第六章《平面直角座標系》測試題
一、填空題
1．在奧運游泳館「水魔方」一側的座位席上，5排2號記為（5，2），則3排5號記為 ．
2．已知點m（，）在第二象限，則的值是
3．已知：點p的座標是（，），且點p關於軸對稱的點的座標是（，），則．
4．點 a在第二象限 ，它到軸 、軸的距離分別是、，則座標是
5．點p在軸上對應的實數是，則點p的座標是若點q在軸上對應的實數是，則點q的座標是若點r（，）在第二象限，則 ，（填「>」或「<」號）．
6．已知點p在第二象限，且橫座標與縱座標的和為1，試寫出乙個符合條件的點p點k在第三象限，且橫座標與縱座標的積為8，寫出兩個符合條件的點
7．若點在第一象限 ，則的取值範圍是
8．若關於原點對稱，則．
9．已知，則點（，）在
10．已知正方形abcd的三個頂點a（-4，0）b（0，0）c（0，4），則第四個頂點d的座標為 ．
11．如果點m在第二象限，那麼點n在第＿＿＿象限．
12．若點m關於軸的對稱點m′在第二象限，則的取值範圍是
13．若點p到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點p的座標為＿＿＿＿＿，它到原點的距離為＿＿＿＿＿．
14．點k在座標平面內，若，則點k位於＿＿＿象限；若，則點k不在＿＿＿象限．
15．已知點p與點q關於軸對稱，．
16．已知點m在軸上，則點m的座標為＿＿＿＿＿．
17．已知點m與點n關於軸對稱，則．
18．點h座標為（4，-3），把點h向左平移5個單位到點h』，則點h』的座標為 ．
二、選擇題
19．在平面直角座標系中，點一定在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
20．若點p在第二象限，則點q在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
21．已知兩圓的圓心都在軸上，a、b為兩圓的交點，若點a的座標為，則點b座標為（ ）
a． b． c． d．無法求出
22．已知點a，如果點a關於軸的對稱點是b，點b關於原點的對稱點是c，那麼c點的座標是（ ）
a． b． c． d．
23．在平面直角座標系中，以點p為圓心，1為半徑的圓必與x軸有個公共點（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
24．乙個長方形在平面直角座標系中三個頂點的座標為（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），則第四個頂點的座標為（ ）
a．（2，2） b．（3，2） c．（3，3） d．（2，3）
25．已知點a在軸上方，軸的左邊，則點a到軸．軸的距離分別為（ ）
a． b． c． d．
26．將點p先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點p′，則點p′的座標為（ ）
a． b． c． d．
27．若點p（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點p有 （ ）
ａ．１個 ｂ．２個 ｃ．３個 ｄ．４個
28．若點p（，）在第二象限，則下列關係正確的是
a． b． c． d．
29．點（，）不可能在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
30．如果點p（，）與點p1（，）關於軸對稱，則，的值分別為 （ ）
a． b．
c． d．
三、解答題
31．如圖6-1，這是某市部分簡圖，請以火車站為座標原點建立平面直角座標系，並分別寫出各地的座標．
32．在平面直角座標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的座標？
33．如圖6-2，線段ab的端點座標為a（2，-1），b（3，1）．試畫出ab向左平移4個單位長度的圖形，寫出a、b對應點c、d的座標，並判斷a、b、c、d四點組成的四邊形的形狀．（不必說明理由）
34．在圖6-3中適當建立直角座標系，描出點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），並用線段順次連線各點．
（1）看圖案像什麼？
（2）作如下變化：縱座標不變，橫座標減2，並順次連線各點，所得的圖案與原來相比有什麼變化？
35．如圖6-4，四邊形abcd各個頂點的座標分別為 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．
（1）確定這個四邊形的面積，你是怎麼做的/
（2）如果把原來abcd各個頂點縱座標保持不變，橫座標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
36．如圖6-5，
（1）請寫出在直角座標系中的房子的a、b、c、d、e、f、g的座標．
（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應圖案，並寫出平移後的7個點的座標．
37．如圖6-6，對於邊長為6的正△abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標．
38．如圖6-7，已知a、b兩村莊的座標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在軸上行駛，從原點o出發．
（1）汽車行駛到什麼位置時離a村最近？寫出此點的座標．
（2）汽車行駛到什麼位置時離b村最近？寫出此點的座標．
（3）請在圖中畫出汽車行駛到什麼位置時，距離兩村的和最短？
39．如圖6-8是某體育場看台台階的一部分，如果a點的座標為（0，0），b點的座標為（1，1）
（1）請建立適當的直角座標系，並寫出c，d，e，f的座標；
（2）說明b，c，d，e，f的座標與點a的座標相比較有什麼變化？
（3）如果台階有10級，你能求的該台階的長度和高度嗎？
40．如圖6-8所示，在直角梯形oabc中，cb∥oa，cb＝8，oc＝8，∠oab＝45°
（1）求點a、b、c的座標；
（2）求△abc的面積
參考解析
一、填空題
1．（3，5）
2．m<0；（點撥：點m（，）在第二象限，則要滿足橫座標為負，縱座標正）
3．-3，；（點撥：關於座標對稱的點的座標的特點是，關於橫軸對稱，則橫座標不變，縱座標互為相反數，關於縱軸對稱，則縱座標不變，橫座標互為相反數）
4．；（點撥：點到橫軸的距離等於縱坐的絕對值，到縱軸的距離等於橫座標的絕對值）
5．（，0）；（0，）；<；>
6．本題答案不唯一
7．-28．，-3；（點撥：關於原點對稱的兩個點的座標關係是橫、縱座標分別互為相反數）
9．座標軸上；
10．（-4，4）（點撥：在平面直角座標系中描出已知的三個點，即可看出第四個點的座標）
11．三；（點撥：因為點m在第二象限，所以a+b是負數，而ab是正數，由此可分析出，a、b兩數同為負數，那麼點n在三象限）
12．（點撥：點m關於軸的對稱點m′在第二象限，所以點m在第一象限）
13．，；
14．一、三，一、三；（點撥：，則點k的橫縱座標同號，則點k位於
一、三象限；若，說明點k的橫縱座標異號，則點k位於
二、四象限）
15．；
16．； （點撥：在橫軸上的點的縱座標為0，在縱軸上的點的橫座標為0）
17．1；
18．（9，-3）（點撥：將乙個點左右平移時，縱座標不變，橫座標相應的減去或加上平移的距離，將乙個點上下平移時，橫座標不變，縱座標相應的加上或減去平移的距離）
二、選擇題
19．b（點撥：由於乙個數的平方具有非負性，所以的縱座標一定大於0，所以點在第二象限）
20．d（點撥：點p在第二象限可知m、n的符號分別為負、正，所以q的橫縱座標的符號分別是正、負，因此點q在第四象限）
21．a（點撥：根據題意，畫出圖形，不難發現，兩個圓的交點應該關於x軸對稱，所以另一點的座標為）
22．d（點撥：點a關於軸的對稱點是b（2，2），所以點b（2，2）關於原點的對稱點是c（-2，-2））
23．b（點撥：根據題意畫出圖形後，容易發現圓心到x軸的距離剛好等於圓的半徑1）
24．b（點撥：根據題目的描述，畫出圖形後，容易發現第四個點的座標）
25．c（點撥：由於點a在軸上方，軸的左邊，則說明點a在第2象限，則點a到軸．軸的距離分別為）
26．b（點撥：座標平面內的點平移進，向右向上為加，向左向下為減）
27．d（點撥：到軸的距離是，到軸的距離是的點在第
一、二、三、四象限各有乙個）
28．d（點撥：點p（，）在第二象限，則應滿足橫、縱座標分別為負數和正數，從而得到乙個關於m的不等式組，可求得結果）
29．b（點撥：當x為負數時，x-1不可能為正數，所以點（，）的橫縱座標不可能出現負、正的情況，從而可知這個點不可能在第二象限）
30．a（點撥：點p（，）與點p1（，）關於軸對稱，則應滿足橫座標互為相反數，縱座標相等這一關係，所以可解得）
三、解答題
31．解析：
火車站（0，0），醫院（– 2，– 2），文化宮（– 3，1），體育場（– 4，3），賓館（2，2），市場（4，3），超市（2，– 3）
32． a=1、（-1，-1）
33．c（-2，-1）、d（-1，1）、平行四邊形
34． 圖略（1）像「魚」 ；（2） 三角形aob的面積為10．
35．解析：本題意在綜合考查點的座標、圖形平移後的座標變化等內容，並通過**活動考查分析問題、解決問題能力及未知轉化為已知的思想．
（1）80（可分別割成直角三角形和長方形或補直角三角形成長方形）．
（2）80
36．解析：
（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）平移後坐標依次為（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．
37．略
38．解析：
（1）在x軸上離a村最近的地方是過a作x軸垂線的垂足，即點（2，0）；
平面直角座標系測試題 一
時間 90分鐘滿分 100分班級姓名得分 一 精心選一選 每小題3分，共30分 1.在平面直角座標系中，點的座標為，則點在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2.點a m 3,m 1 在x軸上，則a點的座標為 a 0，2 b 2，0 c 4，0 d 0，4 3.點p在第二象限內，點p...
人教版七年級數學下冊平面直角座標系單元測試題
七年級數學期中測試題 班級姓名成績 1 選擇題 每小題3分，共30分 1 選擇題 每小題3分，共30分，把正確答案的代號填在括號內 1 已知點a 4，3 到軸的距離為 a 4 b 4 c 3 d 3 2.下列實數中，無理數有 a.1個 b.2個 c.3個 d.4個 3 下列說法中正確的是 a 有且只...
人教版七年級數學下冊平面直角座標系練習120份
一 填空題 1 原點o的座標是 x軸上的點的座標的特點是y軸上的點的座標的特點是點m a，0 在軸上。2 點a 1，2 關於軸的對稱點座標是點a關於原點的對稱點的座標是點a關於x軸對稱的點的座標為 3 已知點m與點n關於軸對稱，則。4 已知點p與點q關於軸對稱，則。5 點p到x軸的距離是2，到y軸的...