8.5～8.6 猜想證明同步練習
【基礎能力訓練】
1．將正數按下列的位置順序排列，根據圖中的規律，2 004應該排在（ ）
a．m位 b．n位 c．p位 d．q位
2．仔細觀察下面**中圖形的變化規律，「？」處的圖是（ ）
3．下列語句中是命題的是（ ）
a．畫乙個角等於已知角 b．你討厭數學嗎
c．鈍角總大於銳角 d．過a點作ab∥cd
4．下列語句中不是命題的是（ ）
a．2023年奧運會的主辦城市是北京 b．方程3x－6=0的解是x=2
c．石家莊是河北省的省會d．過p作直線ab的垂線
5．下列命題中假命題有（ ）
①兩個銳角的和等於直角 ②乙個銳角與乙個鈍角的和等於平角
③如果三個角的和等於180°，那麼這三個角中，至少有兩個為銳角．
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
6．填空：
（1）判斷一件事情的句子叫_______．
（2）數學中每個命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，不正確的稱為
（3）被人們長期的實踐所證實，並作為推理依據的事實叫做_______．
（4）用邏輯的方法判斷為正確，並作為推理依據的真命題叫做________．
（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等邊三角形都相似 ③所有的直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．
（6）等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
如果a=b，那麼a+c______b+c；
②等量減等量，差_______，即
如果a=b，那麼a－c______b－c；
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那麼ac________ac；
④等量的同分量________，即
如果a=b，c≠0，那麼________；
⑤等量代換，即
如果a=b，b=c，那麼a_______c．
【綜合創新訓練】
創新應用
7．觀察下列等式
12－02=1
22－12=3
32－22=5
42－32=7
…根據以上計算，你發現了什麼規律，請用含有n的式子表示該規律．
8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條…「金魚」，按此規律搭n條金魚需要火柴數s=_______根．
多向思維
9．舉反例說明命題「大於90°的角是鈍角」是假命題．
10．將「垂直於同一條直線的兩條直線平行」改寫成「如果……那麼……」的形式．
開放探索
11．七年級（二）班的數學小組的幾位同學正在研究「對於所有正整數n2－3n+13」的值是否都是質數，他們認真驗算出n=1，2，3，…，10時，式子n2－3n+13的值都是質數．部分成員還想繼續驗算下去，小明同學說：不必再驗算下去了，對於所有正整數，式子n2－3n+13的值都是質數．
你贊同小明的觀點嗎？並請驗證一下當n=12的情形．
**學習
世界七大數學難題
2023年，美國克雷數學研究所懸賞：七大數學難題，每解破一題者，只要通過兩年驗證期，即頒發獎金100萬美元，這七道難題是：
龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．
霍奇猜想：進展不大．
納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．
p與np問題：沒什麼進展．
楊─公尺爾理論：太難，幾乎沒人做
波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望破解．
黎曼假設：還沒看到破解的希望．
答案:【基礎能力訓練】
1．d2．a 解析：先豎切一刀，然後橫切．
3．c 解析：a，d不是判斷語句，b是疑問句．
4．d 解析：d不是判斷語句．
5．d 解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；
③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．
6．（1）命題 （2）題設結論真命題假命題 （3）公理 （4）定理
（5）②④ （6）①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=
【創新實踐】
7．n2－（n－1）2=2n－1
8．8+6（n－1）
9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；
360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大於90°的角是鈍角是假命題．
10．如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行．
11．不贊同．
當n=12時，
n2－3n+13=122－3×12+13=144－36+13=121
∵121=1×121=11×11
∴121不是質數．
七年級數學觀察猜想與證明測試題及答案
c b c 180d b d 180 9 如圖所示，下列條件中，能判定ab ce的是 a a ecd b b ace c b acb d a ace 10 如圖所示，下列推理不正確的是 a 若 1 c，則ae cdb 若 2 bae，則ab de c 若 b bad 180 則ad bc d 若 c...
七年級數學下冊期中測試題
七年級數學下學期期中模擬試題 四 姓名班級得分 一 選擇題 每題3分，共30分 1 在3.14，2.01001000100001這六個數中，無理數有 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 如圖所示，1和 2是對頂角的是 3 如圖所示，已知ac ed，c 26 cbe 37 則 bed的度數是 a 6...
七年級數學角及其表示測試題
4.8 角及其表示 第1題.如圖，若平分，則 答案 第2題.如圖，圖中小於平角的角有 個，其中可以用乙個大寫字母表示的角有 個，它們是 答案 第3題.如圖，所表示的方位角是 度，所表示的方位角是 度 答案 北偏東，南偏西 第4題.如圖，三條直線交於同一點，則圖中以點為頂點的角 小於平角 共有 a.6...