考試內容
第五章相交線與平行線第六章平面直角座標系
第七章三角形第八章二元一次方程組
第九章不等式與不等式組第十章資料的收集、整理與描述
第十五章整式的乘除與因式分解
第五章相交線與平行線
（一）本章知識結構圖：
（二）例題與習題:
一、對頂角和鄰補角：1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )毛
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
2．如圖1-1，直線ab、cd、ef都經過點o，
圖中有幾對對頂角。（ ）
3．如圖1-2，若∠aob與∠boc是一對鄰補角，od平分∠aob，
oe在∠boc內部，並且∠boe=∠coe，∠doe=72°。
求∠coe的度數。 （ ）
二、垂線：
已知：如圖，在一條公路的兩側有a、b兩個村莊.
<1>現在鄉**為民服務，沿公路開通公交汽車，並在路邊修建乙個公共汽車站p，同時修建車站p到a、b兩個村莊的道路，並要求修建的道路之和最短，請你設計出車站的位置，在圖中畫出點p的位置，(保留作圖的痕跡)．並在後面的橫線上用一句話說明道理
<2>為方便機動車出行，a村計畫自己出資修建一條由本村直達公路的機動車專用道路，你能幫助a村節省資金，設計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設計修建的最短道路，並在後面的橫線上用一句話說明道理
三、同位角、內錯角和同旁內角的判斷
1．如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（ ）
（a）∠1與∠2是同旁內角 （b）∠3與∠4是內錯角
（c）∠5與∠6是同旁內角 （d）∠5與∠8是同位角
2.如圖3-2，與∠efb構成內錯角的是_ ___,與∠feb構成同旁內角的是_ ___.
四、平行線的判定和性質：
1.如圖4-1， 若∠3=∠4，則
若ab∥cd,則
2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中乙個角為52°，
則另乙個角為_______.
3．兩條平行直線被第三條直線所截時，產生的八個角中，
角平分線互相平行的兩個角是（ ）
a.同位角 b.同旁內角
c.內錯角 d. 同位角或內錯角
4．如圖4-2，要說明 ab∥cd，需要什麼條件？
試把所有可能的情況寫出來，並說明理由。
5．如圖4-3，ef⊥gf，垂足為f，∠aef=150°，
∠dgf=60°。試判斷ab和cd的位置關係，並說明理由。
6．如圖4-4，ab∥de，∠abc=70°，∠cde=147°，求∠c的度數． ( )
7．如圖4-5，cd∥be，則∠2+∠3∠１的度數等於多少？( )
8．如圖4-6：ab∥cd，∠abe=∠dcf，求證：be∥cf．
五、平行線的應用：
1.某人從a點出發向北偏東60°方向走了10公尺，到達b點，再從b點方向向南偏西15°方向走了10公尺，到達c點，則∠abc等於（ ）
a.45° b.75° c.105° d.135°
2．一位學員練習駕駛汽車，發現兩次拐彎後，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ）
a第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
b第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
c 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
d第一次向右拐50°，第二次向右拐50°
3．如圖5-2,把乙個長方形紙片沿ef摺疊後,點d、c分別落在d′、c′的位置，
若∠efb＝65°，則∠aed′等於
4．計算（圖6-1）中的陰影部分面積。（單位：厘公尺
5．如（圖6-2）所示，已知大正方形的邊長為10厘公尺，小正方形的邊長為7厘公尺，
求陰影部分面積。（結果保留
6．求（圖6-3）中陰影部分的面積（單位：厘公尺
7.下列命題中，真命題的個數為（ ）個
1 乙個角的補角可能是銳角；
2 兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離；
3 平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
4 平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
a.1 b.2c.3 d.4
8．已知：如圖8-1，adbc，efbc， 1=2。
求證：∠cdg=∠b.
9. 已知：如圖8-2，ab∥cd， 1=2，∠e=65°20′，求：∠f的度數。
10.已知：如圖8-3, ae⊥bc, fg⊥bc, ∠1=∠2, ∠d =∠3+60, ∠cbd=70 .
(1)求證：ab∥cd ； (2)求∠c的度數。（ ）
11．如圖8-4，在長方形abcd中，∠adb＝20°，現將這一長方形紙片沿af摺疊，若使
ab』 ∥bd，則摺痕af與ab的夾角∠baf應為多少度？（ ）
12. 如圖8-5, b點在a點的北偏西30方向,
距a點100公尺, c點在b點的北偏東60, ∠acb = 40
(1) 求a點到直線bc的距離；（100公尺）
(2) 問：a點在c點的南偏西多少度 ？
(寫出計算和推理過程)（ ）
13．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，將向下平移4個單位，得到，請你畫出（不要求寫畫法）．
六、利用等積變換作圖：
1．如圖△ abc，過a點的中線能把三角形分成面積相同的兩部分。你能過ab邊上一點e作一條直線ef，使它也將這個三角形分成兩個面積相等的部分嗎？
2．有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請你設計一種方案把它分成所需要的份數．如果只允許引一條直線，你能辦到嗎？
3．如圖，欲將一塊四方形的耕地中間的一條折路mpn改直，但不能改變折路兩邊的耕地面積的大小，應如何畫線？
4．已知：如圖，五邊形abcde，用三角尺和直尺作乙個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形abcde的面積相等。
第六章平面直角座標系
（一）本章知識結構圖：
（二）例題與習題：
一、填空：
1．已知點p(3a-8，a-1).
(1) 點p在x軸上，則p點座標為
(2) 點p在第二象限，並且a為整數，則p點座標為
(3) q點座標為（3，-6），並且直線pq∥x軸，則p點座標為
2．如圖的棋盤中，若「帥」
位於點（1，－2）上，
「相」位於點（3，－2）上，
則「炮」位於點___ 上.
3．點關於軸的對稱點的座標是 ；點關於軸的對稱點的座標是 ；點關於座標原點的對稱點的座標是 .
4．已知點p在第四象限，且到x軸距離為，到y軸距離為2，則點p的座標為_____.
5．已知點p到x軸距離為，到y軸距離為2，則點p的座標為
6． 已知，，，則軸，∥ 軸；
7．把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的座標是 ；
8．在矩形abcd中，a（-4，1），b（0，1），c（0，3），則d點的座標為
9．線段ab的長度為3且平行與x軸，已知點a的座標為（2，-5），則點b的座標為_____.
二、選擇題：
10．線段ab的兩個端點座標為a(1，3)、b(2，7)，線段cd的兩個端點座標為c(2，-4)、
d(3，0)，則線段ab與線段cd的關係是（ ）
a.平行且相等 b.平行但不相等 c.不平行但相等 d. 不平行且不相等
三、解答題：
1．已知：如圖，，，，求△的面積.
2．已知：，，點在軸上，.
⑴ 求點的座標；
⑵ 若，求點的座標.
3．已知：四邊形abcd各頂點座標為a(-4，-2)，b(4，-2)，c(3，1)，d(0，3).
(1)在平面直角座標系中畫出四邊形abcd；
(2)求四邊形abcd的面積.
(3)如果把原來的四邊形abcd各個頂點橫座標減2，縱座標加3，所得圖形的面積是多少？
4． 已知：，，.
⑴ 求△的面積；
⑵ 設點在座標軸上，
且△與△的面積相等，
求點的座標.
5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖. 建立適當的直角
座標系，寫出各地點的座標，並求金魚館與熊貓館的實際距離.
6.如圖，平移座標系中的△abc，使ab平移到的位
置，再將向右平移3個單位，得到，
畫出，並求出△abc到的座標變化.
第七章三角形
（一）本章知識結構圖：
（二）例題與習題：
1.如果三角形的乙個外角小於和它相鄰的內角，那麼這個三角形是（ ）
a.銳角三角形b.直角三角形
c.鈍角三角形d.銳角三角形或鈍角三角形
2.如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠aeb
3.在△abc中，若a=3,b=5,則c邊的取值範圍
4.如果三條線段的比是：
（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5
（4）3：3：5 （5）5：5：106）7：7：2
那麼其中可構成三角形的比有（ ）種.
a.2 b.3 c.4d.5
5.三角形的三邊分別為3，8，1-2x，則x的取值範圍是（ ）
a.0＜x＜2 b.-5＜x＜-2 c.-2＜x＜5 或x＞2
6.如果乙個三角形兩邊上的高的交點在三角形的外部，那麼這個三角形是___ ___三角形.
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