18世紀瑞士最著名的數學家尤拉說：「數學這門科學需要觀察，也需要實驗。」因此，在推進新一輪基礎教育課程改革的過程中，我們要著力改革數學課堂教學方式，積極探索並大膽實踐數學實驗教學，努力提高課堂教學效率。
一、對數學實驗教學的認識
數學實驗是為了**數學知識、檢驗數學結論(或假設)而進行的某種操作或思維活動。數學實驗教學是指恰當運用數學實驗，創設問題情境，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，從而發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性解決問題的教學活動。
數學教育家g·波利亞指出：「數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式嚴謹的科學，從這方面看數學像是一門系統的演繹科學；但另一方面，創造過程中的數學看起來卻像一門實驗性的歸納科學。」這要求數學課堂教學既要充分體現它的形式化、抽象化的一面，又必須重視數學發現、數學創造過程中具體化、經驗化的一面。
面對目前的數學教學，我們更應關注後者，正如《全日制義務教育數學課程標準》所指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」數學實驗教學可以使學生體驗和感悟數學的兩個側面，可從某些方面讓學生親歷「數學發明創造的過程」，符合人的認知規律，有助於學生對數學概念、規律及本質產生過程的了解和掌握；有助於學生對「數學源於生活，高於生活，又指導生活」的理解；有助於培養學生自覺學習和應用數學的意識；有助於激發學生獨立思考和對數學的熱愛；有助於培養學生分析、概括、歸納和數學交流的能力。
二、數學實驗教學的基本環節
數學實驗教學模式的基本思路是：從問題情境（實際問題或數學問題）出發，學生在教師的指導下，設計研究步驟，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想、進行證明或驗證。根據這一思路，教學模式一般包括以下五個環節。
（一）創設情境。創設情境是數學實驗教學過程的前提和條件，其目的是為學生創設思維場景，激發學生的學習興趣，問題情境的創設要精心設計，要有助於喚起學生的積極思維。
（二）活動與實驗。這是這種教學模式的主體部分和核心環節。教師根據具體情況組織適當的活動和實驗；數學活動形式可根據具體情況而定，最好是以2--4人為一組的小組形式進行，也可以是個人探索，或全班進行，這一環節對創設情境和提出猜想兩大環節起著承上啟下的作用。
（三）討論與交流。這是開展數學實驗必不可少的環節，也是培養合作精神、進行數學交流的重要環節。讓學生積極主動地參與到數學實驗活動中去，對知識的掌握，思維能力的發展，學業成績的提高以及學習興趣、態度、意志品質的培養都具有積極的意義。
（四）歸納與猜想。歸納與猜想這一環節和活動與實驗、討論與交流密不可分，它們常常相互交融在一起，有時甚至是先提出猜想，再通過實驗驗證，提出猜想是數學實驗過程中的重要環節，是實驗的高潮階段；根據實驗觀察到的現象進行數學分析，尋找規律，通過合情推理、直覺猜想，從而得出結論是數學實驗教學目標實現程度的體現，是實驗能否成功的關鍵環節。
（五）驗證與數學化。提出猜想得出結論，並不代表實驗結束，還需要驗證，通常有實驗法、演繹法和反例法。
三、數學實驗教學的實施
根據初中生的心理特徵，在初中數學教學中恰當引入數學實驗是引導學生發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑。在數學教學中讓學生動手做數學實驗，開啟學生「數學眼睛」，激發學生用數學的眼光去探索數學新知識，必將取得滿意的教學效果。
1、借助數學實驗，深化學生對數學概念的理解。
數學**於實踐，數學概念是對現實世界的數量關係和空間形式的概括和反映，很多數學概念在我們周圍的生活環境中都有其現實的隱性原型或顯性原型，所以都可以借助實驗演示來進行教學。如：教學「圓柱側面積公式」時可在課前讓學生準備一把剪刀、乙個圓柱形紙筒、一瓶墨水、一張白紙、一捲透明膠帶；課中讓學生利用這些工具探求圓柱側面積公式的推導方法。
學生通過交流討論、動手操作，就可發現下面一些方法，並順利得出圓柱側面積計算公式。
方法1：用剪刀沿圓柱一條母線把圓柱形紙筒剪開，展開後得到乙個矩形，用矩形的面積推求圓柱側面積。
方法2：用剪刀沿圓柱一條斜線把圓柱形紙筒剪開，展開後得到乙個平行四邊形，用平行四邊形的面積推求圓柱側面積。
方法3：給圓柱形紙筒的表面塗上墨水，使紙筒在白紙上滾動一周，在紙上留下的痕跡正好是矩形，痕跡面積就是圓柱側面積.
方法4：用透明膠帶在圓柱形紙筒側面由底到高一圈一圈地貼上去，直到貼滿側面，最後算一下用了多少膠帶。
方法5：壓扁紙筒，即得兩個對折的全等矩形，也可以用矩形的面積推求圓柱側面積。
……上述教學以實驗的方法，讓學生通過大量的操作，親身經歷數學知識的形成過程，使學生在乙個充滿探索的過程中有效地理解數學，進而幫助學生形成了數學概念。
2、借助數學實驗，引導學生積極**解題思路。
問題是數學的心臟，解題教學是數學課堂教學的基本組成部分，如果在例題教學時僅僅為了結論而講解，為了示範而板書，不顧學生探索解題思路是如何形成的，那麼學生對知識的理解是不會深刻的。因此，教師應鼓勵學生大膽嘗試，積極參與數學實驗，在「動態」實驗中，從多方位、多角度去聯想、去思考、去探索。
如：教學《測量建築物的高度》時，教師首先可讓學生分小組討論測量方案，待每個小組都確定了自己的測量方案後，教師再帶領學生走出教室，來到旗桿附近，讓學生按自己設計的方案開始測量旗桿的高度。所有小組測量完畢後，再回到教室，讓每個小組介紹自己的方法並匯報測量結果。
這樣的教學，將操作、觀察、思維與語言表達結合在一起，使全體學生參與教學的整個過程，學生不但可以用不同的方法測出旗桿的高度，而且還培養了學生仔細觀察、認真分析和積極**的好習慣，達到了數學教學使學生既長知識又長技能的目的。
3、借助數學實驗，突破課堂教學中的難點。
對於教學中的一些難點，如不借助於一定的實驗手段，就難以調動學生思維的積極性，也很難達到預期的教學目標。
例如，在對「質量分數應用題」的教學時，由於學生缺乏自然科學中的相關知識，很難理解這些內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。
先讓每個學生準備一水杯（200ｇ）和兩份鹽（每份50ｇ）。教師在講清質量分數概念的基礎上開始做實驗，讓學生把50ｇ鹽加入200ｇ水中，這時這杯鹽水有多重？回答250ｇ。
那麼鹽水中鹽的質量分數是多少呢？學生就自然地回答：50÷250。
讓學生嚐嚐鹹味，感受一下。然後再讓學生把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，問：這時這杯鹽水有多重？
這時鹽水中鹽的質量分數又是多少呢？學生也能回答出是100÷300。再讓學生嚐嚐鹹味，學生發現鹽水比原來鹹多了（鹽的質量分數增大）。
通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然後教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上公升到一種理性的高度：鹽的質量分數＝鹽的質量/鹽水的質量。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。
4、借助數學實驗，培養學生的創新思維。
初中學生的抽象邏輯思維雖然逐漸開始佔優勢，但是具體形象思維仍佔重要地位，大量知識的獲取、問題的解決還得借助於直觀的實驗操作和**的演示來理解。因此，在數學教學中，尤其是在幾何教學中，我們要盡可能地引導學生進行操作、實驗、觀察，啟發學生進行比較、分析、推理，鼓勵學生進行猜測、發現、探索，拓廣學生的視野，點燃他們的創新意識，讓學生展開想象的翅膀，進入知識結構的累積過程中，產生創新發現的思維效果，從而得出初步結論，最後進行證明。
例如，在三角形 「內心、外心、重心」的教學活動中，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。這時，教師就要想方設法引導學生進行數學實驗——摺紙活動，使學生領悟其本質。
讓每乙個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過a作一摺疊使ab落在ac上，得摺痕ad，則ad平分∠bac。同樣方法得出摺痕be、cf。這樣，學生就直觀地發現：
三角形三個角的平分線交於一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可摺出三角形的垂心。
通過摺紙這一直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如「三角形內角和定理」、「三角形中位線定理」、「直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半」及「勾股定理」等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更紮實地掌握數學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮誇和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。
5、通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學
通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。
例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步專案終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數怎樣確定？
標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數學知識雖然不難，但在實際操作中卻並不簡單。
通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數學知識。
又如，在學了一些相關知識後，可讓學生根據所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如製作丁字尺找圓心、製作勾股計算尺等；或讓學生製作一些數學模型，如長方體、正三稜柱（錐）等模型；或讓學生設計方案並解決「不過河測河寬」等問題。
這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生「解決問題」的能力，必將激勵學生把數學知識應用於生活之中。
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