質量與密度複習 1課時
【複習目標】
1．（１）物體所含物質的多少叫質量質量是物體本身的一種屬性，它不隨物體的形狀、溫度、狀態而改變，也不隨物體所在位置的不同而改變。
（２）國際單位制中，質量的單位是千克。
（３）質量的測量
在實驗室裡常用的稱物體質量的工具是托盤天平，使用托盤天平時應放在水平桌面上，當橫樑平衡時被測物體的質量等於砝碼的總質量。
學習用天平測量質量的方法．使用前的調整：先使天平的底板水平，再使橫樑平衡．
實驗室中，測量質量的常用工具是托盤天平，要會正確調節，使用托盤天平。
2（１）密度是物質的一種特性，每種物質都有一定的密度，不同的物質，密度不同．
單位：國際單位制中，密度的單位是千克/公尺3。常用單位是克/厘公尺3。
１克/厘公尺3=103千克/公尺3。
建立正確的密度概念，首先要弄清為什麼要引入密度這個概念，它在工農業生產和日常生活中有什麼用途．為了掌握這個物理量，必須從意義、定義、計算公式和單位幾個方面去認識，不要死記硬背，更不要機械地套用公式．
應該從物理意義出發得出定義，從它的定義便可很快地寫出計算公式，從計算公式又可自然地得出密度的單位．這既是理解物理概念的方法，又是一種很好的記憶法．由於這是建立在理解基礎上的記憶，所以是牢固的．
（２）密度的測定
在用天平、量筒測定固體、液體密度的實驗中，要明確實驗原理、實驗器材、實驗步驟、怎樣用**記錄實驗資料，如何根據測得的資料進行計算，得出實驗結論。
（３）密度的應用
(1)利用密度鑑別物質。由於每種物質都有一定的密度，不同物質的密度一般不同，測出物質的密度，查密度表就可知道物體可能是由什麼物質組成。
(2)把密度公式ρ= 變形為m=ρv，v= ，利用它們可以計算不便稱量的物體的質量和不便直接測量的物體的體積。
3、（１）關於密度練習過程中應該特別注意以下幾個問題：
必須是指同一種物質，即物理公式中物理量的同一性；如果是合金，則必須對所含的每一種金屬分別利用公式進行計算，不能張冠李戴．
(2)在計算前必須先統一各物理量的單位，然後再代入數字運算．在運算過程中以帶著單位運算為好，這樣可以避免發生錯誤．
(3)要學會對最後結果進行分析，看看它是否合理，這也是檢查結果是否正確的一種方法．
(4)要努力做到一題多解，不要滿足於能解出某個題，而應努力多思考出幾種方法，從中找出最佳的解法，這樣可以使所學知識的運用更加靈活，思路更加開闊，逐步培養、提高分析問題解決問題的能力．
【知識梳理】一、質量：
1、定義：物體所含物質的多少叫質量。
2、單位：國際單位制：主單位kg ，常用單位：t g mg 對質量的感性認識：一枚大頭針約80mg 乙個蘋果約 150g
一頭大象約 6t 乙隻雞約2kg
3、質量的理解：固體的質量不隨物體的形態、狀態、位置、溫度而改變，所以質量是物體本身的一種屬性。
4、測量：
⑴ 日常生活中常用的測量工具：案秤、台秤、桿秤，實驗室常用的測量工具托盤天平，也可用彈簧測力計測出物重，再通過公式m=g/g計算出物體質量。
⑵ 托盤天平的使用方法：二十四個字：水平台上, 遊碼歸零, 橫樑平衡,左物右砝,先大後小, 橫樑平衡.具體如下:
①「看」：觀察天平的稱量以及遊碼在標尺上的分度值。
②「放」：把天平放在水平台上，把遊碼放在標尺左端的零刻度線處。
③「調」：調節天平橫樑右端的平衡螺母使指標指在分度盤的中線處，這時橫樑平衡。
④「稱」：把被測物體放在左盤裡，用鑷子向右盤裡加減砝碼，並調節遊碼在標尺上的位置，直到橫樑恢復平衡。
⑤「記」：被測物體的質量=盤中砝碼總質量+ 遊碼在標尺上所對的刻度值
⑥注意事項：a 不能超過天平的稱量；b 保持天平乾燥、清潔。
⑶ 方法：a、直接測量：固體的質量b、特殊測量：液體的質量、微小質量。
二、密度：
1、定義：單位體積的某種物質的質量叫做這種物質的密度。
2、公式變形、
3、單位：國際單位制：主單位kg/m3，常用單位g/cm3。
這兩個單位比較：g/cm3單位大。單位換算關係：
1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3水的密度為1.0×103kg/m3，讀作1.0×103千克每立方公尺，它表示物理意義是：
1立方公尺的水的質量為1.0×103千克。
4、理解密度公式
⑴同種材料，同種物質，ρ不變，m與 v成正比； 物體的密度ρ與物體的質量、體積、形狀無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨溫度、壓強、狀態等改變而改變，不同物質密度一般不同，所以密度是物質的一種特性。
⑵質量相同的不同物質，密度ρ與體積成反比；體積相同的不同物質密度ρ與質量成正比。
5、圖象：左圖所示：ρ甲》ρ乙
6、測體積——量筒（量杯）
⑴用途：測量液體體積（間接地可測固體體積）。
⑵使用方法：「看」：單位：
毫公升（ml）=厘公尺3 ( cm3 ) 量程、分度值。「放」：放在水平台上。
「讀」：量筒裡地水面是凹形的，讀數時，視線要和凹面的底部相平。
7、測固體的密度：
說明：在測不規則固體體積時，採用排液法測量，這裡採用了一種科學方法等效代替法。
8、測液體密度：
⑴ 原理：ρ=m/v
⑵ 方法：①用天平測液體和燒杯的總質量m1 ；②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內液體的體積v；③稱出燒杯和杯中剩餘液體的質量m2 ；④得出液體的密度ρ=（m1-m2）/ v
9、密度的應用：
⑴鑑別物質：密度是物質的特性之一，不同物質密度一般不同，可用密度鑑別物質。
⑵求質量：由於條件限制，有些物體體積容易測量但不便測量質量用公式m=ρv算出它的質量。
⑶求體積：由於條件限制，有些物體質量容易測量但不便測量體積用公式v=m/ρ算出它的體積。
⑷判斷空心實心：
複習方法指導：
１、正確理解密度是物質的一種特性。
通常情況下每種物質都有一定的密度，不同的物質密度一般是不同的。
當溫度、壓強、狀態不同時，同種物質的密度也會不同。如一定質量的水結成冰，它的質量不變，但體積變大，密度變小。
例１、體積是30厘公尺3，質量是81克的鋁塊，它的密度是多少千克/公尺3？若此鋁塊的體積增大到原來２倍時，它的密度是多大？
分析與解：利用公式ρ= 可以求出鋁塊的密度。用克/厘公尺3做密度的單位進行計算，再利用１克/厘公尺3=103千克/公尺3換算得出結果較為方便。
ρ= = =2.7克/厘公尺3=2.7×103千克/公尺3。
鋁塊的密度是2.7×103千克/公尺3。
因為密度是物質的特性，體積增大２倍的鋁塊，密度值不變，所以它的密度仍是2.7×103千克/公尺3。
說明：體積增大２倍的鋁塊為60厘公尺3，它的質量也增大為原來的２倍，變為162克。利用密度公式ρ= 計算，可得出鋁塊的密度仍是2.7×103千克/公尺3。
由此看出物質的密度不由物體的體積大小、質量的多少決定。公式ρ= 是定義密度、計算密度大小的公式，但它不能決定某種物質密度的大小。所以，我們不能說某種物質的密度跟它的質量成正比，跟它的體積成反比。
２、實驗：
（１）正確使用天平測量物體的質量
使用天平測物體的質量時，首先應調節天平。先將天平放在水平臺面上，把遊碼放在標尺左端的零刻度線處；再調節橫樑上的平衡螺母，使指標指在分度盤的中線處，這時橫樑平衡。
使用天平測物體質量時，將物體放在天平左盤，右盤放砝碼，通過增減砝碼和調節遊碼位置使天平平衡。此時，被測物體的質量等於砝碼的總質量加上遊碼在標尺上所對的刻度值。
例２、對放在水平桌面上的天平進行調節時，發現指標指在分度盤**的左側，這時將橫樑上的平衡螺母向_________移動（填「左」或「右」）。用調節後的天平測某物體的質量，當橫樑平衡時，所用砝碼和遊碼的位置如圖所示，該物體的質量是克。
分析與解：調節天平時，指標指在分度盤**的左側，說明左盤低，應將橫樑上的平衡螺母向右移動。被測物體的質量為113.4克。
說明：讀遊碼所對應的刻度值時，應先認清標尺的最小刻度值。根據遊碼左側對應的刻度線讀數。
圖中，標尺的每一大格表示１克，最小刻度值為0.2克，遊碼對應的刻度值為3.4克。
所以物體的總質量為113.4克。
（２）正確使用量筒測體積
例３、如下圖所示，一堆碎石的體積是厘公尺3？
分析與解：用量筒測量浸沒於水的固體體積，先讀出量筒內原來水面到達的刻度，再讀出放入物體後水面到達的刻度，兩次讀數的差就是被測物體的體積，v=130厘公尺3-110厘公尺3=20厘公尺3。
說明：使用量筒或量標測體積時，也需先認清它們的量程，單位和最小刻度，讀數時，注意視線應和凹液面相平。
３、運用密度公式解決有關問題：
例４、甲、乙兩物體的質量之比為4:3，它們的密度之比為5:9，則甲、乙兩物體的體積之比為
分析：這是利用密度公式求比例的問題。其解題步驟是：(1)公式變形，把未知量寫在等號左邊，將未知量的表示式寫在等號右邊；(2)比例化簡；(3)代入資料運算，得出結果。
解：答案：甲、乙兩物體的體積之比為12:5。
例５、乙個空瓶的質量是200克，裝滿水稱，瓶和水的總質量是700克，將瓶裡的水倒出，先在空瓶內裝入一些金屬粒，稱出瓶和金屬的總質量是878克，然後將瓶內裝滿水，稱出瓶、水和金屬粒總質量是1318克，求瓶內金屬的密度多大？
分析：本題可運用分析法從所求量入手，逐步推導，直到運用密度公式，代入已知條件能夠直接求解為止。
設：瓶的質量為m瓶，裝滿水時水的質量為m水，
水的體積為v水，水和瓶的總質量為m瓶+m水。
金屬粒的質量為m金，裝入金屬粒且裝滿水時的總質量m總=m瓶+m金+m水'，其中m水'表示已裝入金屬粒後，再裝滿水時的質量，對應的體積為v水'。v水－v水'則為金屬粒占有的體積。
分析推導思路：
瓶的質量，瓶與金屬的總質量、瓶與水的總質量，以及瓶、金屬加入水後的總質量、水的密度皆已知，此題即可解：
已知：m瓶=200克 m瓶+m水=700克
m瓶+ m金=878克，
m總=m瓶+m金+m水'=1318克。
求：ρ金。
解：利用分步法求解：
m金=(m金+m瓶)－m瓶=878克－200克=678克
m水=(m水+m瓶)－m瓶=700克－200克=500克
瓶的容積與裝滿水時的體積相等，即v瓶=v水。
v瓶=v水= =500厘公尺3
m水'=(m水'+m金+m瓶)－(m金+m瓶)
=1318克－878克=440克
瓶內裝金屬粒後所剩餘的空間v空=v水'，
v水'= =440厘公尺3
v金=v瓶－v空=v水－v水'=500厘公尺3－440厘公尺3=60厘公尺3
ρ金= =11.3克/厘公尺3
答：這種金屬的密度為11.3克/厘公尺3。
說明： 測物質的密度一般需要用天平測出物體的質量，量筒測出其體積，利用ρ= 求出物質的密度。而本題只用天平、水和乙個瓶子就可以測出固體的密度。
天平可以直接測出質量。再利用密度公式，間接求出固體的體積，再計算出它的密度。
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