2023年山東省臨沂市中考數學試卷及答案
一、選擇題（本大題共14小題，毎小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中.只有一項是符合題目要求的。
1、（2011臨沂）下列各數中，比﹣1小的數是（ ）
a、0 b、1
c、﹣2 d、2
考點：有理數大小比較。
專題：**型。
分析：根據有理數比較大小的法則進行比較即可．
解答：解：∵﹣1是負數，
∴﹣1＜0，故a錯誤；
∵2＞1＞0，
∴2＞1＞0＞﹣1，故b、d錯誤；
∵|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣2＜﹣1，故c正確．
故選c．
點評：本題考查的是有理數大小比較的法則：
①正數都大於0；
②負數都小於0；
③正數大於一切負數；
④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
2、（2011臨沂）下列運算中正確的是（ ）
a、（﹣ab）2=2a2b2 b、（a+b）2=a2+1
c、a6÷a2=a3 d、2a3+a3=3a3
考點：同底數冪的除法；合併同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。
分析：積的乘方等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式：兩數和的平方等於它們的平方和加上它們積的2倍；同底數冪的除法，底數不變指數相減；合併同類項，係數相加字母和字母的指數不變；根據法則乙個個篩選．
解答：解：a、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此選項錯誤；
b、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；
c、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此選項錯誤；
d、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此選項正確．
故選d．
點評：此題主要考查了積的乘方，完全平方公式，同底數冪的除法，合併同類項的計算，一定要記準法則才能做題．
3、（2011臨沂）如圖．己知ab∥cd，∠1=70°，則∠2的度數是（ ）
a、60° b、70°
c、80° d、110
考點：平行線的性質。
分析：由ab∥cd，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數，又由鄰補角的性質，即可求得∠2的度數．
解答：解：∵ab∥cd，
∴∠1=∠3=70°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=110°．
故選d．
點評：此題考查了平行線的性質．注意數形結合思想的應用．
4、（2011臨沂）計算﹣6+的結果是（ ）
a、3﹣2 b、5﹣
c、5﹣ d、2
考點：二次根式的加減法。
分析：根據二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併．
解答：解：﹣6+
=2×﹣6×+2，
=﹣2+2，
=3﹣2．
故選a．
點評：此題主要考查了二次根式的運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併．合併同類二次根式的實質是合併同類二次根式的係數，根指數與被開方數不變．
5、（2011臨沂）化簡（x﹣）÷（1﹣）的結果是（ ）
a、 b、x﹣1
c、 d、
考點：分式的混合運算。
分析：首先利用分式的加法法則，求得括號裡面的值，再利用除法法則求解即可求得答案．
解答：解：（x﹣）÷（1﹣），
=÷，=，
=x﹣1．
故選b．
點評：此題考查了分式的混合運算．解題時要注意運算順序．
6、（2011臨沂）如圖，⊙o的直徑cd=5cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足為m，om：od=3：5．則ab的長是（ ）
a、2cm b、3cm
c、4cm d、2cm
考點：垂徑定理；勾股定理。
專題：**型。
分析：先連線oa，由cd是⊙o的直徑，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足為m可知ab=2am，再根據cd=5cm，om：od=3：
5可求出om的長，在rt△aom中，利用勾股定理即可求出am的長，進而可求出ab的長．
解答：解：連線oa，
∵cd是⊙o的直徑，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，
∴ab=2am，
∵cd=5cm，
∴od=oa=cd=×5=cm，
∵om：od=3：5，
∴om=od=×=，
∴在rt△aom中，am===2，
∴ab=2am=2×2=4cm．
故選c．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
7、（2011臨沂）在一次九年級學生視力檢查中．隨機檢查了8個人的右眼視力，結果如下：4.0，4.
2，4.5，4.0，4.
4，4.5，4.0，4.
8．則下列說法中正確的是（ ）
a、這組資料的中位數是4.4 b、這組資料的眾數是4.5
c、這組資料的平均數是4.3 d、這組資料的極差是0.5
考點：極差；算術平均數；中位數；眾數。
專題：計算題。
分析：分別計算這組資料的中位數，眾數、平均數及方差後找到正確的選項即可．
解答：解：將這組資料排序後為：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，
∴中位數為：=4.3，
∴a選項錯誤；
∵4.0出現了3次，最多，
∴眾數為4.0，
∴b選項錯誤；
∵=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，
∴c選項正確．
故選c．
點評：本題考查了平均數、中位數、眾數及極差的知識，此類考題是中考的必考點，題目相對比較簡單．
8、（2011臨沂）不等式組的解集是（ ）
a、x≥8 b、3＜x≤8
c、0＜x＜2 d、無解
考點：解一元一次不等式組。
專題：計算題。
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，
由①得，x≤8，
由②得，x＞3，
故此不等式組的解集為：3＜x≤8．
故答案為：3＜x≤8．
點評：本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關鍵是熟知解一元一此不等式組應遵循的法則，同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
9、（2011臨沂）如圖是一圓錐的主檢視，則此圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是（ ）
a、60° b、90°
c、120° d、180°
考點：圓錐的計算。
專題：計算題。
分析：根據圓錐的主檢視可以得到圓錐的母線長和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長就是側面展開扇形的弧長，代入公式求得即可．
解答：解：圓錐的主檢視可以得到圓錐的母線長12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長為：πd=6πcm，
∵圓錐的側面展開扇形的弧長等於圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為6πcm，
∴圓錐的側面展開扇形的面積為：=×6π×12=36π，
∴=36，
解得：n=90．
故選b．
點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐和側面扇形的關係．
10、（2011臨沂）如圖，a、b是數軸上兩點．**段ab上任取一點c，則點c到表示﹣1的點的距離不大於2的概率是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：概率公式；數軸。
專題：計算題。
分析：將數軸上a到表示﹣1的點之間的距離不大於2、表1的點到表示﹣1 的點間的距離不大於2，而ab間的距離分為5段，利用概率公式即可解答．
解答：解：如圖，c1與c2到表示﹣1的點的距離均不大於2，根據概率公式p=．
故選d．
點評：此題結合幾何概率考查了概率公式，將ab間的距離分段，利用符合題意的長度比上ab的長度即可．
11、（2011臨沂）如圖．△abc中，ac的垂直平分線分別交ac、ab於點d、f，be⊥df交df的延長線於點e，已知∠a=30°，bc=2，af=bf，則四邊形bcde的面積是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、4
考點：矩形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；勾股定理。
分析：因為de是ac的垂直的平分線，所以d是ac的中點，f是ab的中點，所以df∥bc，所以∠c=90°，所以四邊形bcde是矩形，因為∠a=30°，∠c=90°，bc=2，能求出ab的長，根據勾股定理求出ac的長，從而求出dc的長，從而求出面積．
解答：解：∵de是ac的垂直的平分線，f是ab的中點，
∴df∥bc，
∴∠c=90°，
∴四邊形bcde是矩形．
∵∠a=30°，∠c=90°，bc=2，，
∴ab=4，
∴ac==2．
∴de=．
∴四邊形bcde的面積為：2×=2．
故選a．
點評：本題考查了矩形的判定定理，矩形的面積的求法，以及中位線定理，勾股定理，線段垂直平分線的性質等．
12、（2011臨沂）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd．ad=2，bc=6，∠b=60°，則梯形abcd的周長是（ ）
a、12 b、14
c、16 d、18
考點：等腰梯形的性質；含30度角的直角三角形。
分析：從上底的兩個端點向下底作垂線，構造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角邊的長利用告訴的銳角的度數求得等腰梯形的腰長，然後求得等腰梯形的周長．
解答：解：作ae⊥bc於e點，df⊥bc於f點，
∵ad∥bc，
∴四邊形aefd為矩形，
∵ad=2，bc=6，
∴ef=ad=2，be=cf=（6﹣2）÷2=2，
∵∠b=60°，
∴ab=dc=2be=2×2=4，
∴等腰梯形的周長為：ab+bc+cd+da=4+6+4+2=16．
故選c．
點評：本題考查了等腰梯形的性質及含30°的直角三角形的性質，解題的關鍵是正確的作輔助線構造直角三角形和矩形，從而求得等腰梯形的高．
13、（2011臨沂）如圖，△abc中，cosb=，sinc=，ac=5，則△abc的面積是（ ）
a、 b、12
c、14 d、21
考點：解直角三角形。
分析：根據已知做出三角形的高線ad，進而得出ad，bd，cd，的長，即可得出三角形的面積．
解答：解：過點a做ad⊥bc，
∵△abc中，cosb=，sinc=，ac=5，
∴cosb==，
∴∠b=45°，
∵sinc===，
∴ad=3，
∴cd=4，
∴bd=3，
則△abc的面積是：×ad×bc=×3×（3+4）=．
故選a．
點評：此題主要考查了解直角三角形的知識，做出ad⊥bc，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵．
14、（2011臨沂）甲、乙兩同學同時從400m環形跑道上的同一點出犮，同向而行．甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設經過x（單位：s）後，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m）．則y與x（0≤x≤300）之間的函式關係可用圖象表示為（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：函式的圖象。
專題：計算題。
分析：由於相向而行，且二人速度差為6﹣4=2m/s，二人間最長距離為200公尺，最短距離為0，據此即可進行推理．
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