀面上方充入少量水，其高度可以忽略...