2023年臨沂市初中學業水平考試試題
數學第ⅰ卷（共60分）
一、選擇題：本大題共14個小題,每小題3分,共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.在實數-3. -1. 0. 1中，最小的數是（ ）
a．-3 b．-1 c．0 d．1
2.自2023年10月***總書記提出「精準扶貧」的重要思想以來，各地積極推進精準扶貧.
加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，僅2023年我國減少的貧困人口就接近1100萬
人， 將1100萬人用科學記數法表示為
a． 人 b．人 c． 人 d．人
3.如圖，、, ,則的度數是（ ）
a．42b．64° c．74° d．106°
4.一元二次方程配方後可化為（ ）
a． b． c. d．
5.不等式組的正整數解的個數是（ ）
a．5 b．4 c.3 d．2
6.如圖，利用標桿測量建築物的高度．已知標桿高1.2，測得，．則建築物的高是（ ）
a．9.3 b．10.5 c.12.4 d．14
7.如圖是乙個幾何體的三檢視（圖中尺寸單位：）．根據圖中所示資料求得這個幾何體的側面積是（ ）
ab． cd．
8.2023年某市初中學業水平實驗操作考試.要求每名學生從物理.化學.生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（ ）
ab． cd．
9.下表是某公司員工月收入的資料：
能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是（ ）
a．平均數和眾數 b．平均數和中位數 c.中位數和眾數 d．平均數和方差
10.新能源汽車環保節能，越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市場，一汽貿公司經銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5000萬元，今年1-5月份.每輛車的銷售**比去年
降低1萬元.銷售數量與去年一整年的相同.銷售總額比去年整年的少20%。
今年1-5月份每輛車的銷售**是多少萬元?設今年1-5月份每輛車的銷售**為萬元根據題意.列方程正確的是（ ）
ab．cd．11.如圖....垂足分別是點..,.則的長是（ ）
ab．2 cd．
12.如圖，正比例函式與反比例函的圖象相交兩點，其中點的橫坐際為1，當時，的取值範圍是
a．或b．或
c.或 d．或
13.如圖，點分別是四邊形邊、的中點．則下列說法其中正確的個數是
①若則四邊形為矩形
②若，四邊形為菱形；
③若邊形是平行四邊形，則與互相平分
④若四邊形是正方形，與互相垂直且相等
a.1 b.2 c.3 d.4
14.一列自然數0，1，2，3，…，100．依次將該列數中的每乙個數平方後除以100，得到
一列新數．則下列結論正確的是
a.原數與對應新數的差不可能等於零．
b.原數與對應新數的差，隨著原數的增大而增大
c.當原數與對應新數的差等於21時，原數等於30
d.當原數取50時，原數與對應新數的差最大
第ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）
15.計算
16.已知，則
17.如圖、在中.，、.則
18.如圖，在△中，.. 能夠將△完全覆蓋的最小圓形片的直徑是
19.任何乙個無限迴圈小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢?我們以無限迴圈小數，為例進行說明:設.由...可知，.... 所以方程.得，於是，得.
將寫成分數的形式是
三、解答題 （本大題共7小題，共63分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
20.計算：
21. 某地某月1-20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：
（1）將下列頻數分布表補充完整：
(2)補全頻數分布直方圖:
(3)根據頻數分布表或頻數分布直方圖,分析資料的分布情況.
22.如圖，有乙個三角形的鋼架....請計算說明，工人師傅搬運此鋼架能否通過乙個直徑為2.1的圓形門?
23.如圖.為等腰三角形，是底邊的中點，腰與相切於點.與相交於點
(1)求證:是的切線;
(2)若，，求陰影部分的面積.
24.甲、乙兩人分別從a．b兩地同時出發，勻速相向而行．甲的速度大於乙的速度，甲到
達地後．乙繼續前行．設出發後，兩人相距．圖中折線表示從兩人出發至乙到達地的過程中與之間的函式關係
根據圖中資訊，求：
（1）點的座標，並說明它的實際意義；
（2）甲、乙兩個的速度.
25.將矩形繞點時針旋轉，得到矩形；
（1）如圖．當點在上時．求證：
（2）當為何值時，？畫出圖形，並說明理由.
26.如圖，在平面直角坐杯系中．．．．點的座標為，拋物線經過，兩點
（1）求拋線的解析式
（2）點是直線上方拋物線上的一點．過點作垂直軸於點，交線段於
點，使．
①求點的座標
②在直線上是否存在點，使△為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有
點的座標；若不存在．請說明理由.
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