必修3數學試題
注息事項:
1.本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務必將自己姓名、准考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.
2. 回答第ⅰ卷時.選出每小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑如需改動.用橡皮擦乾淨後，再選塗其它答案標號.寫在本試卷上無效.
3.回答第ⅱ卷時.將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·
第 i 卷（選擇題， 共60分）
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）
1. 對某校1200名學生的耐力做調查，抽取其中的120名學生，測試他們1500公尺跑的成績得出相應的數值，在這項調查中，樣本是指( )
a. 120名學生 b. 1200名學生 c. 120名學生的成績 d. 1200名學生的成績
2. 下列賦值語句正確的有 ( )
①3=bx+y=0 ③a=b=0 ④t=t*t
a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個
3．若資料的平均數為，方差為，則的平均數和方差分別為（ ）
abcd.
4.有20位同學，編號從1至20.現從中抽取4人作問卷調查，用系統抽樣方法確定所抽的編號為 ( )
a. 5，10，15，20 b. 2，6，10，14 c. 2，4，6，8 d.5，8，11，14
5.已知回歸直線的斜率估計值為1.23，樣本中心點是（4，5），則線性回歸方程為
a. y=4+1.23x b.
y=5+1.23x c. y=0.
08+1.23x d. y=0.
08x+1.23
6.在區間[-1，1]上任取兩數x,y組成有序數對（x,y），記事件a為「x2+y2≤1」，則p(a)=( )
abcd.
7.如圖所示的莖葉圖是某商店連續10天的成交量，若設平均數為a，中位數為b，眾數為c，則下列正確的是（ ）
>b>cb. a>c>b
c. b>a>cd. b>c>a
8.櫃子裡有3雙大小樣式一樣只有顏色不同的鞋，隨機地取2只，則取出的鞋都是同一隻腳的概率為（ ）
abcd.
9.如下圖所示的程式框圖，若輸出的結果是8，則判斷框內m的取值範圍是（ ）
a. bcd.
10.同時擲3枚硬幣，那麼互為對立事件的是（ ）
a.至多1枚正面和至少2枚正面 b.至多1枚正面和恰有2枚正面
c.不全是正面和至少2枚正面d.至少2枚正面和恰有1枚正面
11.某市要對兩千多名計程車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名.已知抽到的
司機年齡在[20，45]歲之間。根據調查結果得出司機年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖，利用下圖估計該市計程車司機年齡的中位數是（ ）
a.31.6歲 b. 32.6歲c. 33.6歲d. 36.6歲
12.記事件a發生的概率為，定義為事件發生的「測度」.現隨機拋擲乙個骰子，則下列事件的測度最大的是（ ）
a.向上的點數為1b. 向上的點數不大於2
c. 向上的點數為奇數d. 向上的點數為不小於2
第 ii 卷（非選擇題， 共90分）
二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）
13.如圖，rt△abc中，∠acb=900,ac=,bc=1點p在斜邊ab上
滑動，則使∠acp>600的概率為
14.執行右邊演算法語句，若輸出y值為3，則輸入x的值為
15.將數字1,2,3填入標號為1,2,3的三個方格裡，每格填上乙個數字，
則方格的標號與所填數字有相同的概率為
16.下列說法正確的序號是
①簡單隨機抽樣是從有限總體中逐個不放回抽取的一種等可能抽樣；
②演算法就是某個問題的解題過程；
③條件語名中可以沒有else，但必須有end if；
④從區間[1,10]內任取乙個數，則取到1的概率為；
⑤若a、b為互斥事件，則必有.
三、解答題（本題共6小題，共20分）
17.（本小題滿分10分）有一容量為200的樣本，資料分組以及各組的頻數如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）求該組樣本的平均數.
18.（本小題滿分12分）如圖所示的程式框圖是求12+22+32+…+n2>2014滿足的最小正整數n:
（1）請在圖中判斷框①和處理框②處填上合適的內容，使之能完成該演算法功能；
（2）根據框圖，用基本語句完成該演算法功能.
19.（本小題滿分12分）某人在**網上開了一家服裝專賣店專門銷售某品牌服裝，並對初期五天每天成交的服裝件數x(件)和銷售純利潤y(元)進行統計，結果如上表：
(1) 畫出散點圖，並判斷純利潤y與每天的銷售量x之間是否線性相關；
(2) 根據上表資料，求純利潤額y對銷售量x的回歸直線方程．
(3) 若該**店每天至少要獲利500元，則**該店每天至少要銷售服裝多少件？.
20.（本小題滿分12分）乙個口袋中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7的七個大小相同的小球，現從口袋中一次隨機抽取2球，每個球被抽到的概率相等。用符號表示事件「抽到的兩球的編號分別為a,b，且a（1）總共有多少個基本事件？
用列舉法全部列舉出來；
（2）求所抽取的兩個球的編號之和大於6且小於10的概率.
21.（本小題滿分12分）關於x的一元二方程x2+2ax+b2=0，求在列條件下方程有實根的概率：
（1）;
（2）.
22.（本小題滿分12分）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如表：已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生， 問應在初三年級抽取多少名？
(3)已知y≥245,z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率.
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