作者:何吉新
郵編：262409
通訊位址：昌樂縣鄌郚鎮楊莊小學
摘要：數學建模教學有利於激發學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；有利於學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利於學生體會和感悟數學思想方法。同時教師自身具備數學模型的構建意識與能力，才能指導和要求學生通過主動思維，自主構建有效的數學模型，從而使數學課堂彰顯科學的魅力。
一、實驗讓學生親身體驗建模過程，培養動手學生能力；二、創設問題情境，通過實驗構建數學模型，激發學生的求知慾；三、實驗讓學生自主**，引導學生在思考研究中構建數學模型；四、選擇實驗素材，提煉模型。實驗教學讓數學建模更輕鬆。
正文：《課程標準》特別提出數學教學是數學活動的教學，數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己構建知識的活動，這充分表明學生應該是數學學習的主人。教師教學中要緊密聯絡學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識體驗出發，創設生動有趣的情境，讓學生親近數學；引導學生通過動手操作實踐運用等活動，讓學生體驗數學；引導學生從數學角度去觀察問題，通過學生自主探索、猜想驗證等活動，讓學生去創造數學；引導學生利用抽象的知識去解決實際生活中的問題，讓學生應用數學，從而讓學生真正成為數學學習的主人。
下面就聯絡自己教學中的做法談一談實驗教學在數學建模中的作用
一、實驗讓學生親身體驗建模過程，培養動手學生能力。
演示實驗是教師或學生在台上做實驗，大部分學生被置於旁觀者的位置上，每個學生看在眼裡、急在心中，人人都想親手嘗試，自主**，在大力培養創造力的今天，應該變演示實驗為分組實驗，組建實驗小組，在教師的啟發引導下，學生人人參與，個個動手，在親身實驗中**新知，獲取感性體驗，經歷知識形成過程。如我在教學《分數的大小比較》時，我沒有把結論直接告訴學生，而是把全班學生分成了4人小組，每組商議選擇自己喜歡的學具，小組長分工，有的動手折，有的動筆記錄摺出的分數，然後共同**商議分數的大小比較的方法。再全班交流，教師加以糾正和指導。
最後形成規範的數學術語。在這樣的實驗過程中，教師進行巨集觀調控，耐心指導，對學生的實驗成果及**比表揚。創設積極競爭的實驗情境，小組成員互相幫助，互相交流，共同進步，充分發揮師生之間、生生之間的交往、交流與合作，營造乙個民主、平等、和諧的學習氛圍，使學生在掌握知識的過程中，逐步培養協作精神，樹立關心他人，關心集體的人生態度，克服獨生子女的高傲獨尊和對家長的依賴性強的弱點，構建分數大小的比較模型。
二、創設問題情境，通過實驗構建數學模型，激發學生的求知慾。
先請兩位同學在黑板的兩邊同時相向而行，可以讓學生重複多走幾次。接著可以問同學們看到了什麼。學生的回答會有很多，如：
他們在中間碰到了;兩個人面對面在走;兩個人背對背在走……此時就可以引入相遇問題中的一些條件：同時出發、相向而行、相背而行、途中相遇。當學生對此有一定的了解之後就可以舉乙個具體的子來進入教學重點了。
將整個過程用線段圖來形象地描述，這就是這個相遇問題建立的數學模型。
研究模型，形成數學知識。從上面兩個線段圖中，我們可以看到：速度和×相遇時間=路程。這就構建出了相遇問題的基本模型。
三、實驗讓學生自主**，引導學生在思考研究中構建數學模型
蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是乙個發現者、探索者。兒童更是這樣。
他們對自己感興趣的事物產生疑問時，他們自主探索的慾望十分強烈，我們經常看到小孩子對自己的玩具車為什麼會自動行走感興趣時，他們不惜破壞自己心愛的玩具。那不是破壞，那是研究與探索，那是求知的慾望與膽略。學習數學也是這樣，學生能夠通過自主探索得到的，教師要創造研究的氣氛，引導學生積極的觀察、實驗、猜想、推理、研討等活動，自主地去發現數學，去創造數學。
記得教學圓的周長，我說我國數學家在幾百年前就發現了圓周率，我們有信心通過自己的研究發現嗎？學生通過自己的研究果然發現了圓周率，那個高興勁簡直就像發現了新大陸。對於學生來說就是發明，就是創造。
學生自己發明的、自己創造的，就理解得更深更透。
例如：教學比的基本性質時，我們可以引導學生根據除法、分數與比的關係猜想到比也有比的基本性質，然後讓學生舉例驗證、總結規律。整個過程讓學生自主探索，自己構建出比的基本性質這一數學模型。
四、選擇實驗素材，提煉模型。
合理選擇學習素材，有利於加深學生對數學實質的理解。如：「面積的意義」選用的素材符合學生的生活現實和數學現實，幫助他們經歷從現實情境中抽象出數學知識和方法的過程。
教材從感知物體表面的大小——比較平面圖形面積的大小——體驗周長與面積的區別三個層面進行編排，循序漸進，逐步深入，幫助學生準確理解面積的含義。與老教材相比，新教材沒有給出面積的定義，而是充分借助例項，從物體表面到平面圖形，從直觀到抽象，通過大量豐富的例子認識面積。
操作感悟，研究模型。根據「測量」部分教學內容的特點，教材設計了必要的數學活動，遵循操作——發現——歸納——應用的原則，讓學生通過觀察、實驗、猜想、推理、交流、反思等，探索「平面圖形面積的計算公式」。如：
編排長方形和正方形的面積計算時，從拼長方形、量長方形感受長、寬與面積的聯絡，到推想、討論長方形面積的計算方法，以歸納的方式進行學習，在發現長方形面積計算公式的基礎上演繹出正方形面積的計算公式。在編排多邊形面積的計算時，充分借助學生的數學經驗，將幾個平行四邊形轉化成長方形，用分類研究的方法將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。在此基礎上，通過討論教材上設計的三個問題，推導出多邊形面積的計算公式，培養學生的分析、推理和概括能力。
滲透思想，深化模型。數學中有一些重要內容、方法、思想是需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，如數形結合、轉化、模型思想等。根據學生的年齡特徵與知識積累，根據這部分教學內容的特徵，教材採用逐級遞進、螺旋上公升的原則滲透猜想、實驗、轉化、歸納等重要的數學思想方法。
如：編排長方形和正方形的面積計算時，滲透了操作、歸納的思想，編排多邊形的面積計算時，滲透了轉化、歸納思想，編排圓的面積計算時，從猜想——探索——推理，在將圓轉化成長方形的過程中，進一步感受轉化的思想。在解決問題的策略教學中，教材編寫了轉化策略的學習，通過回顧平面圖形面積的計算方法，使學生體驗在推導平面圖形面積計算的方法時，要化新為舊，化未知為已知。
總之，數學建模教學有利於激發學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；有利於學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利於學生體會和感悟數學思想方法。同時教師自身具備數學模型的構建意識與能力，才能指導和要求學生通過主動思維，自主構建有效的數學模型，從而使數學課堂彰顯科學的魅力。
附錄：1、 中華人民共和國教育部.《全日制義務教育數學課程標準·實驗稿》.北京：北京師範大學出版社，2002.
2、劉兼孫曉天.《數學課程標準解讀：實驗稿》.[m]. 北京：北京師範大學出版社，2002.
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